Замкнутой САУ называют систему, в которой процесс управления ОУ зависит от результата управления. 1 страница

Основные понятия и определения

Мир технических систем разнообразен. Однако математика и физика выявили простые параллели в этом сложном мире. Можно выделить ряд энергетических доменов, которым принадлежат те или другие системы или их модули. Это электрический, магнитный, термальный, гидравлический, акустический, механический и ротационный домены. Так же существуют два фундаментальных постулата. Первый постулат гласит, что материя не может появиться ни откуда и не может исчезнуть в никуда. Второй постулат утверждает то же самое в отношении энергии. Эти постулаты имеют частные формулировки для каждого энергетического домена. Например, для электрического домена это первый и второй законы Кирхгофа. Каждый из энергетических доменов характеризуется двумя физическими величинами первого и второго рода. В случае электрического домена — это электрические ток и напряжение соответственно. Эти парные физические величины, в каждом энергетическом домене, связаны между собой законом Ома в соответствующей формулировке (существуют: электрическое, магнитное, термальное, гидравлическое, акустическое, механическое и ротационное сопротивления). Так же следует отметить, что произведение физических величин первого и второго рода всегда есть мощность.

Представленная система параллелей позволяет понять, что математическое описание процессов движения координат систем принадлежащих разным энергетическим доменам подобно, и может быть предметом изучения одной науки, которая называется "Теория систем автоматического регулирования". Более того, в последние годы, приобретен успешный опыт применения методов этой теории при решении задач управления в экономических, финансовых и других нетехнических системах.

Производственный, технологический или технический объект, нуждающийся для определенного взаимодействия с другими объектами или процессами в специально организованном управляющем воздействии, называется объектом управления (ОУ).

Состояние любого технического устройства, которые можно характеризовать одной или несколькими физическими величинами. Физические величины, характеризующие состояние объекта управления называются выходными переменными объекта. Их совокупность определяют как вектор выходных состояний объекта управления. Этот вектор должен удовлетворять определенным требованиям, предъявляемым как установившимся, так и динамическим режимам работы технического устройства. Совокупность предписаний, определяющих характер изменения вектора входных состояний объекта управления, называется алгоритмом его функционирования. Несмотря на многообразие технических устройств можно выделить 3 базовых алгоритма их функционирования. К ним относятся:

Алгоритм стабилизации, который требует постоянства вектора выходного состояния ОУ и равенство его заданному значению .

.

При этом заданное значение должно оставаться постоянным в течении достаточно долгого периода времени. Примером систем, в которых используется алгоритм стабилизации, являются приводы главного движения станочного оборудования.

Программный алгоритм, для которого характерно изменение вектора выходного состояния ОУ по наперед известному закону или программе. В этом случае заданное значение вектора выходного состояния является известной функцией времени, то есть

.

Примером использования такого алгоритма являются системы числового программного управления.

Следящий алгоритмработы ОУ характеризуется тем, что требуемый закон изменения вектора выходного состояния объекта заранее неизвестен. Следящий алгоритм может быть описан выражением:

,

где – неопределенная функция времени.

Таким алгоритмом работы характеризуются системы наведения или слежения за состоянием объекта, изменяющегося по случайному закону. Например, системы компенсации износа режущего инструмента.

Графическое представление алгоритмов функционирования для вектора выходного состояния, содержащего только одну компоненту, представлено на рис. 1.

Стабилизация Программный Следящий

Рис. 1. Алгоритмы функционирования ОУ.

Можно привести графическое представление алгоритмов работы САУ в пространстве состояний как точка, регулярная траектория и случайная траектория.

Для формирования требуемого алгоритма работы ОУ на него подается одно или несколько управляющих воздействий. Эти управляющие воздействия, скомпонованные в виде матрицы столбца, называются вектором управляющих воздействий. Взаимосвязь этих величин определяется как переходная характеристика ОУ

В случае многомерных ОУ переходная характеристика представляется в виде матрицы переходной характеристики.

На практике вектор выходных состояний в процессе работы ОУ отклоняется от требуемого значения. Это вызывается взаимодействием объекта со средой его обитания и изменением параметров самого объекта управления. Взаимодействие ОУ с внешней средой характеризуется различного рода возмущающими факторами. Их совокупность называется вектором возмущающих воздействий на объект управления или внешних вектором возмущений.

