Замкнутой САУ называют систему, в которой процесс управления ОУ зависит от результата управления. 2 страница

Объект управления характеризуется уравнением вида:

Канал измерения возмущения может быть представлен выражением вида:

Узел суммирования сигналов представляется выражением вида

Управляющее воздействие на объект может быть представлено как

С учетом этих уравнений сигнал на выходе ОУ определяется как

Очевидно, что при влияние внешнего возмущения на выходную координату САУ будет равно нулю. Условие полной компенсации влияния внешнего возмущения определяется как

На рис. 3 приведены внешние характеристики САУ с различной степенью компенсации управляющего воздействия.

Рис. 3. Статические характеристики САУ

Если на ОУ действует несколько возмущений , то уравнение объекта принимает вид:

С учетом действия САУ сигнал на выходе объекта управления определяется как:

При получаем, что

Очевидно, что использование принципа управления по возмущению обеспечивает компенсацию влияния только измеряемых внешних возмущений.

Преимущества такого способа управления:

· возможность полной компенсации возмущающего воздействия на объект управления;

· Отсутствие информации о подлинном состоянии объекта управления устраняет проблему обеспечения устойчивости управления.

Недостатки:

· Устранение влияния лишь тех возмущающих воздействий, для которых созданы компенсационные каналы обработки величин этих воздействий.

Наличие большого числа неконтролируемых возмущений увеличивает погрешность стабилизации выходной координаты.

Изменение условий компенсации влияния внешних возмущений на объект при изменении его параметров, возникающих при изменении условий работы объекта управления и регулятора.

Возможность применения управления только к объектам, качественные и количественные характеристики которых известны.

Одним из способов реализации принципа управления по возмущению является принцип управления по управляющему воздействию (управлению). Ведь если рассмотреть объект управления, то как управляющее, так и возмущающее воздействия являются внешними по отношению к самому объекту управления.

2.2. Принцип управления по отклонению.

Более высокое качество управления позволяют получить замкнутые САУ, в которых используется информация об управляемом параметре (рис. 4). В таких системах измеряется значение управляемого параметра. Устройство управления производит сравнение полученного сигнала с заданным значением и при наличии разности вырабатывается управляющее воздействие, направленное на уменьшение полученной величины рассогласования заданного и измеренного значений параметров. При этом устройство управления стремится компенсировать это отклонение независимо от причин, его вызывающих.

Данный принцип управления иногда называют компенсационным принципом Ползунова-Уатта. Такой способ управления является основным для большинства современных САУ.

Рис. 4. Функциональная схема САУ, построенной на базе принципа управления по отклонению.

В САУ, использующей принцип управления по отклонению, управляющее воздействие на объект, определяется как

Рассмотрим систему автоматического управления с обратной связью, структурная схема которой представлена на рис 5.

Рис. 5. Структурная схема САУ, построенной на базе принципа управления по отклонению.

В САУ, использующей такой принцип управления входят следующие основные элементы:

· задающее устройство (ЗУ), необходимое для реализации алгоритма работы объекта управления, выражающего в формировании управляющего воздействия ;

· измерительный преобразователь (ИП), обеспечивающий измерение управляемой координаты;

· элемент сравнения (ЭС), выявляющий отклонение управляемой координаты от ее требуемого значения.

· промежуточный усилитель (У), обеспечивающий формирование требуемого закона управления ОУ.

· объект управления (ОУ).

Принцип работы САУ заключается в измерении управляемой координаты с помощью ИП и сравнении полученного сигнала с задающим . Элемент сравнения выявляет разность этих сигналов, представляющую ошибку управления. Этот сигнал используется для формирования управляющего воздействия на ОУ . Очевидно, что выходная координата является функцией как задающего сигнала , так и своего собственного значения. То есть

Первая составляющая выходного сигнала формируется по прямому каналу управления, а вторая – по каналу с обратным направлением передачи информации, называемому каналом обратной связи или просто обратной связью. Так как такая связь обеспечивается элементом сравнения, вычисляющим разность сигналов задания и обратной связи, то такой вид обратной связи называется отрицательной. Если сигнал обратной связи определяется алгебраическим суммированием сигналов задания и обратной связи, то такая связь называется положительной.

Поэтому такой принцип управления называется управлением с обратной связью. Так как в такой САУ присутствует замкнутый контур для прохождения информации, то такие системы называют замкнутыми САУ.

