ОДНОКРАТНАЯ ПРОДОЛЬНАЯ НЕСИММЕТРИЯ

Продольную несимметрию в какой-либо точке системы можно представить в общем виде включением в рассечку каждой фазы неодинаковых сопротивлений, причем последние могут быть еще связаны между собой взаимоиндукцией, значения которой для каждой пары фаз также различны.

Как отмечалось ранее, такой подход к решению задачи принципиально позволяет получить расчетные выражения для определения токов и напряжений в самом общем виде. Однако значительно проще и нагляднее проводить решение для каждого вида продольной несимметрии, используя характеризующие его граничные условия.

При этом, рассматривая только основную гармонику режима, исходят из следующих условий: включение сопротивления в фазу при неизменной ЭДС источника питания тождественно шунтированию таких же сопротивлений в других фазах, шунтирование в фазе тождественно включению такого же сопротивления, но с обратным знаком, разрыв фазы тождественен включению в место разрыва источника напряжения, равного падению напряжения на концах разорванной фазы.

Как и для поперечной несимметрии, при расчете продольной несимметрии эффективным является применение метода симметричных составляющих, в соответствии с которым расчетные выражения можно выразить через симметричные составляющие тока и напряжения фазы «А», принятой за основную (особую).

(8.1)

(8.2)

где – токи и падения напряжения для несимметричной системы фазных величин А, В и С;

– симметричные составляющие токов и падений напряжения прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Токи определенных последовательностей вызывают падения напряжения соответствующих последовательностей. Эта взаимосвязь их описывается системой независимых уравнений

(8.3)

где – суммарная ЭДС источников питания, имеющая место только в схеме прямой последовательности; – результирующие сопротивления отдельных последовательностей относительно места нарушения продольной несимметрии.

Таким образом, как и при поперечной несимметрии, методика получения расчетных соотношений основывается на решении системы уравнений (8.1) – (8.3) с учетом граничных условий, характеризующих несимметрию.

В настоящем разделе рассмотрены два вида наиболее часто встречающейся продольной несимметрии: разрыв одной фазы и разрыв двух фаз (в одном и том же месте).

Реальная схема с однократной продольной несимметрией приводится к схемам замещения без разрыва. Это достигается введением в месте повреждения источника продольного напряжения, имеющего значение, равное падению напряжения в месте продольной несимметрии.

В электрической системе могут возникать одновременно поперечная и продольная несимметрии в разных комбинациях, которые приводят к сложным видам повреждений. В этом случае последовательность вычислительных операций повторяется в каждой точке несимметрии.