Расчет поперечной рамы

●Постоянная нагрузка от массы покрытия передается на колонну как вертикальное опорное давление ригеля и для крайней колонны составляет

где g — расчетная нагрузка от массы кровли и плит покрытия, кН/м²; G — нагрузка от массы ригеля (принимают по справочным данным).

Постоянная нагрузка для средней колонны составит 2N_g.

Исследованиями установлено, что это давление приложено на расстоянии трети длины опоры от внутренней ее грани (рис. 11.6, а, б). Расстояние от N_g до продольной координационной оси может быть принято 175мм (внутрь здания).

Рис. 11.6. К определению эксцентриситетов

передачи нагрузки от покрытия на колонну

Эксцентриситет приложения этой нагрузки в верхней части колонны при нулевой привязке будет (рис. 11.6, a) e₁ = 175—h_t/2, при привязке 250мм (рис. 11.6, б) — e₁ = 175 + 250—h_t/2, в нижней подкрановой части — е₂=(h_b—h_t)/2 (рис. 11.6, б). Очевидно, в этих сечениях возникнут моменты M=N_ge₁ и M = Ne₂.

Продольная сила от навесных стеновых панелей N_wp передается на колонну в местах опирания панелей-перемычек с эксцентриситетом, равным полусумме толщины стены и высоты сечения колонны.

●Расчетная снеговая нагрузка на покрытие

где s₀ — нормативный вес снегового покрова, устанавливаемый в соответствии с нормами в зависимости от географического района (территория СССР делится на шесть районов, для I района s₀ = 0,5 кН/м²; для VI s₀ = 2,5 кН/м²); γ_f — коэффициент надежности по нагрузке в зависимости от отношения g_n/s₀ принимают γ_f = 1.4...1,6; μ — коэффициент, зависящий от профиля кровли.

Согласно нормам различают снеговую нагрузку с полным и пониженным нормативными значениями (см. гл. 2). При этом нагрузка с пониженным нормативным значением рассматривается как длительная, с полным — как кратковременная.

Для I и II районов вся снеговая нагрузка считается кратковременной. Эксцентриситеты приложения снеговой нагрузки на колонну принимаются так же, как и для нагрузки от собственной массы.

●Расчетную ветровую нагрузку принимают нормально приложенной к поверхности сооружения

где w₀ — нормативное значение ветрового давления, принимаемое в зависимости от географического района (всего семь районов); для I района w₀ = 0,23 кН/м₂, для VII района w₀ = 0,85 кН/м²; k — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте (при 5≤H≤10м k=1; при H=20м k=1,25; при H=40 м k=1,5) и тип местности (открытая, закрытая); с — аэродинамический коэффициент, принимаемый по нормам, для вертикальных поверхностей с = 0,8 при положитель­ном давлении (напоре); с=0,4...0,6 при отрицательном давлении (отсосе); γ_f — коэффициент надежности по нагрузке, γ_f = 1,4.

Ветровая нагрузка на колонны, передающаяся со стеновых панелей, считается распределенной wB, а передающаяся на часть здания выше колонн — приводится к сосредоточенной силе W, приложенной в уровне верха колонн.

●Нагрузки от мостовых кранов. Мостовой кран состоит из моста, имеющего, как правило, четыре колеса (по два с каждой стороны), тележки на четырех колесах, подъемного оборудования (включающего груз Q) (рис. 11.7, а) и сообщает каркасу здания вертикальные и горизонтальные нагрузки. Максимальное давление на колесо крана P_max,n возникает при крайнем положении тележки с полным грузом; при этом на колесо крана с противоположной стороны действует нагрузка P_min,n; давление Р_mах,n, а также вес моста Q_c,g и тележки Q_c (приводятся в справочной литературе [24]). Очевидно,

Расчетную вертикальную нагрузку на крайнюю колонну вычисляют от двух максимально сближенных кранов по линиям влияния опорных реакций подкрановых балок F (рис. 11.7, б) с коэффициентом сочетаний 0,85 (для групп режимов работы кранов 1K — 6K)

где Σу — максимально возможная сумма ординат линии влияния опорного давления, взятых под колесами кранов; максимальное значение Σу будет получено при расположении одного из колес на опоре (рис. 11.7, 6); G_c,b — нагрузка от массы подкрановой балки; γ_f — коэффициент надежности по нагрузке, γ_f=1,1. Нагрузку на среднюю колонну вычисляют аналогично, но от четырех кранов с коэффициентом сочетаний 0,7.

Рис. 11.7. К определению крановых нагрузок на колонну

Вертикальное давление F передается через подкрановые балки на подкрановую часть колонны крайнего ряда с эксцентриситетом е₃=λ—0,5h_b при нулевой привязке; е₃=λ+0,25—0,5h_b, при привязке «250», для средних колонн е₃=λ.

Для кранов грузоподъемностью до 50 т включительно λ=0,75 м, при Q>50 т λ = 1,0 м (см. рис. 11.2, б, г).

При торможении кранов могут возникать продольные и поперечные тормозные усилия. Горизонтальная поперечная нагрузка, вызываемая торможением тележки крана с грузом, принимается: при гибком подвесе груза T_tr,n=(Q+Q_c)/20; при жестком подвесе T_tr,n = (Q + Q_c)/10. Эта сила передается на один путь и распределяется поровну между двумя колесами крана.

