Классическая теория теплоемкости кристаллов. Закон Дюлонга-Пти

Тепловые свойства твердых тел.

Частицы, из которых состоят твердые тела (атомы, ионы), не являются свободными, они участвуют в непрерывных гармонических колебаниях у положения равновесия в узлах кристаллической решетки (частицы – не идеальный газ).

Тогда W =W_k+W_p.

На каждую степень свободы частицы приходится одинаковая энергия .

У свободной частицы i = 3, для связанных частиц (АТТ) i = 6.

Тогда средняя энергия одной частицы:

Энергия 1 моля твердого вещества:

Молярная теплоемкость твердых тел:

- (12-1)

- закон Дюлонга-Пти:

молярная теплоемкость всех твердых тел ни от чего не зависит и является постоянной, равной 3R.

Трудности классической теории теплоемкости твердых тел:

1) Если для диэлектрика и определяется лишь частицами, находящимися в узлах кристаллической решетки, то в металлах, кроме частиц, находящихся в узлах решетки, есть еще и свободные электроны, для которых i = 3, тогда

.

Но эксперимент: !

2) Из закона Дюлонга-Пти не следует зависимость теплоемкости от температуры, хотя экспериментально такая зависимость наблюдается в области низких температур.

Объяснить эту зависимость классическая физика не смогла. Ответ был получен только в квантовой физике.