Фигуры и правила простого категорического силлогизма

В зависимости от того, какое место (S или Р) в посылках занимает средний термин, различают четыре разновидности (фигуры) силлогизма.

I II III IV

М Р Р М М Р Р М

S M S М M S М S

К I фигуре относят силлогизмы, в которых средний термин занимает место S в большей посылке и место Р в меньшей.

Во II фигуре средний термин занимает место Р в обеих посылках.

В III фигуре средний термин занимает место S в посылках.

В IV фигуре средний термин занимает место Р в большей посылке и место S в меньшей посылке.

Специальные правила I фигуры. Большая посылка должна быть общей. Меньшая посылка должна быть утвердительной.

Пример: «Все киты – млекопитающие.

Некоторые, живущие в воде, - киты.

Некоторые, живущие в воде, - млекопитающие».

Если бы большая посылка была бы частной, то средний термин «киты» был бы не распределен, а он не распределен и в меньшей посылке, а согласно одному из общих правил терминов, средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Так как он занимает место S то посылка - общая.

Если бы меньшая посылка была бы отрицательной, то и заключение, согласно общему правилу силлогизма, было бы отрицательным. Но в отрицательных суждениях предикат «млекопитающие» всегда распределен, а если он был бы распределен в заключении, то согласно правилу терминов, должен был быть распределенным и в большей посылке, а Р распределен только в отрицательной посылке, что противоречит одному из общих правил о том, что из двух отрицательных посылок определенного вывода не сделать. Значит, меньшая посылка не может быть отрицательной.

Специальные правила II фигуры. Большая посылка - всегда общая. Одна из посылок - отрицательная.

Пример: «Кислород поддерживает горение.

Этот газ не поддерживает горение.

Этот газ не является кислородом».

Умозаключения по второй фигуре используется в тех случаях, когда частный случай не подходит под общее правило.

Специальные правила III фигуры. Меньшая посылка - утвердительная. Заключение - всегда частное суждение.

Пример: «Некоторые романы поучительны.

Все романы – вымышленные рассказы.

Некоторые вымышленные рассказы – поучительны».

Специальные правила IV фигуры. Если большая посылка утвердительное суждение, то меньшая должна быть общей. Если одна посылка – отрицательное суждение, то большая – общее.

Пример: «Все металлы есть материальные вещи.

Все материальные вещи имеют тяжесть.

Некоторые тела, имеющие тяжесть, есть металлы».

Умозаключение по первой фигуре наиболее распространенная и богатая форма силлогизма, на ее основе происходит типичное для дедукции применение общего положения к частному случаю. Первая фигура дает самые различные заключения: А, Е, I, О, и на практике силлогизм второй, третьей и четвертой фигур часто сводят к ней.