Вторым важным фактором влияющим на изменение вектора выходного состояния ОУ являются изменение параметров самого объекта в процессе его работы. Такие воздействия называют параметрическими, а их совокупность можно представить в виде вектора параметрических возмущений .

На рис. 2 показано взаимодействие объекта управления с окружающей средой.

Рис. 2. Условия работы ОУ

Еще одной причиной отклонения вектора выходного состояния от требуемого значения является инерционность ОУ, проявляющаяся при изменении вектора управляющих воздействий на объект. Очевидно, что для изменения вектора выходного состояния ОУ необходимо изменение вектора управляющих воздействий на этот объект. То есть имеет место следующая последовательность действий:

.

Для любого инерционного ОУ оказывается невозможным мгновенное изменение выходной переменной вслед за управляющим воздействием. Это утверждение справедливо для большинства энергетических доменов – механического, электрического, теплового и др.

При изменении управляющего воздействия на объект, обладающий некоторой инерционностью, возникает переходный процесс. В течении этого процесса вектор выходного состояния ОУ не будет соответствовать требуемому значению. Характер переходного процесса определяется динамическими свойствами ОУ и закона изменения управляющего воздействия. Один из возможных видов переходного процесса для инерционного ОУ показан на рис. 3.

Рис. 3. Переходный процесс в ОУ.

Действие любого возмущающего фактора на объект управления приводит к отклонению значения вектора выходного состояния ОУ от требуемого значения. То есть имеет место соотношение:

.

Такое отклонение называется ошибкой управления объектом управления. Глобальной задачей теории автоматического управления можно считать определение такого алгоритма управления, который обеспечивает минимальное или не превышающего необходимого, отклонение вектора выходного состояния ОУ от требуемого значения.

Принцип действия всякой системы автоматического регулирования (САР) заключается в том, чтобы обнаруживать отклонения регулируемых величин, характеризующих работу объекта или протекание процесса от требуемого режима и при этом воздействовать на объект или процесс так, чтобы устранять эти отклонения.

Под управлением понимают процесс организации такого целенаправленного воздействия на объект управления, в результате действия которого последний переходит в требуемое состояние. (по академику А.И. Бергу).

Для решения этой задачи используются разнообразные управляющие устройства или регуляторы. Управляющим устройством называется устройство, обеспечивающее формирование управляющего воздействия на объект управления, соответствующего алгоритму его работы. Устройство, выполняющее эти функции без непосредственного участия человека, называется автоматическим управляющим устройством или регулятором.

Совокупность объекта управления и управляющего устройства, взаимодействие которых приводит к выполнению поставленной цели, называется системой автоматического управления (рис. 4). Такая система включает в себя кроме ОУ и устройства управления, задающее устройство, которое формирует необходимый закон изменения требуемых значений вектора выходного состояния объекта управления.

Более частным случаем понятия "Управление" является понятие "регулирование". Регулирование состоит в достижении такой деятельности системы, при которой выравниваются все отклонения на выходе системы от заданного значения этого состояния. обеспечение только требуемых значений параметров, определяющих желаемый ход технологического процесса в том или ином объекте без участия человека, осуществляется системой автоматического регулирования.

Рис. 4. Функциональная схема САУ

Заданное значение технического параметра может быть постоянным или переменным. В первом случае говорят о прямом регулировании совмещенном с управлением. Во втором случае регулирование заключается в корректировке отклонений вектора выходных состояний системы от нормы каждого компонента этого вектора. Следовательно, регулированием можно назвать выравнивание отклонений от нормы, каждое значение которой определяется управлением.

В теории автоматического регулирования основными являются проблемы: устойчивости, качества переходных процессов, статической и динамической точности, автоколебаний, оптимизации, синтеза и отождествления (идентификации).

Задачи общей теории автоматического регулирования заключаются в решении перечисленных проблем. При поиске решений используются:

Методы анализа устойчивости замкнутых САР

Методы оценки качественных показателей САР

Методы повышения точности САР

Методы коррекции динамических свойств САР

Методы синтеза САР

Разработка же методов решения прикладных инженерных задач стоящих при проектировании САР есть глобальная цель теории систем автоматического регулирования.

1.2. Система «Станок-процесс резания» как объект управления.

