Задачи оптимального проектирования

В процессе решения практической задачи всегда возникает несколько вариантов. Это происходит и случайно, в силу неоднозначности и неопределенности процесса решения, и целенаправленно, как основа поиска лучшего результата. Но задача, и особенно техническая, считается решенной тогда, когда будет сделан выбор окончательного, единственного варианта. Только такая деятельность считается продуктивной.

В проектировании предпочтителен критериальный выбор: разработчик должен уметь аргументировано доказать верность и эффективность полученных результатов.

Ранее критериальный подход больше базировался на опыте (экспертных оценках), на обосновывающих верность рассуждениях и умозаключениях (логических построениях). В последнее время к выводам стали предъявлять требования четкости и точности. Появились новые науки, теория исследования операций и теория принятия решений, изучающие проблемы, связанные с принятием решений и поиском наилучших решений. А задачи, решаемые на основе их принципов, стали называть задачами оптимального проектирования.

Любое изделие характеризуется огромным числом параметров, и для упрощения его описания (моделирования) выделяют принцип действия, структурный и параметрический уровни. Аналогично, задачи оптимального проектирования подразделяют на задачи выбора оптимального принципа действия, структурной и параметрической оптимизации.

Разработка методов выбора оптимального принципа действия пока относится к задачам перспективных исследований: ещё не известны такие методы и критерии, которые бы позволили на основе ограниченного числа данных, которое соответствует этому уровню описания системы, дать полную и точную картину её поведения в реальных условиях и позволить выбрать предпочтительный принцип действия.

Решение задачи структурной оптимизации более реально. В её основе могут лежать представление структуры в виде графов, сравнительный анализ структур на основе ограниченного числа структурных параметров, объединение исследуемых структур в одну, обобщенную. Но неполнота учитываемых данных не позволяет однозначно указать на лучший вариант, и выводы носят рекомендательно-оценочный характер.

Наиболее разработаны математические методы параметрической оптимизации, то есть методы поиска оптимальных параметров объекта в рамках заданных его принципа действия и структуры.

При этом поведение параметров реального изделия может подчиняться достаточно сложному закону: часть параметров может принимать только целые (например, число зубьев зубчатых колёс) или дискретные (например, стандартные величины шага резьбы) значения, связи между параметрами могут выражаться нелинейными или кусочно-нелинейными зависимостями, оптимизируемые функции иметь один или несколько экстремумов или вид террасных функций (например, при плавном увеличении нагрузки, растягивающей болт, величина его диаметра, определяемая из условия прочности, возрастает скачками, от одного стандартного значения к другому) и т. п.

Основой для поиска оптимального варианта служат критерии оптимизации (критерии эффективности системы).

Стоит помнить, что назначение количества и типов критериев осуществляется человеком, что придает им эвристический характер. С другой стороны, критерии определяют конечный вид проектируемой системы, и, следовательно, случайный их выбор ведет к случайным и неэффективным результатам (хотя эти результаты могут быть получены на основе многократно проверенных и общепринятых методик).

Распространен принцип сведения решения задачи оптимального проектирования системы к оптимизации её подсистем. Однако наличие нелинейных связей между подсистемами не гарантирует оптимальности всей системы.