Расчет пневмокомпенсаторов

Наглядно представить значение пневмокомпенсатора (колпака) на нагнетании можно, если показать, как изменяется напор в трубопроводе в зависимости от подачи насоса. На рисунке 6.24 в координатах H-q показано, что при отсутствии колпака напор в трубопроводе изменяется по пунктирной линии от нуля до Н_МАХ, а при наличии колпака напор незначительно отклоняется от среднего значения , так как движение жидкости в трубе почти равномерное. Это выравнивание происходит за счет периодического изменения объема воздуха (газа) в колпаке, который сжимается при нагнетании жидкости поршнем, и расширяется в период, когда подачи нет.

Рисунок 6.24

При этом в колпаке воздушная подушка изменяет свой объем от до , что соответственно вызывает колебания давлений воздуха; от р_мах до P_min.

Считая процесс изменения состояния воздуха в колпаке изотермическим, запишем .

Со стороны нагнетания от оси насоса до свободной поверхности в

баке 4:

От свободной поверхности в колпаке 4 до свободной поверхности в

баке 5:

,то есть напор нагнетания равен

.

Влияние переменных величин на всасывании и на нагнетании на напоры всасывания и нагнетания ввиду их малости длин незначительно.

Индикаторная диаграмма изменения давления в цилиндре насоса с пневмокомпенсаторами имеет вид, показанный на рисунке 6.23.

Индикаторное давление по длине хода поршня можно считать постоянным, т.к. давление в процессе всасывания и нагнетания остается практически постоянным. Только в начале всасывания отмечается понижение давления и в начале нагнетания – повышение давления, что объясняется более высоким сопротивлением клапанов при страгивании.

Наличие пневмокомпенсаторов устраняет опасность разрыва сплошности потока в напорном трубопроводе, позволяет уменьшить напор нагнетания жидкости , увеличить число двойных ходов поршня.

или .

По правилам пропорции получим:

,

;

среднее давление

;

средний объем воздуха можно записать

.

Поскольку обычно представляет интерес не абсолютное значение изменения давлений в колпаке, а относительная величина колебания давления, то выражение в левой части уравнения называется степенью неравномерности давления в воздушном колпаке (пневмокомпенсаторе) и обозначается .

Средний объем воздуха (газа) в колпаке можно определить, задаваясь степенью неравномерности давления .

Так, из графика подачи насоса (рисунок 6.24) видно, что заштрихованная часть синусоиды мгновенной подачи представляет собой избыточный объем жидкости, которая должна накапливаться в колпаке за ход нагнетания, чтобы восполнить недостаток или отсутствие подачи насоса за ход всасывания, для обеспечения равномерной подачи после колпака. Этот избыточный объем жидкости соответствует объему воздуха в колпаке в пределах его колебания

.

Обозначим - угол поворота кривошипа, при котором начинается заполнение колпака избытком жидкости, подаваемой насосом, – конец заполнения.

Для определения избыточного объема жидкости в колпаке составим уравнение

,

где - мгновенная подача насоса,

- средняя подача.

Зная, что , ,

получаем ;

после интегрирования .

Из условия dV=0 определяется угол

,

так как , ,

угол .

Следовательно, .

Коэффициент 0,55 получен для однопоршневого насоса одностороннего действия. Обозначим этот коэффициент через k.

Тогда для насоса с любым числом рабочих камер избыточный объем равен .

Средний объем воздуха в колпаке определяют, задаваясь коэффициентом неравномерности давления . Чем меньше коэффициент неравномерности, тем меньше колебаний уровня жидкости.

.

Объем воздуха определяется при рабочем давлении. Если давление нагнетается высокое, то напорные колпаки необходимо заполнять сжатым воздухом (газом) тогда средний объем воздуха будет равен

,

где р_ср - среднее давление, при котором работает насос;

- давление предварительного сжатия воздуха (газа).

В таблице 6.4 приводятся сведения об объемах воздуха в колпаках для насосов с различным числом рабочих камер.

Таблица 6.4

Объем	Число рабочих камер насоса
одна	две	три	четыре
Избыточный объем	0,55FS	0,21FS	0,009FS	0,042FS
Средний объем воздуха при =0,025	22FS	9FS	0,5FS	2FS

Обычно воздушный колпак на одну треть объема заполнен жидкостью, поэтому его объем приближенно принимают равным 1,5V_ср.

Приведенный расчет является приближенным, так как не учитывались значение коэффициента подачи, влияние изменения высоты уровня жидкости в колпаке на давление за поршнем, влияние переменного давления на скорость движения жидкости в трубопроводе. Последнее обстоятельство приводит к нарушению равномерного движения в трубах и может быть причиной нарастания амплитуды колебаний до опасной величины в результате явления резонанса.

Для нормальной работы насоса и напорного колпака должно выполняться условие, при котором число собственных колебаний столба жидкости в напорном трубопроводе не совпадает или не является кратным числу двойных ходов поршня в секунду.