Предельные режимы СА.

Увеличение коэффициента инжекции, сопровождающееся уменьшением степени сжатия, возможно до тех пор, пока его величина не достигнет своего предельного значения u = u_пр. При этом СА определенных размеров развивает производительность, максимальную для данных начальных параметров рабочего и инжектируемого потоков, т. е. начинает работать на предельном режиме. Такой режим характеризуется тем, что скорость какого-либо потока (инжектируемого или смешанного) в произвольном сечении камеры смешения s–s достигает критического значения. Это возможно при в следующих условияхслучаях: 1) w_н2 = a_*; 2) w_нs = a_*; 3) w_c3 = a_*. Соответствующие коэффициенты инжекции определяются как:

; ;

. (5.37)

где ; q_рs — массовая скорость рабочего потока в сечении s–s. При этом производительность СА ограничивается тем предельным режимом, который наступает при наименьшем коэффициенте инжекции. Эти ограничения должны учитываться в алгоритме расчета СА, что нетрудно сделать, определив предельные расходы газа в инжектируемом потоке (G_нпр)₁, (G_нпр)₂ и (G_нпр)₃ по уравнению (5.23).

При цилиндрической камере расширения первое условие не реализуется, так как второе условие наступает обычно раньше первого.

Совершенство СА характеризуется величиной КПД, определяемым как

, (5.38)

где i_p, i_н, i_c, s_p, s_н, s_c — удельные энтальпии и энтропии рабочего, инжектируемого и сжатого потоков в заторможенном состоянии; Т_ос — температура рабочего тела в состоянии равновесия с окружающей средой (обычно Т_ос = 293 К). В свою очередь

; . (5.39)

Оценка эффективности СА особенно целесообразна в тех случаях, когда аппарат работает в системе, не являющейся замкнутой.

Пример 6.3.5.1. Определить геометрические размеры СА и построить его рабочую характеристику для обеспечения процесса пневмотранспортирования гранитной крошки, используемой в качестве посыпки в производстве рубероида, из сушилки кипящего слоя в бункер готовой продукции (см. рис. 5.3).

Рис. 5.3.Схема ПУ:
1 — сушилка КС – 1 – 0,16; 2 — регулировочный вентиль
подсоса воздуха; 3 — струйный аппарат СА;
4 — шахтный затвор; 5 — бункер готовой продукции;
6 — сброс воздуха в систему пылеулавливания

Исходные данные: производительность по материалу G₂ = 4,2·10^–4 кг/с; плотность материала r₂ = 2600 кг/м³; дисперсионный состав: d = 3÷0,5 мм; приведенная длина транспортирования L = 65 м; диаметр трубопровода D_у = 68 мм; концентрация дисперсной фазы m  4,8 кг/кг; необходимый массовый расход несущей среды, с учетом 20 % запаса, G₁ = 0,0861 кг/с; общие потери давления Dр = 0,203·10⁵ Па. Максимальное давление в сети сжатого воздуха р_р = 6 ·10⁵ Па.

Выбор схемы включения СА для организации пневмотранспортного процесса осуществляется с учетом сопротивления трассы. В данном случае, учитывая возможность изменения рабочего давления, предпочтение следует отдать схеме, изображенной на рис. 5.1, а. Особенностью решения данной задачи является определение минимального рабочего давления р_р, при котором коэффициент инжекции u максимален, т. е. постановка задачи отличается от изложенных выше. Поэтому в алгоритме решения должен быть предусмотрен анализ различных вариантов расчета, в которых задаваемые величины р_р и u обеспечивали бы необходимую степень сжатия , т. е. Dр_с = Dр. Кроме этого надо иметь в виду, что на предприятиях рабочее давление воздуха не превышает 6 атм. Поэтому при незначительных степенях расширения и степенях сжатия достижимый коэффициент инжекции не больше 2, а (l_с3)_опт находится в диапазоне от 0,5 до 0,6. При этом, чем меньше величина (l_с3)_опт, тем меньше p_с, u и отношение , что в некоторых случаях является весьма существенным обстоятельством. В табл. 5.2 приведены результаты расчета расчетов, выполненных при р_н = 0,1 МПа и р_р = 0,3 и 0,4 МПадля двух случаев приведены ниже в виде таблицы.

На рис. 5.4 представлены рабочие характеристики СА для вариантов 1 и 2. Пунктирными линиями (линии 3 и e; 4 и e соответственно) обозначены расчетные варианты.

