Глава 6. РАСПОРНЫЕ ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ

Клеедощатые арки

Арочные конструкции являются распространенными рациональными несущими конструкциями покрытий зданий пролетом 12-100 м. Арки относятся к распорным конструкциям, в которых распор воспринимается либо затяжкой, либо опорными нижележащеми конструкциями.

Основные геометрические схемы арок можно классифицировать по:

· статической схеме: трехшарнирные (статически определимые) и двухшарнирные (статически неопределимые);

· очертанию оси: круговые, стрельчатые, треугольные и др.;

· способу восприятия распора: непосредственно железобетонными фундаментам, несущим конструкциям каркаса здания; стальной затяжкой;

· типу поперечного сечения: сплошные (прямоугольные, двутавровые), спаренные, армированные и др.;

Основные схемы арок представлены на рис 6.1

Наиболее распространенные трехшарнирные арки, которые статически определимы и усилия в их сечениям не зависят от осадок опор, изменения температуры и деформаций затяжек.

Арки рассчитывают на сочетание постоянных снеговых и ветровых нагрузок.

Полное значение снеговой нагрузки на горизонтальную поверхность покрытия по СНиП «Нагрузки и воздействия» [2] по формуле

, (6.1)

где - расчетное давление снегового покрова на 1м² горизонтальной поверхности земли; µ- коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие.

Схема распределения снеговой нагрузки и значения коэффициентов µ принимаются в соответствии с приложением 3 [2], при этом промежуточные значения коэффициентов µ определяются линейной интерполяцией. Снеговые нагрузки учитываются только на той части дуги арки, где угол наклона касательных к горизонту меньше 50°.

Для арок дугового очертания и близких к ним по форме схемы приложения нагрузок показаны на рис. 6.2.

Нормативное значение нормативной снеговой нагрузки определяется умножением расчетного значения на коэффициент 0,7.

Рис. 6.1. Основные геометрические схемы арок: а) стрельчатые; б) круговые; в) распорная система треугольного очертания; г) треугольные; д) ломанные; е) параболические; ж) арки с затяжкой;

Рис. 6.2. Круговые арки: а) геометрическая схема;

б) схема приложения нагрузок

Расчетное значение ветровой нагрузки определяется согласно [2] определяется по формуле:

(6.2)

где - коэффициент надежности по ветровой нагрузке; - нормативное значение ветрового давления; – коэффициент, учитывающий изменения ветрового давления по высоте; - аэродинамический коэффициент.

Криволинейные арки обычно делают с постоянным радиусом кривизны. Толщина досок арок принимается на более радиуса кривизны арки.

Радиус арки кругового очертания определяется по формуле

, (6.3)

где - пролет арки; - стрела подъема арки.

Для обеспечения поворота арок в узлах опорные и ключевые шарниры проектируются следующим образом:

1.Для арок пролетом до 30 м ключевой шарнир выполняется лобовым упором с использованием нагельного соединения (рис. 6.3). Для арок с затяжкой на опорах устанавливаются металлические башмаки (рис 6.4а). Для арок, определяющихся на фундаменты, опирания осуществляется непосредственным упором части торцевой поверхности арки (рис.6.4б).

2.При пролете арок более 30 м опорных и ключевых шарнирах устанавливаются металлические башмаки с плиточными или валиковыми шарнирами (рис. 6.5 и 6.6).

Рис. 6.3. Коньковый узел арки с деревянными накладками

Рис. 6.4. Опорные узлы арки:

а) со стальным башмаком для арки с затяжкой; б) для арки без затяжки

Рис. 6.5. Опорные узлы арок: а) простой лобовой упор; б) плиточный шарнир;

в) валиковый шарнир

Рис. 6.6. Коньковые узлы арок, выполненные классическими шарнирами:

а) плиточный шарнир; б) валиковый шарнир (сварка стальных элементов условно не показана)

Статический расчет арок выполняется по общим правилам строительной механики. Значения внутренних усилий изгибающих моментов , поперечных и нормальных сил на расстоянии отоси опоры определяется (рис. 6.7) по формулам:

; ; , (6.4)

где и - изгибающий момент и поперечная сила в рассматриваемом сечении, определяемые как для балки с шарнирными закреплениям по концам и пролетом , равном пролету арки; - распор арки.

Рис.6.7. К статическому расчету арок

Подбор сечения арок производят по максимальному изгибающему моменту и продольной силе, действующей в том же сечении.

Расчет арки на несущую способность выполняется по методике сжато-изогнутого стержня (см. раздел 2.7).

Расчет на прочность сводится к выполнению условия

, (6.5)

где - расчетное значение продольной силы; - изгибающий момент, определяемый из расчета по деформируемой схеме; -расчетное сопротивление древесины изгибу; и -соответственно коэффициенты, учитывающие высоту сечения, толщину слоя клееной древесины и кривизну арки; и - расчетное значение площади сечения и момента сопротивления нетто.

