Методика расчета распределения воздуха в сложных вентиляционных сетях
Задана вентиляционная сеть произвольной сложности, а также общее количество воздуха для проветривания или тип вентилятора для проветривания шахты. Необходимо определить расходы воздуха во всех ветвях соединения.
Для любого элементарного контура вентиляционной сети всегда выполняются 1-й и 2-й законы расчета вентиляционных сетей:
∑qi=0 (5.76)
∑hi=0 (5.77)
∑hi+∑pi=0 (5.78)
где ∑qi-сумма расходов воздуха в узле;
∑hi-алгеброическая сумма депрессий ветвей элементарного контура;
∑pi-алгеброическая сумма давлений, создаваемая вентиляторами во всех ветвях замкнутого контура.
Задача о распределении воздуха в сложной вентиляционной сети решается методом последовательных приближений. Он заключается в том, что первоначальное распределение воздуха задается произвольно, однако в целом по контуру или для узла сети оно должно подчиняться уравнению неразрывности потока, т.е. равенству (1).
Первоначально произвольно принятое значение расхода воздуха в ветви qi отличается от действительного q на некоторую величину ∆qi. Тогда депрессия любой ветви hi может быть выражена равенством:
hi=Ri*q = Ri*(q +∆qi)2 (5.79)
Раскрывая скобки правой части равенства, получим
hi= Ri*(q )2+2 Ri q ∆qi+ Ri (∆qi)2 (5.80)
Полагая, что ∆qi мало, отбрасываем тем более малую величину Ri (∆qi)2 и из равенства (5.80) определяем величину ошибки для одной ветви
∆qi= (5.81)
Для всех ветвей, входящих в элементарный контур величина ошибки определится по формуле
∆qi= (5.82)
С учетом равенства (5.78), согласно которому ∑hi=-∑pi , окончательно получим
∆qi= (5.83)
где -алгебраическая сумма депрессий ветвей замкнутого контура;
-сумма произведений Ri на q по всем ветвям, взятая без учета направления потока;
-алгебраическая сумма давлений, создаваемая вентиляторами во всех ветвях замкнутого контура.
При расчете распределения воздуха в сложной вентиляционной сети необходимо выполнять следующие правила:
Обход каждого элементарного контура выполнять по часовой стрелке;
Потоки, направленные по часовой стрелке считаются положительными, против-отрицательными;
Если величина ошибки (поправки) рассчитанная по формуле (5.83) положительна (>0), то она суммируется с потоками воздуха, направление которых совпадает с направлением обхода контура и вычитается из расходов направленных против направления обхода контура;
Если величина ошибки имеет отрицательный знак, она вычитается из потоков воздуха, направление которых совпадает с направлением обхода контура и суммируется с противоположными потоками;
Если величина ошибки по абсолютному значению больше первоначально принятого расхода воздуха и вычитается из него, это значит ,что первоначально принятое направление воздуха неверно и его необходимо изменить на противоположное.
Расчет выполняется несколько раз до тех пор пока последующие расходы воздуха будут отличаться от предыдущих с требуемой степенью точности.
Пример расчета
Заданы сопротивления ветвей последовательно-диагонального соединения горных выработок (рис5.17). Для проветривания сети установлен вентилятор ВОД-21, с углом установки лопаток рабочего колеса =400. Определить расходы воздуха в сети и во всех ветвях соединения.
Рис.5.17 Схема к расчету распределения воздуха в ветвях последовательно-диагонального соединения горных выработок
Решение задачи.
1. Определяем число независимых уравнений для решения задачи, которое равно числу независимых контуров. Между числом независимых контуров, узлов и ветвей любой схемы существует следующая зависимость
К=В-У+1 (5.84)
где К- число контуров;
В- число ветвей;
У- число узлов.
В нашем примере К=6-4+1=3. Следовательно, используя равенство (5.83), необходимо составить три независимых уравнения. В это равенство входит алгебраическая сумма давлений, создаваемая вентилятором. В нашем примере это вентилятор ВОД-21 с углом установки лопаток рабочего колеса 400. Для решения задачи необходимо аппроксимировать характеристику вентилятора. В области промышленного использования характеристика вентилятора достаточно точно описывается равенством
H=a-b*Q2 (5.85)
где а-коэффициент, имеющий размерность и смысл депрессии;
b-коэффициент, характеризующий внутреннее сопротивление вентилятора.
Возьмем две точки, расположенные на концах рабочей характеристики вентилятора ВОД-21 при =400
Точка 1 на графике соответствует координатам Н1=400, кг/м2 Q1 =43 м3/с , а точка Н2=200 кг/м2, Q1 =64 м3/с. Тогда можно составить два уравнения
400=а-b*432
200=а-b*642
Из этих равенств определяем, а=564, b=0.089 и характеристика вентилятора опишется равенством
Н=564-0.089*Q2 (5.86)
Обозначим контура. Контур 1-й 0-1-3-4-5-0, контур 2-й 1-2-3-1, контур 3-й 2-4-3-2.
Составим расчетные уравнения для обозначенных контуров:
Для первого контура
∆q1=- (5.87)
После незначительных преобразований, получим для первого контура
∆q1=- (5.88)
В нашем примере R0+R6+b=0.154 кµ. Подставляя значения постоянных в равенство (5.88) получим формулу для расчета поправок в первом контуре
∆q1=- (5.89)
Составим уравнение для расчета поправок во втором контуре
∆q2= (5.90)
Подставляя значения сопротивлений в равенство (5.90), получим
∆q2= (5.91)
Составим уравнение для расчета поправок в третьем контуре
∆q3= (5.92)
После подстановки значений аэродинамического сопротивления ветвей, получим
∆q3= (5.93)
Принимаем первоначальное, произвольное распределение воздуха:
Q=45м3/с; q1=25 м3/с; q2=20 м3/с; q3=15 м3/с; q4=30 м3/с; q5=10 м3/с;
По формуле (5.89) определяем величину ошибки для первого контура. В нашем примере она будет равна 3.4 м3/с. Исправляем первоначально принятые значения воздуха в первом контуре
Q=48.4 м3/с, q2=23.4 м3/с; q4 33.4 м3/с;
По формуле (5.91) определяем величину ошибки для второго контура. В результате расчета получим ∆q2=3.3 м3/с. Исправляем первоначально принятые значения расходов воздуха во втором контуре
q1=28.3 м3/с, q5=13,3 м3/с, q2=20,1 м3/с.
По формуле (5.93) определяем величину ошибки для третьего контура. В результате расчета получим ∆q3=-1.8 м3/с. Исправляем первоначально принятые значения воздуха
q3=13,2 м3/с, q4=35,2 м3/с, q5=15,1 м3/с.
Далее, снова выполняем расчет величины ошибки для всех контуров и исправляем расходы воздуха. Расчет повторяется несколько раз до тех пор, пока последующие расходы воздуха будут отличаться от предыдущих с требуемой степенью точности.
ЛЕКЦИЯ №7
Дата добавления: 2016-01-26; просмотров: 1190;