Аналого-цифровое преобразование

Цифровая модуляция применяется для преобразования аналогового сигнала в цифровой. Использование цифровых сигналов позволяет повысить качественные показатели средств связи с одновременным расширением их функциональных возможностей.

Преобразование непрерывного сигнала в цифровой осуществляется с помощью трех операций:

- дискретизации по времени;

- квантования по уровню;

- кодирования.

Они осуществляются в устройстве, называемом аналого-цифровым преобразователем (АЦП) и содержащем дискретизатор, квантователь и кодер. Обычно квантователь и кодер совмещаются в одном устройстве.

Рисунок 23.1 – Структурная схема АЦП.

Дискретизация – представление непрерывного сигнала эквивалентной ему по информационному содержанию последовательностью дискретных отсчетов (выборок). Эта процедура осуществляется на основе теоремы Котельникова: непрерывный сигнал с ограниченным высшей частотой спектром может быть представлен последовательностью импульсных отсчетов, величина которых равна или пропорциональна мгновенным значениям сигнала в соответствующие моменты времени, причем частота дискретизации должна удовлетворять требованию: . Совокупность полученных дискретных отсчетов представляет собой АИМ сигнал.

Для формирования отсчетов можно использовать электронный ключ, который через интервал замыкается на короткое время.

Квантование – придание величинам импульсов «округленных» (квантованных) значений, т.е. формирование дискретного и по уровню сигнала из дискретного по времени. Шаг квантования - разница между двумя ближайшими уровнями квантования. Совокупность уровней квантования называется шкалой квантования.Если шаг квантования не зависит от уровня квантования (рис. 23.2), то квантование яв­ляется равномерным (равномерная шкала квантования). Если шаг квантования зависит от уровня квантования, то квантование является неравномерным (неравномерная шкала квантования). При этом отсчеты с меньшей амплитудой округляются менее грубо, чем с большей. В результате квантования по уровню АИМ сигнала получают квантованный АИМ (КАИМ) сигнал.

Из-за округления в процессе квантования возникает пог­решность, поскольку квантованное значение отсчета отличается от истинного. Эта погрешность является специфической по­мехой любого АЦП и называется шумом квантования, который определяется выражением: .Шум равномерного кван­тования представляет собой случайную последовательность импульсов (рис. 23.2), максимальное значение которых не превышает половины шага квантования:

.

Из выражения следует, что амплитуда импульсов шума квантования зависит от шага квантования, который в свою очередь определяется числом уровней квантования. Увеличивая число уровней квантования, можно уменьшить ошибку квантования. При неизменном количестве уровней квантования шумы квантования можно уменьшить, применяя неравномерную шкалу.

КОДИРОВАНИЕ – процесс преобразования дискретных по уровню и времени сигналов в код (обычно двоичный). Существуют способы кодирования:

- непосредственное - квантованные отсчеты преобразуются в кодовые комбинации,обозначающие номер соответствующего отсчету уровня квантования (рис. 23.2). Реализуется при импульсно-кодовой модуляции (ИКМ);

- разностное (кодирование с предсказанием) - кодируются разности истинного и предсказанного (обычно предшествующего) значений сигналов. Реализуется при дифференциальной ИКМ (ДИКМ), дельта-модуляции (ДМ).

ИКМ

Рисунок 23.2 – Временные диаграммы, поясняющие аналого-цифровое преобразование ИКМ: дискретизированный по времени сигнал; квантованный по уровню сигнал; шум квантования; ИКМ сигнал.

Кодовые комбинации передаются за время равное периоду дискретизации и при двоичном коде содержат символов:

,

где - число уровней квантования;

и - соответственно максимальное и минимальное значения амплитуд импульсов квантуемого сигнала.

С количеством символов в кодовой комбинации связано качество преобразования сигнала и скорость цифрового потока на выходе АЦП:

, бит/с.

Скорость цифрового потока определяет ширину спектра цифрового сигнала:

, Гц.