Расчетная горизонтальная сила на колонну определяется от действия двух кранов по линиям влияния:

Продольная горизонтальная нагрузка, направленная вдоль кранового пути, вызываемая торможением моста, передается на весь ряд колонн температурного блока

где 0,1—коэффициент трения.

Эта сила воспринимается вертикальными связями по колоннам.

■ Порядок статического расчета поперечной рамы [13], [16]. Расчет рамы может выполняться одним из методов строительной механики. Учитывая, что в большинстве одноэтажных промышленных зданий ригели проектируют на одном уровне по высоте, а жесткость их в своей плоскости значительно выше жесткости колонн и может быть принята равной EI=∞, расчет рам наиболее просто производится методом перемещений. В этом случае основную систему получим введением связи, препятствующей горизонтальному смещению (рис. 11.8, а). В основной системе все стойки защемлены в фундаментах и имеют шарнирную опору на верхнем конце.

Рис. 11.8. Расчетные схемы поперечных рам

Определение усилий в раме производится в такой последовательности:

●Задаются размерами сечений колонн (см. § 11.11) и определяют их жесткости как для бетонных сечений в предположении упругой работы материала.

●Верхним концам колонн дают смещение Δ=1 и находят реакцию В_Δ в основной системе от этого смещения (табл. 11.1):

Выражение (11.9) учитывает переменное сечение колонны; при постоянном сечении I_t=I_b=I получают известную из сопротивления материалов формулу для реакции В_Δ консольной балки на единичное смещение ее конца В_Δ = 3E_bI/H³.

Находят сумму реакций всех колонн от смещения Δ

где n — число колонн.

●Определяют реакции В_i в стойках (переменного сечения) в основной системе от внешних нагрузок (N_g, N_s, М_cr, T_tr, w) по формулам, приведенным в табл. 11.1.

Для каждого i-гo вида загружения находят реакцию R_1pi, равную сумме реакций во всех стойках,

●Для рассматриваемых загружений составляют канонические уравнения, выражающие равенство нулю усилий введенной горизонтальной связи (поскольку в действительности эта связь отсутствует):

и находят значения Δ_i (здесь c_sp — коэффициент, учитывающий пространственную работу каркаса при действии крановой нагрузки, в зависимости от шага колонн и длины температурного блока c_sp = 3,4...4,6 [13]. Значение c_sp тем больше, чем меньше шаг колонн и больше длина температурного блока. При действии остальных нагрузок c_sp=1).

●Для каждой стойки при соответствующем виде загружения вычисляют упругую реакцию

Расчеты показывают, что в зданиях одинаковой высоты с пролетами, отличающимися не более чем на 6м, усилия в колоннах от собственной массы покрытия и снега, распределенные равномерно, могут определяться без учета смещения рамы, т.е. Δ = 0. Такое же упрощение может быть сделано при расчете на крановую нагрузку поперечных рам без перепадов высоты с числом пролетов не менее двух при Q≤30 т и не менее трех при Q≤50 т.

Таблица 11.1.

Реакции в стойках основной системы при расчетах поперечной рамы

одноэтажного промышленного здания* [13]

Схема загружения	Спорная реакция

где А_br — площадь сечения ветви; n — число панелей (распорок) двух-ветвевой части колонны; с — расстояние между осями ветвей; а — высота верхней (надкрановой) части колонны H_t; H — высота колонны; I_br — момент инерции сечения ветви; I_t — момент инерции сечения верхней части колонны. Формулы справедливы для расчета поперечных рам с двухветвевыми колоннами. В случае сплошных колонн во всех формулах следует положить k₁ = 0, а момент инерции I_b определять как для сплошного сечения.

●Определяют изгибающие моменты М, продольные N и поперечные Q силы в каждой колонне как в консольной балке от действия опорной реакции B_ei и внешних нагрузок. Эпюры усилий строят для каждого вида нагрузок, действующих на раму. Для расчета колонн необходимо знать усилия как минимум в трех сечениях: над крановой консолью, под крановой консолью, в основании колонны. Далее составляют таблицы М, N, Q и в указанных сечениях колонны устанавливают расчетные (основные или особые) сочетания усилий.

Согласно нормам основное сочетание нагрузок может включать: а) постоянную, временные длительные и одну кратковременную, вводимую с коэффициентом сочетаний, равным 1, или б) постоянную, временные длительные, а также две и более кратковременные нагрузки, умноженные на коэффициент сочетаний 0,9.

Для подбора арматуры обычно оказывается достаточным составить лишь несколько наиболее невыгодных сочетаний, определяющих следующие значения усилий М и N; 1) наибольший положительный момент M_max и соответствующая продольная сила N; 2) наибольший по абсолютной величине отрицательный момент М_min и соответствующая N; 3) наибольшая продольная сила N_max и соответствующий М. В каждом из этих сочетаний определяется также поперечная сила Q.

Рамы, имеющие перепады высоты покрытий, следует рассчитывать как системы с несколькими неизвестными (рис. 11.8,б). Однако при B₁/B₂≥5 в качестве расчетной схемы может быть принята однопролетная рама. Нагрузки с пристройки передаются на основную раму в виде горизонтальных и вертикальных реакций (рис. 11.8, е).