ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА В ОПЫТЕ ЮНГА И С ПОМОЩЬЮ БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ.

Когерентные или частично когерентные пучки света можно получить двумя способами: делением фронта световой волны и делением светового пучка по амплитуде. В настоящей работе рассматриваются две интерференционные схемы относящиеся к первому способу.

Опыт Юнга. Согласно опыта Юнга источником света служит ярко освещенная щель S, от которой световая волна падает на две узкие щели S₁ и S₂, освещаемые, таким образом, различными участками одного и того же волнового фронта. Световые пучки, проходящие через малые отверстия S₁ и S₂ расширяются в результате дифракции и частично перекрываются, создавая интерференционную картину (рисунок 1).

Рисунок 1

Щели S₁ и S₂ (рис.2) находятся на расстоянии d друг от друга и являются когерентными источниками света. Интерференция наблюдается в произвольной точке А экрана, расположенного параллельно обеим щелям на расстоянии l от них, причем l>>d.

Рисунок 2

Начало отсчета выбрано в точке О, симметричной относительно щелей. Интенсивность в любой точке А экрана, лежащей на расстоянии х от О, определяется оптической разностью хода = s₂ - s₁. Из рис.2 следует:

откуда

или

.

Учитывая, что l>>d, и s₁+s₁~2l получаем:

D = xd/l. (1)

Тогда максимумы интенсивности интерференции света будут наблюдаться при

, (2)

а минимумы соответствовать условию

. (3)

Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами), называемое шириной интерференционной полосы, равно

( 4 )

Dx не зависит от порядка интерференции (величины m) и является постоянной величиной при заданных l, d иD. Используя полученное выражение для ширины интерференционной полосы, при известных величинах Dx, l, d можно рассчитать длину световой волны:

. (5)

Бипризма Френеля. Интерференционная картина получаемая с помощью бипризмы Френеля возникает в результате преломления света в бипризме, при наложении когерентных волн от мнимых источников S₁ и S₂ (рисунок 3). Параллельно общей грани бипризмы, на расстоянии а от нее, располагается источник света S. Можно

Рисунок 3

показать, что в случае, когда преломляющий луч D мал и углы падения лучей на грань призмы не очень велики, все лучи отклоняются призмой практически на одинаковый угол, равный

( 6 )

(n - показатель преломления призмы). Угол падения лучей на бипризму невелик, поэтому все лучи отклоняются каждой из половин бипризмы на одинаковый угол. В результате образуются две когерентные цилиндрические волны, исходящие из мнимых источников S₁ и S₂, лежащих в одной плоскости с источником света S.

В данном эксперименте расстояние между источниками равно

, ( 7 )

а расстояние от источников до экрана

l = a + b.

Тогда, используя формулу (4), найдем ширину интерференционной полосы следующим образом:

. ( 8 )

Область перекрытия волн PQ в таком эксперименте имеет протяженность

( 9 )

и максимальное число наблюдаемых интерференционных полос можно определить по следующей формуле:

. (10)

4. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

1. Оптическая скамья.

2. Лазер.

3. Линза

4. Щели Юнга.

5. Бипризма Френеля.

6. Экран для наблюдения.

5. РАБОТА С ЛАЗЕРОМ

Во время работы с лазером необходимо помнить, что попадание в глаза прямого лазерного излучения опасно для зрения. Категорически запрещается смотреть на прямой лазерный луч! Включать лазер можно только под контролем преподавателя или лаборанта.

6. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Упражнение 1

Определение длины волны в опыте Юнга.

1.1 Собрать оптическую схему, представленную на рис.4а. Включить лазер. Ввести в лазерный пучок собирающую линзу. Установить щели Юнга (рис.4б) в лазерный пучок и получить интерференционную картину на экране.

		интерфер. картина
		в)

1. Лазер

2. Собирающая линза

3. Щели Юнга

4. Экран

1.2 Измерить линейкой расстояние l между щелями и экраном.

1.3 Измерить ширину интерференционной полосы x₁ (расстояние между соседними максимумами). Повторив измерения несколько раз найти среднее значение ширины полосы

1.4 Используя выражение для ширины интерференционных полос (4), рассчитать длину волны лазерного излучения

Данные занести в таблицу 1.

Таблица 1

l ,м	,м	d, м	l, м
		0,1. 10-3

1.5 Вычислить относительную погрешность длины волны

Найти абсолютную погрешность . Результат записать в виде

Найденные значения и будут использоваться в упражнении 2.

Упражнение 2

Определение расстояния между мнимыми источниками света в опыте с бипризмой Френеля.

2.1 Собрать оптическую схему, изображенную на рисунке 5. Включить лазер. Ввести в лазерный пучок собирающую линзу. Установить бипризму Френеля в лазерный пучок и разместить экран для наблюдения на максимально возможном расстоянии, получить интерференционную картину.

Рисунок 5

1. Лазер

2. Собирающая линза

3. Бипризма Френеля

4. Экран для наблюдения

2.2 Измерить линейкой расстояние l между плоскостью основания призмы и экраном, а также расстояние L от экрана до линзы (рисунок 5).

2.3. Измерить расстояния x_n между несколькими интерференционными полосами и найти среднее значение ширины полосы (например, для пяти полос рисунок 5):

2.4 Определить расстояние между мнимыми источниками света, используя выражение для ширины интерференционной полосы (4)

Данные занести в таблицу 2.

Таблица 2

l, м	l ,м	L, м	,м	<d>, м	F, м	рад	n
					5.10-2	6.10-3

2.5 Вычислить относительную погрешность по формуле

Найти абсолютную погрешность по формуле

Окончательный результат записать в виде

Упражнение 3

Определение показателя преломления материала бипризмы Френеля.

3.1 По данным таблицы 2, используя выражение (8) рассчитать величину показателя преломления n бипризмы

Полученный результат занести в таблицу 2.

3.2 Рассчитать относительную и абсолютную погрешность измерения по следующим формулам, учитывая, что:

3.3 Окончательный результат записать в виде .

3.4 Сделать выводы по работе.