Замкнутой САУ называют систему, в которой процесс управления ОУ зависит от результата управления.

Системы, которые непосредственно не используют конечные результаты управления объектом, называют разомкнутыми. Следовательно, САУ, построенные с использованием принципа управления по возмущению являются разомкнутыми.

Рассмотрим особенности замкнутых САУ.

Объект управления характеризуется уравнением вида

При отсутствии управления при изменении возмущающего воздействия на ОУ на его выходе появляется отклонение управляемого сигнала от требуемого значения. Это отклонения является ошибкой управления при отсутствии обратной связи, то есть в разомкнутой системе. Его величина определяется как

Канал измерения сигнала обратной связи может быть представлен выражением вида:

Элемент сравнения сигналов представляется выражением вида

Управляющее воздействие на объект может быть представлено как

С учетом этих уравнений сигнал на выходе объекта управления определяется как

Решая это уравнение относительно управляемой координаты ОУ получаем, что

Учитывая, что , получаем

где – заданное значение управляемой координаты,

— ошибка управления в замкнутой САУ.

– суммарный коэффициент передачи замкнутого контура управления.

Очевидно, что при достаточно большом коэффициенте передачи замкнутого контура управления ошибка управления в замкнутой системе будет много меньше, чем в разомкнутой. То есть справедливо соотношение

Статические характеристики разомкнутой и замкнутой САУ представлены на рис. 6.

Полученное выражение является базовым для определения свойств и параметров замкнутой САУ. Действительно, если известен суммарный коэффициент усиления замкнутой САУ и ее свойства ОУ, т возможно определение ошибки в замкнутой системе. И наоборот, если задана величина ошибки САУ, возможно определение требуемого суммарного коэффициента передачи с помощью следующего неравенства:

Рис. 6. Статические характеристики с САУ с обратной связью.

Очевидно, что при воздействии на объект нескольких возмущающих факторов, свойства уменьшения ошибки управления сохраняются. Действительно, если ОУ представляется выражением вида

сигнал на выходе объекта определяется как

Поскольку , то есть это является ошибкой разомкнутой САУ относительно выбранного возмущающего фактора, то выходная координаты ОУ определяется как

Следовательно, суммарная ошибка управления в замкнутой САУ определяется как:

Преимущества такого способа управления:

· Большая гибкость и приспособляемость к различным условиям эксплуатации САУ.

· Возможность уменьшения влияния любых внешних возмущений на объект управления.

· Малая чувствительность к изменению параметров регулятора и объекта управления.

Недостатки:

· Невозможность полного устранения влияния возмущающих воздействий на величину вектора выходных состояний объекта управления.

· Возникновение проблем с устойчивостью САУ при попытках увеличения коэффициента усиления системы.

2.3. Комбинированный принцип управления.

Совместное использование принципов управления по возмущению и отклонению называется принципом комбинированного управления. В использующих такой принцип управления САУ принцип управления по отклонению реализуется с помощью обратной связи, а принцип управления по возмущению — с помощью компенсирующих связей. Структура такой системы представлена на рис. 7.

Рис. 7. Структура САУ, построенной на базе комбинированного принципа управления.

При использовании принципа комбинированного управления управляющее воздействие на ОУ определяется как

Рассмотрим основные особенности работы такой САУ. Если на ОУ действует несколько возмущений , то уравнение объекта принимает вид:

С учетом действия САУ сигнал на выходе объекта управления определяется как:

где – коэффициент передачи ИП.

Решая этого уравнение относительно управляемой координаты, получаем

где – суммарный коэффициент передачи замкнутого контура управления.

При оптимальной настройке компенсационной связи . Тогда получаем, что

где – ошибка разомкнутой САУ относительно выбранного возмущающего воздействия.

При отклонении значения коэффициента компенсационной связи от оптимального на величину получаем, что управляемая координата определяется как:

Преимущества такого способа управления:

· Полная компенсация ошибок управления, вызываемых основными возмущающими факторами.

· Уменьшение ошибок управления, вызываемых неизмеряемыми возмущающими факторами.

· Меньшая чувствительность к изменению параметров по сравнению с разомкнутыми САУ.

· Менее жесткие требования на величину коэффициента передачи замкнутой САУ, что снижает проблему обеспечения устойчивости системы.

