Потеря устойчивости внецентренно сжатых стержней
При действии на стержень только продольной силы N, но приложенной к продольной оси с эксцентриситетом , стержень будет внецентренно сжат(a).
Если к стержню приложена осевая сила N и поперечная нагрузка Q, изгибающая стержень, стержень будет сжато-изогнут. (б). Различие в работе внецентренно сжатых и сжато-изогнутых стержней незначительно, поэтому сжато-изогнутые стержни рассматриваются как внецентренно сжатые с эксцентриситетом приложения силы .
При определенных значениях N и M внецентренно сжатые стержни также теряют устойчивость, причем критическая сила N будет меньшей, чем при центральном сжатии, поскольку потере устойчивости способствует изгибающий момент. Изгибающий момент изменяет поведение внецентренно сжатого стержня по сравнению с центрально сжатым. По мере увеличения продольной силы первоначальный прогиб стержня увеличивается, в сечении развиваются пластические деформации и для восприятия увеличивающегося изгибающегося момента необходимо уменьшить продольную силу. Условие устойчивости внецентренно сжатого стержня можно записать так:
,
или в удобной форме сравнения напряжений с расчетным сопротивлением:
,
где – коэффициент понижения напряжения при внецентренном продольном изгибе.
Коэффициент зависит от условной гибкости стержня:
,
и приведенного эксцентриситета ,
где - коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций в стержне при потере устойчивости;
- относительный эксцентриситет,
; -радиус ядра сечения,
- определяются по таблицам, приведенных в нормах проектирования,
- дает завышенные результаты, идущие в запас.
В плоскости, перпендикулярной к плоскости действия момента (в которой нет момента), стержень должен был бы потерять устойчивость как центрально сжатый, однако, из-за развития пластических деформаций по сечению от действия момента рабочая упругая часть сечения уменьшается и стержень может потерять устойчивость досрочно. Поэтому устойчивость внецентренно сжатых стержней в плоскости, перпендикулярной к действию момента, проверяют по формуле:
,
где - коэффициент продольного изгиба при центральном сжатии относительно, оси перпендикулярной к плоскости действия момента;
С – коэффициент, меньше единицы, зависящий от формы сечения, гибкости и относительного эксцентриситета; определяется по указаниям, приведенным в нормах проектирования.
Дата добавления: 2016-01-20; просмотров: 752;