SаM; SiM; MaS; MiS.

Заключение: SеP; SоP; SоP; SоP.

Отношения в меньшей посылке исключающие возможность заключений: SeM; SoM; MeS, MоS.

8. Отношение терминов в большей посылке: РоМ.

Заключения - нет.

Отношений в меньшей посылке исключающих возможность заключения - нет.

Пример: I фигура. Модус правильный:

МаР: «Все травоядные - питаются растительной пищей.

SаМ: Зебры - травоядные животные.

SаР: Зебры - питаются растительной пищей.

Пример: I фигура. Модус не правильный:

МаР: «Все травоядные - питаются растительной пищей.

SеМ: Ни одна зебра –не травоядное животное.

?:Следовательно, …».

Схема выявляет противоположные заключения: «Все Sесть Р» и «Ни одно Sне есть Р».

Из посылок не следует определённое заключение → круги S и Р при определенном их отношении к кругу М могут занимать различные положения относительно друг друга: совместимости или не совместимости.

Сокращённая форма категорического силлогизма

Простой категорический силлогизм, может быть полным (с большей и меньшей посылками, заключением) и сокращенным.

Энтимема - сокращенная форма категорического силлогизма, когда опускается либо одна из посылок, либо заключение. Существует три разновидности энтимемы:

- силлогизм с пропущенной большей посылкой;

Пример: «Медь - металл.

Следовательно, медь электропроводна».

- энтимема с пропущенной меньшейпосылкой;

Пример: «Медь электропроводна, так как все металлы – электропроводны».

- энтимема с пропущенным заключением;

Пример: «Все металлы – электропроводны.

Медь – металл»

Предполагается, что «следовательно, медь электропроводна».

Значение энтимем: - с их помощью достигается краткость, лаконичность речи; они побуждают мыслить, думать. Энтимемы широко используются в устной и письменной речи.

Пример: древний афоризм: «Юпитер, ты сердишься, значит, ты неправ» - пропущена большая посылка: «Всякий, кто сердится, неправ».

Восстановление энтимем производят для того что бы проверить правильность силлогизма.

Пример: «Он решит эту задачу, так как знает математику».

Сначала находим заключение, которое стоит после слов: «следовательно», «поэтому», «и так», «значит»; либо перед словами: «поскольку», «потому что», «так как», «ибо», «от того, что» и их аналогами. В нашем примере заключением будет: «Он решит эту задачу», так как стоит перед словом «так как».

Далее определяем структуру – в заключении находится S - «он», и Р - «решит эту задачу». По S и Р устанавливаем, что имеется и меньшая посылка, где М: «знает математику».

По Р заключения и М (среднему термину), восстанавливаем опущенную большую посылку: «Все те, кто знает математику – могут решать задачи».

Получаем полный силлогизм:

«Все те, кто знает математику – могу решать задачи.

Он знает математику.

Следовательно, он решит эту задачу».

Затем проверим правильность этого силлогизма. Он построен по I фигуре, оба правила этой фигуры соблюдены. Значит, этот силлогизм правильный.

Сложный категорический силлогизм

Умозаключения из атрибутивных суждений могут принимать форму сложного категорического силлогизма, состоящего из силлогизмов, связанных между собой - это полисиллогизмы или сложные силлогизмы.

Пример сорита: «Все растения - живые организмы.

Все цветы - растения.

Следовательно, все цветы - живые организмы».

Заключениеможет быть, использовано в качестве большей посылки нового силлогизма:

«Все цветы- живые организмы.

Роза - цветок.

Следовательно, роза - живой организм».

Опустим первое (промежуточное) заключение и тогда все умозаключение в целом примет следующий вид:

«Все растения - живые организмы.

Все цветы - растения.

Роза - цветок.

Следовательно, роза - живой организм».

Сорит используется тогда, когда необходимо обозреть длинную цепочку зависимостей между классами предметов.

Пример эпихейремы: В качестве большей посылки положение Р. Декарта: «Я мыслю, следовательно, я существую».

В качестве меньшей - афоризм древних: «Пока дышу, надеюсь».

Из двух энтимем получается эпихейрема: «Я мыслю, следовательно, я существую, а пока существую, надеюсь».

Развернем ее в полный сложный силлогизм:

«Тот, кто мыслит, существует.

Я мыслю.

Следовательно, я существую».

«Тот, кто существует, надеется.

Я существую.

Следовательно, я надеюсь».

Эпихейрема - полисиллогизм, в котором обе посылки - энтимемы, т.е. сокращенные простые силлогизмы.