Теоретические сведения. Две поверхности в пространстве пересекаются по кривой или ломаной линии, которую называют линией пересечения

Две поверхности в пространстве пересекаются по кривой или ломаной линии, которую называют линией пересечения. Линия пересечения находится по точкам, которые строятся при помощи вспомогательных поверхностей. В качестве вспомогательных поверхностей применяются плоскости или другие поверхности, например сферические.

Изображение детали на ортогональной проекции ограничено замкнутой очерковой линией, как проекцией контура видимости, внутри которого расположены различные линии пересечения поверхностей. В этой связи приобретает особое значение умение усматривать за каждой линией чертежа характер и положение линии в пространстве. Учитывая многообразие возможных вариантов сочетания пересечения поверхностей различного вида и взаимного расположения, а так же положения относительно плоскостей проекций, практически невозможно их проиллюстрировать. Поэтому особое значение имеет осмысление общих закономерностей и принципов, на которые опирается построение линии пересечения поверхностей. Прежде всего, к таким закономерностям следует отнести четыре случая пересечения поверхностей и связанные с ними характер линии их пересечения (рис. 1).

Для лучшего восприятия линии пересечения – общего элемента двух пересекающихся поверхностей, горизонтальный цилиндр извлечен из вертикального.

Рассмотрим характер линии пересечения поверхностей в зависимости от их взаимного расположения.

I – частичное врезание (линия пересечения есть некоторая замкнутая пространственная линия).

II – одностороннее соприкасание, когда две поверхности имеют общую касательную плоскость (линия пересечения есть замкнутая линия, которая один раз самопересекается в виде восьмерки).

III – полное проницание (линия пересечения распадается на две замкнутые линии).

IV – двухстороннее соприкасание – поверхности имеют две общих касательных плоскости (линия пересечения есть некоторая пространственная линия, которая дважды самопересекается).

Рисунок 1 – Характер линии пересечения поверхностей геометрических тел в зависимости от их взаимного расположения на примере цилиндров

Две поверхности в пространстве пересекаются по кривой или ломаной линии, которую называют линией пересечения. Линия пересечения находится по точкам, которые строятся при помощи вспомогательных поверхностей. В качестве вспомогательных поверхностей применяются плоскости или другие поверхности, например сферические.

Вспомогательные поверхности выбирают с таким расчетом, чтобы в пересечении с данными поверхностями получились простые и удобные для построения линии – прямые или окружности.