В общем случае систему управления механообработкой можно представить в виде совокупности объекта управления и устройства управления, связанных между собой каналами прямой и обратной связи. (рис.5). Металлорежущий станок совместно с процессом обработки детали и установленными на станке двигателями рабочих механизмов является объектом управления. В устройство управления входят приводы рабочих механизмов, система ЧПУ, датчики механического перемещения рабочих органов станка и режимов обработки. Станок с выполняемым на нем процессом обработки называется динамической системой станка. Эта система образуется совокупностью упругой системы механизмов и рабочих процессов их взаимодействия. Упругая система состоит из собственно станка, приспособлений инструмента и детали (заготовки). Поэтому ее называют сокращенно — (СПИД) – Станок – Приспособление – Инструмент – Деталь. Рабочие процессы — это обработка резанием, а также сопровождающие ее процессы рения в механизмах, электромагнитные и гидродинамические процессы в двигателях рабочих механизмов.

Рис. 5. Структурная схема системы "станок – процесс резания"

УЧПУ осуществляет преобразование управляющей программы обработки детали в последовательность команд управления работой отдельных элементов станка. Координатами вектора управляемой величины являются следующие показатели результатов процесса механической обработки:

· точность размера изготовленной детали,

· параметры шероховатости обработанных поверхностей,

· производительность обработки,

· экономичность обработки.

Отклонения размеров детали от заданных при обработке на станке происходят из-за погрешностей, обусловленных несовершенством механической части станка, инструмента и рабочих механизмов, а также процессов, связанных с системой управления. Погрешности устройства управления включает в себя следующие составляющие:

Погрешность воспроизведения заданных движений, определяемых свойствами приводов подачи.

Погрешность программы, обусловленные ошибками аппроксимации траектории и дискретностью сигналов.

Погрешностью линий связи, обусловленные обменом данными между элементами станка.

Основной частью объекта управления является процесс резания, представляющий сложный физический процесс, при котором возникают упругие и пластические деформации, сопровождаемые большим трением, тепловыделением, наростообразованием, усадкой стружки, износом инструмента и рядом других факторов.

К погрешностям объекта управления, которые являются специфическими как с точки зрения технологического процесса, так и с точки зрения нагрузки на приводы, относятся:

· Размерный износ режущего инструмента;

· Изменение температуры системы «станок-процесс резания»;

· Изменение жесткости системы по координате перемещения режущего инструмента;

· Колебания твердости металла и заготовки;

· Погрешность установки заготовки и т.д.

Следовательно, станок вместе с процессом резания является сложным объектом со случайными во времени характеристиками, зависящими от большого числа переменных, и наличием недостаточной априорной информации об объекте или возмущениях. Эта недостаточность определяет тем, что режущие свойства инструмента непрерывно изменяются. Кроме того, свойства системы СПИД не определены, так как подвержены ряду трудно выявляемых случайных возмущений. Каждая конкретная деталь может характеризоваться колебаниям входных параметров – размеров и свойств.

Управляющие величины, возмущающие действия и управляемые координаты, характеризующие процесс механической обработки, функционально взаимосвязаны. Исследования показывают, что точность изготовления детали зависит от управляющих величин и возмущающих воздействий. Производительность обработки зависит от параметров резания, которые определяет технолог и закладывает в программу обработки.

Значения входных переменных, представляющих собой совокупность показателей, характеризующих материал и размеры заготовки, технические характеристики приспособлений, инструмента, станка находятся в интервалах, задаваемых технологическими допусками на процесс резания.

Управляемые процессом переменные, такие как подача, скорость резания, глубина резания и ряд других величин, также подчинены определенным физическим ограничениям. К ним относятся вибрации в системе, экономическая стойкость инструмента, температура в зоне резания.

Выходные переменные должны характеризовать технико-экономические показатели работы объекта управления. Это данные о скорости образования обработанной поверхности, производительности системы и т.д.

Таким образом, анализируя основные переменные, участвующие в технологическом процессе обработки детали, можно отметить, что этот процесс характеризуется взаимосвязанными переменными, влияющим на ход технологического и производственного процесса и его результаты. СПИД можно отнести к сложным многоканальным объектам управления с наличием взаимно коррелированных входных и выходных переменных. Сложность объекта проявляется в значительном числе параметров, определяющих течение процесса резания, в большом числе внутренних связей между параметрами. Отметим, что эта сложность усиливается возникновением обратных связей между параметрами, изменяющими ход процесса резания.

1.3. Классификация систем автоматического управления.