Расчетную длину арки в расчете на прочность по деформированной схеме принимают для 3-х шарнирной арки при симметричной нагрузке , где - длина дуги полуарки.

Расчет арки на устойчивость плоской формы деформирования выполняется по формуле (см. раздел 2.7).

, (6.6)

где - коэффициент продольного изгиба полуарки из плоскости изгиба; расчетную длину сжатого элемента принимают равным , где - длина дуги полуарки; - коэффициент устойчивости элемента при изгибе.

Клеевой шов проверяется на скалывание

, (6.7)

где - расчетная поперечная сила; - статический момент полусечения относительно нейтральной оси; - момент инерции сечения брутто; - ширина сечения; - коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента (см. п.2.7).

Коньковый узел рассчитывается на смятие от продольной силы . Нагельное соединение в коньковом узле рассчитывается на поперечную силу при несимметричном загружении арки.

В случае решения узла с деревянными накладками (рис.6.3) поперечная сила воспринимается накладками, которые работают на поперечный изгиб. Величина максимального изгибающего момента равна

, (6.8)

Усилия, действующие на болты, равны:

, (6.9)

, (6.10)

Требуемое число болтов в стыке по осям действия усилий и определяется по формуле:

, (6.11)

где =2 число условных срезов одного болта; - расчетная несущая способность одного условного среза болта, определяемая согласно п.3.1.3.

Деревянные рамы

Рамы являются одним из наиболее применяемых видов деревянных конструкций в одноэтажных промышленных, общественных и сельскохозяйственных зданиях. Основные схемы деревянных рам представлены на рис. 6.8.

По конструктивному исполнению рамы могут быть трехшарнирными (рис. 6.8.а; 6.8.б; 6.8.в) или двухшарнирными (рис. 6.8.з). Трехшарнирная рама является статически определимой, поэтому действующие в сечениях рамы усилия не зависят от осадки фундаментов, изменения температуры. В таких рамах, как правило, проще конструкция опорных узлов. Но в трехшарнирных рамах возникают большие изгибающие моменты в карнизных сечениях или узлах.

Рис.6.8. Основные схемы деревянных рам: а) гнутоклееная рама типа ДГР; б) клееная деревянная рама типа РДП; в - е) сборно-разборные рамы; ж) дощатая рама; з) двухшарнирная рама

Рамы изготавливают из клеедощатых, клеефанерных, брусчатых или дощатых материалов.

Пролеты рам чаще всего составляют 12-24 м. Отдельные сооружения рамного типа имеют более значительные пролеты, достигающие величины 60-80 м.

Рекомендуется проектировать преимущественно трехшарнирные рамы. Двухшарнирные рамы имеют меньшее применение из-за сложности конструирования опорных узлов в связи с необходимостью обеспечить жесткую заделку стоек таких рам в фундамент. Угол наклона ригеля может меняться от 0 до 45̊ , обычно его принимают примерно равным 14̊, шаг рам 3-6 м.

Ширина сечения клееных деревянных рам с учетом обеспечения монтажной жесткости, сортамента и нормируемых припусков на обработку боковых поверхностей конструкций выбирается равной b=14…21 см.

Высота поперечного сечения рам в карнизном узле h при предварительных расчетах назначается в пределах 1/4-1/30 пролета рам. Высота сечения ригеля в коньковом узле принимается не менее 0,3 h,а в опорном сечении – не менее 0,3 h. Окончательные размеры сечения рам назначаются после расчетов конструкций.

Из деревянных рам наибольшее распространение в России получили дощатоклееные гнутые рамы (ДГР), представленные на рис. 6.8.а и 6.8., а также дощатоклееные рамы из прямоугольных элементов.

Дощатоклееные гнутые рамы изготавливают либо со ступенчатым изменением высоты сечения (рис 6.8.), либо с плавным изменением высоты поперечного сечения (рис.6.9.). Основной особенностью технологии изготовления ДГР является устройство криволинейного участка. Криволинейность карнизных узлов получается выгибом досок по окружности или по другой кривой во время изготовления рам. Радиус кривизны обычно принимается равным от 2 до 4 м. Поскольку по условиям гнутья досок отношение радиуса кривизны R к толщине доски (слоя) δ не меньше 150, то толщина слоев для изготовления гнутых рам после фрезерования будет составлять не более 16-25 мм.

Гнутоклееная рама состоит из двух полурам, которые при монтаже соединяются всего тремя узлами – двумя опорными и одним коньковым. Это существенно сокращает время и трудоемкость сборки и установки этих рам. Сечение рамы переменно, с максимальным значением в зоне выгиба, где возникают наибольшие изгибающие моменты, в опорных узлах, где изгибающие моменты равны нулю, высота сечения минимальна. Вследствие этого получается экономия материала.

