Динамика гармонических колебаний

Динамика гармонического колебания. Квазиупругая сила.

Свободными или собственными колебаниями называют колебания, которые происходят в системе, выведенной из положения равновесия и в дальнейшем предоставленной самой себе.

В связи с тем, что гармонические колебания характеризуются при движении изменением скорости и ускорения системы, необходимо найти причины этих колебаний, т.е. силы. Например, при колебаниях на тело (м.т.), закрепленное на нити, действуют сила тяжести и сила натяжения нити. Под действием равнодействующей этих сил и происходит процесс колебания тела (рис. 6.12).

Причем при движении маятника от положения II к положению I и обратно направление силы периодически изменяется от - F^max до + F^min.

Согласно второму закону Ньютона вектор ускорения м.т., совершающей гармонические колебания,

.

Согласно п.6.8 дифференциальное уравнение гармонических колебаний имеет вид:

.

Это выражение является однородным дифференциальным уравнением второго порядка и описывает свободные гармонические колебания любой физической природы, начиная от простейших механических до сложнейших процессов периодических движений, например, движение электронов вокруг ядер атомов или колебания самих ядерных решеток и т.д.