Первое начало термодинамики простого тела

Простым телом называют тело, состояние которого вполне определяется двумя независимыми переменными (Р, u; u, t; Р, t).

Для таких тел термодинамическая работа определяется как обратимая работа изменения объема:

dL=P×dV; dl=dL/G=P×du.

При изучении процессов перемещения газов или жидкостей из области одного давления в область другого в расчеты вводится потенциальная работа:

dw = -u×dP = P×du-d(Pu).

I начало термодинамики по балансу рабочего тела для замкнутого пространства и единицы количества вещества запишется:

dq=dq*+dq**=dU+dl=dh+dw=dU+P×du=dh-u×dP, (3.37)

где h=U+P×u — энтальпия (см. параграф 3.1.2).

По внешнему балансу теплоты и работы запишется:

Q*_1,2=dU+dl*=dh+dw*. (3.38)

3.1.6. Понятие теплоёмкости

Теплоемкостью называется отношение количества тепла по балансу рабочего тела к изменению температуры этого тела в рассматриваемом процессе (z), включающем внешний и внутренний теплообмен.

(3.39)

Величина q_z в уравнении зависит не только от интервала температур t₂ — t₁, но и от вида процесса подвода теплоты. Индекс z обозначает тот параметр, который сохраняется постоянным в данном процессе. В термодинамике обычно пользуются понятием теплоемкости при Р=idem и u=idem.

u=idem , (3.40)

P=idem . (3.41)

Различают теплоемкость массовую, мольную и объемную:

массовая теплоемкость: C_z Дж/(кг×К);

мольная теплоемкость: Дж/(кмоль×К);

объемная теплоемкость: Дж/(м³×К);

средняя теплоемкость: С_zm

Если С_z является линейной функцией от температуры, то C_z=a₀+ +a₁×t_ma, т. е. С_zm=C_z(t_ma).

Например, в (h, t) координатах при P=idem (рис. 3.9):

С_p=tgj=

Средняя теплоемкость определяется из уравнения по таблицам средних теплоемкостей. Меньшие интервалы находятся методом интерполирования.

(3.42)

Рис. 3.9. Определение массовой тепло-

емкости при постоянном давлении

Если теплоемкость не является линейной функцией от температуры, то осреднение производится известными методами Гаусса, Чебышева, Ньютона.

В случае смеси идеальных газов в расчетные соотношения термодинамики входит теплоемкость смеси.

Рис. 3.10. Схемы смешения при постоянном объеме и давлении

Различают две схемы смешения: при V=idem и P=idem (рис. 3.10). При V=idem смешение осуществляется при неизменном уровне внутренней энергии, а при P=idem — при неизменном уровне энтальпии.

На основании I начала термодинамики определяется средняя температура смеси:

где — средние мольные (объемные) и весовые теплоемкости компонентов в интервале температур (T_i — T_m) берутся из справочных таблиц;

— средние мольные (объемные) и весовые теплоемкости смеси в том же интервале температур (T_i — T_m):