Недостатки:

· Конструктивная сложность САУ, связанная с наличием большого числа каналов управления.

· Сложность настройки САУ, обусловленная теми же причинами.

Вопросы.

1. Какие принципы управления вам известны?

2. Какая САУ называется замкнутой?

3. Какие особенности присущи разомкнутым системам автоматического управления?

4. В чем состоит сущность принципа управления по возмущению?

5. Как определить параметры компенсирующей связи?

6. Основные преимущества и недостатки САУ, построенных на базе принципа управления по возмущению?

7. В чем заключается сущность принципа управления по отклонению?

8. Что называется ошибкой разомкнутой САУ?

9. Для каких целей используется обратная связь в САУ? Какие виды обратных связей вам известны?

10. Как определить параметры замкнутой системы по ее характеристикам в разомкнутом состоянии?

11. Что называется суммарным коэффициентом усиления САУ?

12. Какие основные преимущества и недостатки замкнутых систем вам известны?

13. В чем заключаются основные особенности принципа комбинированного управления?

14. Для чего используется контур обратной связи в САУ, построенных на базе принципа комбинированного управления?

15. Какие основные преимущества и недостатки САУ с комбинированным управлением вам известны

Тема 3. Статика систем автоматического управления

Различают два основных режима САУ:

· установивший (статический) режим работы, при котором составляющие вектора состояния системы не зависят от времени их измерения;

· динамический режим работы САУ, при котором составляющие вектора состояния системы являются некоторыми функциями времени.

Одним из основных требований, предъявляемых к САУ, является обеспечение необходимой точности работы во всех режимах ее работы. В установившемся режиме работы САУ ее точностные характеристики могут быть определены по статической характеристике системы.

Статической характеристикой элемента (САУ) называется график, изображающий функцию:

где – установившееся значение выходной координаты элемента (САУ),

– входная величина.

Статическая характеристика называется аналитической, если функция непрерывна и имеет во всех точках непрерывные производные.

Статическая характеристика называется неаналитической, если ее выходная величина или ее производные имеют разрывы непрерывности.

Рис. 1. Типы статических характеристик САУ

На рис. 1 приведены линейная (а), нелинейная (б) и существенно нелинейная (в) статические характеристики САУ.

Статическим (безинерционным) называется элемент, у которого при постоянном входном сигнале устанавливается с течением времени постоянное значение выходной координаты. Линейным статическим элементом называется безинерционный элемент, обладающий линейной статической характеристикой, уравнение которой имеет вид:

где – постоянная величина,

К – коэффициент преобразования (тоже постоянная величина).

Астатическим называется элемент, у которого при постоянном входном воздействии сигнал на выходе в установившемся режиме непрерывно растет с постоянной скоростью, ускорением и т. д. Для астатических элементов под уравнением статической характеристики следует понимать зависимость n-ной производной выходной величины от входной. Поскольку номер производной, принимающей постоянное значение различен, то для астатических элементов вводится понятие порядка астатизма. Для таких элементов уравнение статической характеристики принимает вид:

где n – порядок астатизма элемента.

Одной из существенных характеристик САУ является зависимость между значением управляемого параметра и величиной внешнего воздействия на ОУ. По виду зависимости между значением управляемого воздействия и внешними возмущениями системы делят на статические и астатические. При установившихся режимах работы ошибка системы определяется как

Систему называется статической по отношению к внешнему воздействию, если при воздействии, стремящемся с течением времени к некоторому значению, ошибка также стремится к постоянному значению, зависящему от значения управляющего воздействия. Следовательно, статическая САУ не может обеспечить постоянство управляемого параметра при переменной нагрузке.

Система автоматического управления называется астатической, если при постоянном входном воздействии ошибка управления стремится к нулю вне зависимости от величины воздействия. И если понятие статическая система является абсолютным, то понятие астатическая САУ справедлива только по отношению к определенной компоненте вектора выходного состояния системы. Астатические системы автоматического управления имеют различный порядок астатизма в зависимости от числа интегрирующих звеньев в прямой цепи передачи управления.

3.1. Определение результирующих передаточных коэффициентов

Возможны три способа соединения отдельных элементов САУ. Это последовательное и параллельное соединения, а так же использование обратно связи. Структурные схемы САУ с параллельным и последовательным соединением ее элементов, показаны на рис. 2.

