Сложение гармонических колебаний
Сложение колебаний одинаковой частоты, происходящих вдоль одной прямой.
Пусть точка одновременно участвует в двух колебаниях одинаковой частоты:
,
,
тогда результирующее смещение точки из положения равновесия тоже будет гармоническим колебанием с той же частотой:
.
Найдём амплитуду и начальную фазу этого колебания по методу векторных диаграмм (рис. 4.8).
;
; ;
;
; (4.19)
,
где ;
. (4.20)
При сложении не двух, а большего числа колебаний одинаковой частоты
,
,
где ; .
Частные случаи: 1) если сдвиг фаз колебаний , где n – целое число (колебания происходят в одной фазе), то , и колебания усиливают друг друга: (см.4.20);
2) если , то , - колебания происходят в противофазе и ослабляют друг друга; а в случае получим .
Сложение гармонических колебаний
Если колебательная система одновременно участвует в двух (или более) независимых колебательных движениях, возникает задача - найти результирующее колебание. В случае однонаправленных колебаний под этим понимается нахождение уравнения результирующего колебания; в случае взаимно перпендикулярных колебаний - нахождение траектории результирующего колебания.
Дата добавления: 2016-01-29; просмотров: 578;