Виды уравнений прямой и плоскости в декартовой системе координат
Общее уравнение прямой на плоскости
Определение. Любая прямая на плоскости может быть задана уравнением первого порядка
Это уравнение называют общим уравнением прямой.
В зависимости от значений постоянных и возможны следующие частные случаи:
- – прямая проходит через начало координат;
- - прямая параллельна оси ;
- – прямая параллельна оси ;
- – прямая совпадает с осью ;
- – прямая совпадает с осью .
Уравнение прямой может быть представлено в различном виде в зависимости от каких – либо заданных начальных условий.
Уравнение прямой по точке и нормальному вектору
В декартовой прямоугольной системе координат вектор с координатами перпендикулярен прямой, заданной уравнением Он называется нормальным вектором прямой.
Пример. Найти уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору .
Для и уравнение прямой примет вид: . Для нахождения коэффициента С подставим в полученное выражение координаты заданной точки А. Получаем . Следовательно . Искомое уравнение запишется в виде .
Дата добавления: 2015-11-28; просмотров: 974;