Для параллельного соединения звеньев характерно то, что все соединяемые элементы имеют один и тот же входной сигнал.

Если статические характеристики параллельно соединенных элементов определяются как:

То результирующий выходной сигнал определяется как

Проводя те же рассуждения для случая параллельного соединения n элементов, получаем, что суммарная статическая характеристика соединения определяется как

Если все параллельно соединенные элементы являются линейными, то результирующая статическая характеристика тоже будет линейной. Пусть

В этом случае выходной сигнал соединения элементов определяется как

То есть эквивалентный коэффициент передачи рассматриваемой САУ

Параллельное соединение Последовательное соединение

Рис. 1. Параллельное и последовательное соединение элементов САУ

В случае параллельного соединения n элементов, получаем, что эквивалентный коэффициент передачи системы, определяется как

В случае параллельного соединения линейных элементов общий коэффициент передачи системы определяется алгебраической суммой коэффициентов передачи отдельных элементов.

Для последовательного соединения звеньев характерно то, что выход каждого элемента соединен со входом последующего.

Если статические характеристики последовательно соединенных элементов определяются как:

, , ,

То результирующий выходной сигнал определяется как

, , ,

В этом случае выходной сигнал соединения элементов определяется как

То есть эквивалентный коэффициент передачи рассматриваемой САУ

В случае параллельного соединения n элементов, получаем, что эквивалентный коэффициент передачи определяется как

В случае последовательного соединения линейных элементов общий коэффициент передачи системы определяется произведением коэффициентов передачи отдельных элементов.

Рис. 2. Соединение элементов с использование обратной связи

В случае охвата нелинейного элемента нелинейной обратной связью, как показано на рис. 3, сигнал на выходе САУ определяется как

где знак — соответствует использованию отрицательной обратной связи, а знак + положительной обратной связи.

, .

В этом случае выходной сигнал соединения элементов определяется как

где знак "+" соответствует использованию отрицательной обратной связи, а знак "-" – положительной. Из этого выражения следует, что введение отрицательной обратной связи приводит к уменьшению коэффициента передачи САУ. То есть аналогично снижению чувствительности системы к изменениям внешний воздействий. Введение положительной обратной связи приводит к увеличению ее коэффициента передачи.

3.2. Графические способы построения статических характеристик.

Для построения статических характеристик САУ, состоящих из элементов с нелинейными характеристиками, применение аналитических методов затруднено или невозможно. Поэтому для выполнения этой операции используют графические методы. Рассмотрим параллельное соединение двух нелинейных элементов.

Пусть статические характеристики элементов определяются функциями вида:

, .

Результирующая характеристика определяется функцией вида:

Графическое представление этих характеристик представлено на рис. 4, где по оси абсцисс откладывается значение входного сигнала Х, а по оси ординат – выходные сигналы элементов и параллельного соединения.

Для построения результирующей характеристики выбираются значения входного сигнала . ордината результирующей характеристики определяется как

Соединяя плавной линией множество полученных точек, получаем результирующую характеристику САУ, состоящей из двух параллельно соединенных нелинейных элементов. Нетрудно эту методику расширить на любое число соединенных нелинейных элементов

Рис. 3. Построение статической характеристики параллельного соединения элементов.

Рассмотрим методику определения статической характеристики САУ, состоящей из трех последовательно соединенных нелинейных элементов.

Пусть статические характеристики элементов определяются функциями вида:

, , ,.

Результирующая характеристика определяется функцией вида:

Графическое представление этих характеристик представлено на рис. 5, где по отдельным осям откладывается значение входного сигнала Х и выходных сигналов каждого элемента. То есть для характеристики каждого элемента выделяется один квадрант координатной плоскости.

Рис. 4. Построение статической характеристики последовательного соединения элементов.

Для нахождения точек результирующей характеристики задаемся некоторым значением входного сигнала . Затем строится прямоугольник, одна сторона которого проходит через точку , стороны параллельны координатным осям, а вершины лежат на характеристиках элементов. Четвертая вершина прямоугольника определяет точку искомой статической характеристики. Соединяя плавной линией множество полученных точек, получаем результирующую характеристику САУ, состоящей из трех последовательно соединенных нелинейных элементов. В случае последовательного соединения в третьем квадранте строится биссектриса координатного угла.

<123 4 5 6 7 >

Дата добавления: 2015-12-29; просмотров: 3621;