Существует большое разнообразие систем автоматического управления. Чтобы как-то разобраться в этом многообразие проводится классификация САУ. Существует несколько признаков, по которым проводится классификация систем автоматического управления. На рис. 6 приведена примерная классификация САУ

Рис. 6. Классификация САУ

Основные признаки классификации САУ:

По назначению, то есть характеру изменения задающего воздействия, различают:

1. системы автоматической стабилизации;

2. системы программного управления;

3. следящие системы.

По принципу управления различают:

1. Системы с управлением по разомкнутому циклу;

2. Системы с управлением по замкнутому циклу;

3. Системы комбинированного управления.

По характеру используемых для управления сигналов различают:

1. непрерывные или аналоговые системы автоматического управления;

2. дискретные системы автоматического управления, из которых выделяет:

o импульсные системы автоматического управления;

o релейные системы автоматического управления;

o цифровые системы автоматического управления.

По характеру используемой информации об условиях работы различают:

1. системы автоматического управления с жестким законом управления и структурой;

2. системы автоматического управления с изменяемыми структурой и законом управления, к которым относятся:

o системы автоматической настройки;

o самообучающие системы;

o самоорганизующие системы.

По характеру математических соотношений различают:

1. линейные системы автоматического управления, для которых справедлив принцип суперпозиции;

2. нелинейные системы автоматического управления, для которых принцип суперпозиции в общем случае не справедлив.

Как линейные, так и нелинейные САУ могут подразделяться на аналоговые, дискретные и дискретно-непрерывные, стационарные и нестационарные. При этом стационарной системой называется САУ, параметры элементов которой не зависят от времени работы системы. Для нестационарной САУ это условие не выполняется.

Стационарные и нестационарные САУ могут быть с сосредоточенными и распределенными параметрами.

По количеству выходных координат объекта управления различают:

1. одномерные системы автоматического управления;

2. многомерные системы автоматического управления.

Последние делятся на системы связанного и несвязанного управления. В системах связанного управления отдельные управляющие устройства соединены между собой внешними связями. Входящая в состав многомерной системы отдельная САУ называется автономной, если управляемая ею выходная переменная не зависит от значения остальных управляемых величин.

1.4. Структурная схемы САУ

Для любых систем, в которых протекают процессы управления, имеется общая черта а именно, передача сообщений о происходящих в отдельных частях системы процессов посредством сигналов. В технических системах материальные носители информации называют носителями сигналов, которые можно изменять в соответствии с передаваемой информацией. К носителям сигналов можно отнести электрическое напряжение и ток, давление, механическое перемещение и т.д. Конструктивные элементы системы должны преобразовывать одни физические величины и соответствующие им сигналы в другие. Этот процесс отображается в кибернетическом понятии звена системы.

Звено – это элемент, входящий в САУ, в котором определенным образом преобразуется входной параметр в выходной. Схематическое изображение звена в виде блока не отображает особенностей его конструкции. Существенным является только связь между воздействием на вход звена и его реакция на выходе. Такой подход позволяет создавать модели элементов различных технических систем независимо от их конкретной технической реализации.

Схема, изображающая последовательность процессов внутри устройства или системы называется структурной схемой.

При изображении САУ в виде структурной схемы используется небольшой набор типов элементов. Отметим наиболее часто используемые.:

Блоки связи двух переменных . В простейшем случае такие блоки характеризуются линейной зависимостью выходного сигнала от входного, то есть . Обозначаются такие элементы как показано на рис. 7. Выполняемая функция представляется математическим выражением или в форме графика зависимости выходной величины от входной. Такое представление характерно для элементов САУ, имеющих существенно нелинейные характеристики.

Рис. 7. Графическое представление блока связи двух переменных.

Устройства суммирования входных сигналов предназначены для вычисления суммы или разности входных сигналов. То есть они выполняют следующую операцию:

.

Сумматоры на структурных схемах сумматоры представляются следующим образом:

Рис. 8. Графическое представление сумматора.

Более сложные объекты представляются в виде функциональных блоков, имеющих несколько входных и один выходной сигнал. При этом выходной сигнал представляется функцией нескольких входных переменных. То есть математически функциональный блок представляется графической интерпретацией выражения вида:

На рисунке 9 показана графическое представление функционального блока с двумя входными сигнала, то есть выполняющего функцию

.

Рис. 9. Графическое представление функционального блока с двумя входными сигналами.

