Движение тел в неинерциальных системах отсчета.
Пусть ускорение материальной точки равно в инерциальной системе отсчета и равно в неинерциальной системе . Рассмотрим разность этих ускорений
.
Для поступательного движения системы величина равна ускорению системы относительно .
В инерциальной системе , где - сила, действующая на материальную точку со стороны некоторого тела. Тогда ускорение можно представить в виде
.
Умножая это уравнение на массу , получим
.
Для того, чтобы сохранить вид 2-го закона Ньютона в неинерциальной системе отсчета, удобно ввести силу инерции
.
Тогда 2-ой закон Ньютона в неинерциальной системе можно представить в виде
.
Сила инерции не является силой по определению, данному в лекции 3. Это некоторое формальное понятие, удобное для описания движения в неинерциальных системах. Однако, как будет видно из дальнейшего рассмотрения, ее проявления являются совершенно реальными.
В случае вращательного движения системы так просто ввести силу инерции уже не удается, так как в этом случае разные точки движутся с разным ускорением. Рассмотрим силы инерции во вращающейся системе на простом примере. Будем считать, что система представляет собой равномерно вращающийся с угловой скоростью плоский диск радиуса (рис. 1). Пусть материальная точка массы движется по краю диска со скоростью относительно диска. Скорость точки относительно равна
.
Ускорение относительно инерциальной системы
.
В неинерциальной системе
, .
Как следует из опыта, реальная сила, действующая на материальную точку со стороны других тел, не зависит от системы отсчета, то есть . Тогда последнее уравнение можно переписать в виде
.
Здесь - сила Кориолиса, - центробежная сила. Знак минус означает, что в данном случае обе силы направлены в сторону от центра диска. Как видно из этих выражений, во вращающейся системе сила Кориолиса возникает только в случае дви-жения материальной точки в этой системе ( ).
Можно показать, что в общем случае вектор силы Кориолиса выражается через вектора и следующим образом
.
Земля представляет собой естественную вращаю-щуюся систему отсчета с периодом вращения 24 часа. Поэтому на тела, движущиеся относительно Земли, действует сила Кориолиса. На рис. 2 показаны направления ее действия для различных случаев движения. Ее действие проявляется, например, в том, что у рек в северном полушарии всегда подмывается правый берег, а у рек в южном полушарии – левый.
ЛЕКЦИЯ 23
Дата добавления: 2016-01-09; просмотров: 660;