Вертикальными пунктирными линиями обозначен необходимый расход газа для обеспечения пневмотранспорта. Пологие участки характеристик описываются уравнением (5.32). Вертикальные участки характеристик соответствуют третьему предельному режиму. Из анализа данных табл. 5.2 и рис. 5.4 следует, что второй вариант расчета предпочтительнее как с точки зрения геометрии (размеры меньше), так и с точки зрения потребности в количестве рабочего газа для обеспечения заданного перепада давления.

5.7. Расчет СА с малой степенью сжатия (р_с / р_н  1,2).К таким аппаратам, согласно [14], можно отнести инжекторы, а также СА для пневмотранспорта зернистых материалов и жидкости (см. рис. 5.1, г и д). Алгоритм расчета этих аппаратов менее трудоемок, поскольку в них, как правило, предельные режимы не имеют места.

Таблица 5.2

Влияние степени расширения рабочего потока на геометрию СА

№ п/пварианта			lс3	fp1 / fp*	f3 / fp*	dp*, мм	dp1, мм	d3, мм	d4, мм	dд, мм	lc, мм	lксм, мм	lд, мм
		1,164	0,54	1,093	8,57	7,9	8,2
		1,204	0,59	1,218	10,371	6,8	7,52

Принципиально для расчета достижимых параметров таких СА применимы уравнения, приведенные выше. Однако, поскольку в этом случае инжектируемый и смешанный потоки практически проявляют себя как неупругие среды (удельный объем газа мало меняется в отличие от рабочего потока), то небольшая неточность в величине степени сжатия приводит к существенной ошибке в определении достижимого коэффициента инжекции. В этих условиях полезная мощность, сообщаемая инжектируемому потоку в СА, без большой погрешности может быть определена как

. (5.40)

Поэтому в качестве расчетного показателя в данном случае принимают абсолютный или относительный перепад давлений инжектируемой среды:

; . (5.41)

Уравнение рабочей характеристики можно получить из выражения (5.32), если принять:

- на основе зависимостей (5.4) и (5.7) —

; (5.42)

- на основе зависимостей (6.3.5.35), (6.3.5.36), (6.3.5.10) и соотношений, приведенных в таблице 5.1, —.

; (5.43)

; (5.44)

. (5.45)

После соответствующих преобразований (5.32) получим уравнение характеристики газоструйного инжектора для условий сверхкритической степени расширения :

. (5.46)

Рис. 5.4. Рабочие характеристики СА

В условиях докритической степени расширения – имеем , а замена f_p* равнозначной величиной q_рн f_p1 дает

(5.47)

Отношения удельных объемов и в случае одинаковых газовых постоянных и теплоемкостей рабочего и инжектируемого потоков, т. е. при R_р = R_н и с_р = с_н, можно найти из очевидных соотношений

, (5.48)

где Т_с = (Т_р  uТ_н) / (1  u).

Если СА используется для пневмотранспорта (см. рис. 5.1, г, д), то, как инжектируемая, так и смешанная среда представляют собой смесь газа с сыпучим твердым телом (зернистый или порошкообразный материал) или с жидкостью. При условии равномерности распределения твердой фазы в движущемся потоке газовой фазы и отсутствии относительной скорости между фазами, воспользовавшись понятием массовой расходной концентрации, можно записать: /_, . В свою очередь из баланса массы нетрудно получить:

- для инжектируемой среды

, (5.49)

- а для смешанной среды

(5.50)

Тогда удельные объемы инжектируемой и смешанной сред можно выразить как

; (5.51)

(5.52)

где — коэффициент инжекции по газу; — коэффициент инжекции по твердому телу; u_н — удельный объем инжектируемой среды, м³/кг; G_нг, u_нг — расход, кг/с, и удельный объем инжектируемого газа, м³/кг; G_т, u_т — расход, кг/с, и удельный объем инжектируемого твердого тела, м³/кг; G_p — расход рабочего газа кг/с; u_с — удельный объем смешанного потока, м³/кг; G_сг, u_сг — расход, кг/с, и удельный объем сжатого газа на выходе из СА, м³/кг.

Отметим, что Параметры u_нг и u_сг определяются уравнениями (5.48). Подставляя (5.49), (5.51)–(5.52) в (5.46) и в (5.47), не трудно получить:

(5.53)

(5.54)

Эмпирические коэффициенты j₁; j₂; j₃; j₄ принимают указанные выше значения, если инжектируемый и рабочий потоки однофазны. Если же потоки разнофазны, то в случае пневмотранспорта зернистых материалов рекомендуется принимать: j₁ = 0,95; j₂ = 0,875; j₃ = 0,81; φ₄ = 0,83, а в случае жидкости: j₁ = 0,95; j₂ = 0,875; j₃ = 0,83; j₄ = 0,925. Испарением жидкости при этом можно пренебречь.