Особенности расчета

планетарных передач

Планетарными называют передачи, содержащие зубчатые колеса с перемещающимися осями. Планетарные передачи обладают широкими кинематическими возможностями.

1. Передачу можно использовать как редуктор, как «коробку скоростей», передаточное отношение в которой изменяют путем торможения различных звеньев, как дифференциальный механизм → разложение одного движения на два или два соединять в одно (например, от в к а и h отаиhкв и т.п.).

2. Компактность и малая масса.

Масса снижается в 2…4 раза по сравнению с цилиндрическими.

3. Большое передаточное отношение до 1000 и более.

К недостаткам можно отнести повышенные требования к точности изготовления и монтажа.

Кинематика

При исследовании кинематики широко используют метод остановки водила – метод Виллиса.

n_h – частота вращения водила;

n_a – частота вращения центрального солнечного колеса с внешним зацеплением;

g – сателиты;

в – центральное колесо с внутренним зацеплением.

Если всей передаче придать мысленно вращение с частотой водила, но в обратном направлении, при этом водило как бы тормозиться, и все звенья освобождаются – это будет обращенный механизм.

.

Условимся, если izo, то вращение ведущего и ведомого звена происходит в одном направлении, при i<o вращение противоположное.

Еcли колесо В заторможено, то получим реальный механизм, тогда:

;

n_a/n_h+1=- или .

Частоту вращения сателита определим из равенства:

.

Силы в зацеплении

Из условия равновесия сателлита:

F_ta=F_tв и

Где F_ta=2Т_а K_c/d_a(c)

F_r=F_tatg

При отсутствии компенсирующих устройств K_c=1,2…2,0, в передачах с самоустановленным колесом и тремя сателитами К_с=1,1…1,2. Если известны окруженные силы, то можно определить моменты в передаче.

Для определения моментов и сил в общем виде используют структурную схему планетарной передачи, как трехзвенного механизма.

По условию равновесия:

.

По условию сохранения энергии:

.

При ведущем а и закрепленном в (w_в=0) с учетом из уравнения найдем:

.

Из второго уравнения находим:

Потери и КПД

или

- потери в зацеплении по сравнению с цилиндрическими передачами могут быть меньше или больше. Все будет зависеть от схемы и параметров передач.

- потери в подшипниках – меньше чем в цилиндрических передачах из-за симметричного расположения сателитов.

- гидравлические потери - значительно больше, чем в простой цилиндрической из-за входа сателитов с ударом в масленую ванну. Поэтому их нагружают как можно меньше в масло или применяют другие методы смазки .

Выбор типа планетарной передачи

Самое широкое распространненое получила простейшая передача. Рекомендуют . При этом .

С двойным сателлитом:

Рекомендуют:

при применяют 2х и 3х ступенчатые простые передачи.

i=i₁i₂

При расчете на прочность

Расчет ведется также, как для цилиндрических передач. При одинаковых материалах рассчитывают только зацепления и зацепления – внутреннее всегда прочнее внешнего.

Для планетарных передач рекомендуют:

Расчет на изгиб тот же, что для цилиндрических передач.

Выбор числа зубьев.

Выбор чисел зубьев связан с кинематическим расчетом.

;

Полученные значения уточняют по условию собираемости планетарной передачи.

Условие соостности:

или

Условие симметричного размещения сателлитов требует, чтобы z_a и z_{в ,}были кратны числу С.

Условие соседства:

или (z_a+z_g)sin( .