К недостаткам ДГР следует отнести повышение сжимающих напряжений в сечениях гнутых участков (по сравнению с прямолинейными), а так же снижение прочности и соответственно расчетного сопротивления древесины вследствие гнутья досок.

Дощатоклееные рамы из прямолинейных элементов (рис. 6.10.) более технологичны и менее трудоемки в изготовлении, чем гнутоклееные рамы, однако они менее надежны в эксплуатации, так как опасное сечение в карнизном узле рамы ослаблено зубчатым шипом. К недостаткам таких рам относится и сложность их транспортировки; древесина в зоне перелома оси и зубчатого стыка, где изгибающий момент наибольший, воспринимает нормальные напряжения от сжатия с изгибом под значительным углом к направлению волокон, вследствие чего существенно снижаются расчетные сопротивления древесины, что приводит к повышению размеров сечения в карнизном узле.

Рис. 6.9. Деревянная гнутоклееная рама: а) схема приложения нагрузок;

б) общий вид полурамы; в) эпюра напряжений в карнизном узле

Рис. 6.10. Клееная деревянная рама типа РДП: а) схема приложения нагрузок;

б) общий вид полурамы РДП; в) эпюра напряжений в карнизном узле

Статический расчет рам выполняется по следующим схемам загружения:

1. постоянная и временная снеговая нагрузки на всем пролете;

2. постоянная на всем пролете и временная снеговая нагрузка на половине пролета рамы;

3. по схемам 1 и 2 в сочетании с временной ветровой нагрузкой.

В трехшарнирных рамах со стойками высотой до 4 м и углах наклона ригеля до 14̊ расчет на ветровую нагрузку может не производиться [5].

Статический расчет рам ведется по общим правилам строительной механики с использованием стандартных программ расчета строительных конструкций на ПЭВМ.

В гнутоклееных рамах расчет на прочность выполняется по нормальным напряжениям, возникающих на внутренней сжатой и наружной растянутой кромке сечения в карнизном узле (рис. 6.9.).

Проверка прочности по максимальным сжимающим напряжениям производится по условию

Проверка по максимальным растягивающим напряжениям выполняется по формуле

В формулах (6.12) и (6.13) следующие обозначения:

и – расчетная продольная сила и изгибающий момент в сечении 2 – 2 (Рис. 7.2.); и – площадь и момент сопротивления сечения рамы в карнизном узле; и - коэффициенты, учитывающие криволинейность эпюры напряжений соответственно по внутренней сжатой и наружной растянутой кромках; - коэффициент для определения изгибающего момента при расчете по деформированной схеме рамы; и - расчетные сопротивления древесины сжатию и растяжению.

Коэффициент определяется по формуле

Гибкость рамы находится приближенно по формуле

где - расчетная длина, равная длине рамы по осевой линии; - средневзвешенная высота сечения рамы.

Коэффициенты и определяются по выражениям

где - высота сечения в карнизном узле; - радиус кривизны центральной оси криволинейного участка.

В деревянных рамах из прямолинейных элементов наиболее опасным является биссектрисное сечение карнизного узла (рис. 6.10). Это сечение ослаблено зубчатым шипом и нелинейным распределением нормальных напряжений от сжатия с изгибом.

По внутренней сжатой кромке сечения проверка прочности выполняется по формуле

где и - расчетная продольная сила и изгибающий момент в биссектрисном сечении; и – площадь и момент сопротивления биссектрисного сечения; = 0,85 – коэффициент технологического ослабления сечения зубчатым шипом в карнизном узле; - коэффициент, учитывающий криволинейность эпюры напряжений, , α – угол между биссектрисой и нормалью к оси стойки; – расчетное сопротивление древесины смятию под углом α.

В растянутой зоне биссектрисного сечения по наружной кромке прочность обеспечена, если выполняется условие

где - безразмерный коэффициент, равный при уклоне ригеля рамы ; и - расчетные сопротивления древесины растяжению и изгибу; - расчетное сопротивление древесины растяжению под углом α.

Контрольные вопросы к главе 6:

6.1. Распорные деревянные конструкции. Особенности работы конструкций. Область применения.

6.2. Деревянные арочные конструкции, их классификация.

6.3. Статически определимые и неопределимые арки. Особенности работы, достоинства и недостатки.

6.4. Определение нагрузок, воспринимаемых арками. Основные сочетания нагрузок. Определение усилий распора.

6.5. Расчёт арок. Определение продольных и поперечных сил, изгибающих моментов.

6.6. Подбор поперечных сечений арок.

6.7. Конструкции опорных и коньковых узлов арок. Расчёт узлов.

6.8. Деревянные рамы. Основные схемы рам. Особенности работы.

6.9. Определение нагрузок, действующих на рамы. Основные сочетания нагрузок.

6.10. Деревянные гнутоклеёные рамы. Особенности работы и расчёта.

6.11. Дощатоклееные рамы из прямоугольных элементов. Особенности работы и расчёта.

6.12. Конструкции и расчёт узлов рам.