под произвольным углом к оси вращения
Рис.50 |
Результирующее движение тела является в этом случае мгновенным винтовым движением вокруг мгновенной оси , параллельной оси и отстоящей от неё на расстоянии
. (4.12)
Угловая скорость результирующего винтового движения ; скорость поступательного движения тела вдоль мгновенной оси
. (4.13)
Расстояние откладывается перпендикулярно плоскости, образованной векторами и , как в случае (4.10), справедливо выражение:
.
Таким образом, движение свободного тела в общем случае можно рассматривать как мгновенное винтовое движение вокруг мгновенной оси.
Решение задач на сложение движений твёрдого тела основывается на выявлении частных случаев сложения, рассмотренных в данном параграфе, и суммировании частных случаев сложения движений.
Пример 1. Тело (рис. 51) вращается вокруг оси с угловой скоростью рад/си вокруг оси с угловой скоростью рад/с. Оси пересекаются в точке , и угол между осями . Найти абсолютную угловую скорость тела.
Рис.51 |
.
Абсолютная угловая скорость определяется диагональю параллелограмма, построенного на векторах и . По модулю
рад/с.
Пример 2. Тело участвует (рис. 52) во вращениях вокруг четырёх осей с угловыми скоростями ( , , , ), направленными по сторонам квадрата . Угловые скорости составляющих вращений численно определяются размерами сторон квадрата. Каким будет результирующее движение тела?
Рис. 52 |
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 768;