Внезапное трехфазное КЗ цепи с трансформатором

При отсутствии насыщения в стали магнитопровода трансформатора, исследование его режима при возникновении КЗ значительно упрощается, т.к. между токами и напряжением сохраняются линейные зависимости и они между собой связаны линейными дифференциальными уравнениями (ДУ) с постоянными коэффициентами.

Допустим, что на выводах вторичной обмотки трансформатора, к первичной обмотке которого подключен источник неограниченной мощности, произошло 3-х фазное КЗ (Рис.34)

Рис.34

Считая, что все параметры и величины одной обмотки приведены к другой обмотке и учитывая положительное направление для токов, можно записать следующие уравнения баланса напряжений:

где L1, L2и r1,r2– индуктивности и активные сопротивления первичной и вторичной обмоток трансформатора; М – взаимная индуктивность между обмотками, символ “°” над i2 означает, что ток i2 приведен к току i1.

Если пренебречь током намагничивания и положить, что

i1=i2=i, (26.3)

то сложив (26.1) и (26.2) и исключая i2 получим:

где

L_к=L1+L2+2Mиндуктивность рассеяния трансформатора ( обусловлена потоками рассеяния трансформатора).

Уравнение (26.4) аналогично уравнению неустановившегося процесса КЗ в простейшей электрической цепи. Следовательно при рассматриваемых условиях свободный ток в обеих обмотках трансформатора затухает с одинаковой постоянной времени Т_а=LK/rK.

Эта величина может быть получена из схемы замещения трансформатора, полагая в ней реактивность ветви намагничивающего тока Х_µ=∞.

Т.о., при исследовании процесса КЗ в схеме, содержащей трансформаторы, каждый трансформатор практически можно рассматривать как обычный элемент схемы со своими Lи Rцепи, после приведения заданной схемы к одной ступени напряжения.