Стационарное и нестационарное отравление ксеноном и самарием.

А) Отравление ксеноном

Из большого числа радиоактивных продуктов деления, накапливающихся в процессе работы ядерного реактора, некоторые обладают большим сечением поглощения тепловых нейтронов. Особый интерес в этом отношении представляет нуклид ¹³⁵Хе. Он имеет сравнительно большой выход, быстро накапливается и приводит к отравлению реактора. Другие короткоживущие нуклиды имеют сравнительно небольшой выход, либо обладают небольшим сечением поглощения тепловых нейтронов. Поэтому они отдельно не выделяются как отравляющие элементы и относятся к шлакам.

Ксенон образуется в реакторе в результате радиоактивного распада ¹³⁵I, а также за счет непосредственного выхода при делении ²³⁵U. Накопление ¹³⁵Хе за счет радиоактивного распада ¹³⁵I идет по следующей схеме:

Непосредственным продуктом деления с выходом р = 0,06 является теллур ¹³⁵Те, который в результате β^- – распада превращается в ¹³⁵I, последний также за счет β^- – распада переходит в ¹³⁵Хе. В этой цепочке ¹³⁵Хе обладает большим сечением поглощения тепловых нейтронов, значения которого приведены в табл. 6.1.

Таблица 6.1. Средние сечения поглощения тепловых нейтронов 135Хе в зависимости от температуры нейтронов

Как следует из таблицы, сечение поглощения ¹³⁵Хе превышает сечение поглощения нейтронов в ядерном топливе более чем в 1000 раз.

В приведенной цепочке радиоактивных превращений, к которой принадлежит ксенон, последний элемент (барий) является стабильным, хотя цепочку можно было бы оборвать на цезии, так как период полураспада его очень велик по сравнению с временем работы реактора между перегрузками.

При составлении уравнений ввиду сравнительно малого периода полураспада теллура можно считать, что в процессе деления непосредственно образуется ¹³⁵I. В этом случае изменение концентрации йода будет определятся выражением

, (6.1)

где - концентрация ядер ¹³⁵I, см^-3; p_I = 0,06 – выход йода при делении; - макроскопическое сечение деления ядерного топлива, см^-1; Ф – плотность потока тепловых нейтронов, нейтр/(см²×с); - сечение поглощения ¹³⁵I, см²; - постоянная радиоактивного распада йода, с^-1. Первый член в правой части уравнения (6.1) представляет собой накопление ¹³⁵I при делении ядер топлива, второй член – убыль ¹³⁵I вследствие захвата им нейтронов и третий – убыль ¹³⁵I в результате радиоактивного распада. Ввиду малого сечения поглощения нейтронов ¹³⁵I вторым членом в (6.1) можно пренебречь по сравнению с третьим и оно принимает вид

. (6.2)

Решение этого уравнения представляет собой увеличение концентрации ¹³⁵I после пуска реактора:

(6.3)

При неограниченном увеличении времени t экспонента в (6.3) стремится к нулю, а концентрация принимает равновесное значение, определяемое соотношением

(6.4)

Поскольку = 2,9×10^-5 с^-1, то равновесная концентрация наступает сравнительно быстро, практически в первые сутки. Заметим, что (6.4) легко получить из (6.2), положив в нем = 0.

Изменение концентрации ксенона определяется следующим выражением:

, (6.5)

в котором первый член в правой части определяет накопление ксенона за счет радиоактивного распада йода, второй член – непосредственный выход ксенона как продукта деления, третий – убыль ксенона за счет захвата нейтронов, четвертый – убыль за счет радиоактивного распада ксенона. В (6.5) – концентрация ядер ¹³⁵Хе, см^-3; = 0,003 – выход ¹³⁵Хе как осколка деления; – сечение захвата нейтронов ¹³⁵Хе, см²; – постоянная радиоактивного распада ¹³⁵Хе, с^-1.

Решив данное уравнение, получим следующее выражение для изменения концентрации ¹³⁵Хе:

(6.6)

Равновесное отравление ксеноном наступает при достаточно большом времени, когда все три экспоненты в выражении (6.6) стремятся к нулю. В этом случае формула, по которой можно определить равновесную концентрацию ксенона, принимает вид

(6.7)

Выражение для расчета равновесной концентрации ксенона можно получить также из (6.5), положив в нем = 0 и подставив вместо его значение из (6.3).

Отравление реактора определяется как отношение числа нейтронов, захваченных вредными поглотителями, к числу нейтронов, поглощающихся в топливе:

, (6.8)

где – макроскопическое сечение захвата вредных поглотителей; – тоже для ядерного топлива. В частности отравление ксеноном будет равно:

. (6.9)

Отравление ксеноном при равновесной концентрации

. (6.10)