Структурная схема является графическим изображением потоков информации и способов ее обработки в системе автоматического управления. Следовательно структурная схема составляется на базе математического описания САУ.

Так любой объект управления можно представить в виде следующей структурной схемы.

Рис.10. Структурная схема объекта управления

Структурная схема объекта является графической интерпретацией следующего выражения:

.

Как видно из представленной схемы объект управления является совокупностью двух линейных блоков и сумматора результатов действия управляющего и возмущающего воздействий. Конечно, в данном случае учитывается влияние только одного возмущающего фактора, воздействующего на объект управления. Подобным образом можно представить большинство объектов управления, используемых в технических устройствах. К ним можно отнести:

· электродвигатели постоянного и переменного тока,

· гидравлические двигатели,

· пневмоаппараты,

· нагревательные элементы.

Вопросы

1. Дайте определение понятия управления?

2. Какие алгоритмы работы объектов управления Вам известны?

3. Что называется вектором выходного состояния объекта управления?

4. Что называется структурной схемой САУ.

5. Укажите на основные принципы классификации систем автоматического управления?

6. Что представляет собой система "СПИД"?

7. Назовите основные выходные параметры системы "СПИД"?

8. Что называется ошибкой управления?

9. Назовите основные причины отклонения вектора выходного состояния от требуемого значения?

10. Нарисуйте структурную схему объекта управления?

11. Для каких целей необходимы управляющие воздействия?

12. Что называется управляющим устройством?

13. Что называется системой автоматического управления?

Тема 2. Принципы управления

В процессе работы объект управления подвержен воздействию различных внешних возмущений, вследствие чего управляемая величина отклоняется от требуемого значения. Задачей устройства управления является обеспечение соответствия управляемой величины заданному значению путем передачи на объект управления необходимого управляющего воздействия.

По способу определения управляющего воздействия, необходимого для компенсации отклонения управляемой величины от требуемого значения, различают 3 принципа управления:

· управление по возмущению, когда управляющее воздействие на объект формируется в зависимости от величины задающего воздействия и одного или нескольких внешних воздействий на ОУ;

· управление по отклонению, когда управляющее воздействие на объект формируется в зависимости отклонения действительного значения управляемой координаты от заданного значения;

· комбинированное управление, когда управляющее воздействие на объект формируется в зависимости отклонения действительного значения управляемой координаты от заданного значения и величины одного или нескольких внешних воздействий на ОУ.

Рассмотрим их более подробно.

2.1. Принцип управления по возмущению.

Управление по возмущению основано на принципе компенсации возмущений и является первым принципом автоматического управления. При таком принципе управления управляемый параметр не изменяется, а используется только информация о внешнем воздействии . При этом определяют основное возмущающее воздействие и устанавливают, как необходимо изменять управляющее воздействие на объект управления, чтобы значение управляемых параметров поддерживать неизменным. Функциональная схема такой САУ представлена на рис. 1.

Рис. 1. Структура САУ, построенной на базе принципа управления по возмущению.

В САУ, использующей принцип управления по возмущению, управляющее воздействие на объект, определяется как

Определение принципа управления по возмущению: Принцип управления по возмущению заключается в том, что для устранения отклонения вектора выходных параметров от требуемого значения, вызываемого возмущающим воздействием, измеренная величина этого возмущения преобразуется в управляющее воздействие, которое будучи приложено к ОУ, вызывает компенсирующее отклонение управляемой величины противоположного знака по сравнению с отклонением, вызываемым возмущающим воздействием.

Для определения основных закономерностей, присущих для САУ, построенных на базе этого принципа, рассмотрим систему, структурная схема которой представлена на рисунке 2.

Рис. 3. Структурная схема САУ

В САУ, использующую принцип отклонения по возмущению, входят следующие элементы:

· задающее устройство (ЗУ), необходимое для реализации алгоритма работы объекта управления, выражающего в формировании управляющего воздействия ;

· измерительный преобразователь (ИП), обеспечивающий измерение выбранного возмущения на объект управления;

· функциональный преобразователь (П), формирующий необходимую по условиям работы САУ статическую характеристику тракта измерения.

· промежуточный усилитель (У), обеспечивающий формирование требуемого закона управления ОУ.

· объект управления (ОУ).

Рассмотрим условия работы этой системы. Для этого определим взаимосвязи между входными и выходными сигналами каждого блока.