Движений, направленные в противоположные стороны
| Рис.46 |
Рассматриваемый случай (рис. 46)аналогичен предыдущему случаю, только угловые скорости 
и 
направлены в противоположные стороны. Пусть 
. Результирующее движение тела в этом случае является также мгновенным вращательным движением вокруг оси 
, параллельной осям 
и 
и расположенной за осью, угловая скорость вращения относительно которой больше, причём положения оси определяются соотношением (4.3). Угловая скорость 
результирующего вращательного движения равна разности угловых скоростей 
и 
составляющих вращений и направлена в сторону большей угловой скорости 
. Таким образом,
. (4.5)
Положение точки P можно найти из выражения (4.3).
Если изобразить угловые скорости в виде векторов 
, 
и 
, то можно заметить, что аналогично в статике складываются антипараллельные силы.
Пара вращений
| Рис. 47 |
Парой вращений (рис. 47) называют совокупность двух вращений тела вокруг параллельных осей и с равными и противоположно направленными угловыми скоростями 
и 
. Таким образом, для пары вращений 
и 
. Плоскость, проведенная через оси и , называется плоскостью пары. Кратчайшее расстояние между осями 
и называется плечом пары 
. Результирующая угловая скорость тела, участвующего в паре вращений, равна нулю. Действительно, согласно выражению (4.5)
. (4.6)
Результирующее движение тела, находящегося в паре вращений, является поступательным. Скорость 
поступательного движения тела 
(рис. 47) равна
, (4.7)
и вектор 
направлен перпендикулярно плоскости пары в ту сторону, откуда вращение пары векторов ( 
, 
) представляется происходящим против хода часовой стрелки (вектор на рис. 47 направлен на нас).
Пара вращений аналогична паре сил в статике, а вектор скорости поступательного движения тела представляет собой момент пары угловых скоростей.
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 1046;