Гармонические колебания. Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени

Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени. Колебательные процессы широко представлены в природе и технике: колебания маятника часов, гитарной струны, переменный электрический ток и т.д. По физической природе различают механические, электромагнитные и другие колебания.

Простейшим типом колебаний являются гармонические колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса (косинуса):

s=Asin(wt+j₀).(2.7.1)

Важнейшие параметры колебаний:

A – амплитуда (максимальное значение колеблющейся величины);

Т – период (время, за которое совершается одно полное колебание);

ν – частота (количество колебаний в единицу времени);

w – круговая частота колебаний (w=2πν);

j=(wt+j₀) – фаза колебаний (показывает долю, которую колеблющаяся величина в данный момент времени составляет от максимального значения).

Система, совершающая гармонические колебания, называется гармоническим осциллятором. Примером гармонических осцилляторов являются пружинный, физический маятник, колебательный контур и др. Колебания гармонического осциллятора описывается уравнением вида

. (2.7.2)

Решением дифференциального уравнения (2.7.2) является выражение (2.7.1).

Реальные свободные колебания всегда являются затухающими, т.к. энергия колебаний с течением времени уменьшается (расходуется на работу против силы трения, выделяется на активном сопротивлении в виде тепла и т.д.). Для получения в реальной системе незатухающих колебаний потери энергии необходимо компенсировать. Такая компенсация возможна с помощью какого – либо периодически действующего фактора, который в теории колебаний называется вынуждающей силой. Колебания в этом случае называются вынужденными. Явление резкого возрастания амплитуды колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к собственной частоте колебаний системы называется резонансом. Явление резонанса широко применяется в технике. В ряде случаев явление резонанса может быть вредным. Студентам предлагается разобраться в этом вопросе самостоятельно.