Б) Внезапное короткое замыкание.

Наибольшие токи в обмотках трансформатора получаются при трехфазном коротком замыкании. Мы ранее нашли, что установившийся ток короткого замыкания равен I_к =

При U = U_н он достигает весьма большого значения. Оно может быть найдено из следующего соотношения:

(2-182)

где – номинальное напряжение короткого замыкания.

Задача определений тока для переходного процесса достаточно точно решается при пренебрежении током холостого хода. Мы в этом случае в дифференциальных уравнениях напряжений обмоток

(2-183)

(2-184)

приняв w₁ = w₂ можем положить i₁ = -i₂.

Тогда, вычитая (2-184) из (2-183) и исключая i₂ при помощи равенства i₁ = -i₂, получим:

(2-185)

Так как где L_к и r_к — индуктивность и активное сопротивление при коротком замыкании, то (2-185) можем переписать в следующем виде:

(2-185а)

Таким образом, переходный ток здесь определяется так же, как для реактивной катушки, включенной на синусоидальное напряжение.

Он состоит из установившегося тока и свободного, затухающего в соответствии с постоянной времени

Если пренебречь затуханием свободного, тока, то в самом неблагоприятном случае мгновенное значение тока короткого, замыкания i_м будет в 2 раза, а с учетом затухания свободного тока — в 1,5 1,8 раза больше амплитуды установившегося тока, т. е.

(2-186)

Если, например, u_к = 6%, то

Такие токи в обмотках трансформатора создают очень большие электромагнитные силы, опасные в отношении механической прочности обмоток. При конструировании обмоток их необходимо принимать во внимание, особенно в случае мощных трансформаторов, где эти силы на единицу длины обмотки иногда получаются настолько большими, что приходится для таких трансформаторов брать повышенные значения u_к, чтобы уменьшить ток короткого замыкания. Кроме того, следует по возможности выполнять трансформаторы с обмотками одинаковой высоты. Если высоты обмоток неодинаковы, то возникают большие аксиальные силы, которые могут привести к разрушению изоляции с последующим пробоем ее.