Назначение и роль передач в машинах

Передачей называется механизм, который преобразует параметры движения двигателя при передаче исполнительным органам машины.

Необходимость введения передачи как промежуточного звена между двигателем и исполнительными органами машины связана с решением различных задач. Например, для изменения значения скорости и направления движения (автомобиль), а на подъемах и при трогании с места в несколько раз увеличивать вращающий момент на колесах.

Согласование режима работы двигателя с режимом работы исполнительных органов машины осуществляют с помощью передач.

В некоторых случаях регулирование двигателем возможно, но не желательна по экономическим соображениям, т.к. двигатели имеют низкий КПД за пределами нормального режима работы. Масса и стоимость двигателя при одинаковой мощности понижаются с увеличением его быстроходности; оказываются экономически целесообразным применение быстроходных двигателей с передачей, понижающей угловую скорость, вместо тихоходных двигателей без передачи. Роль понижающей передачи в современном машиностроении значительно возросла в связи с широким распространением быстроходных двигателей.

Краткое перечисление основных функций передач позволяет отметить их большое значение для машиностроения. В связи с этим совершенствованию и развитию передач уделяют много внимания: расширяют пределы передаваемой мощности и скорости, снижают габариты и массу, увеличивают долговечность и прочее.

Все механические передачи разделяют на две основные группы: передачи, основанные на использовании сил трения – (ременные, фрикционные); передачи, основанные на использовании зацепления- (зубчатые, червячные, цепные, винтовые).

Общие кинематические и энергетические

соотношения для механических передач

Основными характеристиками передач являются: Р₁ – мощность на входе и Р₂ – на выходе Вт (кВт); быстроходность, которая выражается частотой вращения n₁ на входе и n₂ на выходе, мин^-1 или угловыми скоростями w₁ и w₂(c^-1) при равенстве w₁=w₂. Работоспособность передач возможна:

; ;

Полученное выражение является производной основных характеристик передач и часто используется взамен основных.

При i>1, n₁>n₂ – передача понижающая, или редуктор.

При i<1, n₁<n₂- передача повышающая, или мультипликатор.

Производным является и КПД:

, или , где Р₂ – мощность, потерянная в передаче.

При расчете передач часто используют следующие зависимости между различными параметрами, характеризующие работу передач:

, ; Т(н∙м).

Общие сведения по контактной прочности

В передачах, в отличие от соединений, контакт при перекатывании происходит по малым площадкам (начальный контакт по линии и в точке), на которых возникают большие напряжения. При сжатии цилиндров вдоль образующих (начальное касание по линии) площадка контакта имеет вид полоски и контактные напряжения распределяются по ее ширине по эллипсу. Формула «Герца» будет:

Для тел, выполненных из стали и других материалов с коэфф. Пуассона .

где Е_пр = ;

При рассмотрении контактной прочности должно выполняться условие:

Зубчатые передачи

Основные понятия и определения. Классификация

Зубчатая передача – механизм, который с помощью зубчатого зацепления передает или преобразует движение с изменением угловых скоростей и моментов.

Зубчатые передачи применяют для преобразования и передачи вращательного движения между валами с параллельными осями, пересекающимися и перекрещивающимися осями, а также для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот..

Зубчатые передачи между параллельными валами осуществляются – цилиндрическими колесами с прямыми, косыми и шевронными зубьями, внешнего и внутреннего зацепления. Передачи между валами с пересекающимися осями осуществляются обычно коническими колесами с прямыми и круговыми зубьями, реже с тангенциальными зубьями. Передачи между валами с перекрещивающимися осями осуществляют червячные, винтовые передачи. По форме профиля зуба различают передачи с эвольвентными профилями (Эйлер 1760) и круговыми (М.А. Новиков 1954). Материалы и ТО.

При выборе материалов для зубчатых передач необходимо исходить из потребности конструкции и условия эксплуатации, при этом необходимо обеспечить прочность зубьев на изгиб, стойкость поверхностных слоев зубьев и сопротивление заеданию.

Основными материалами служат термически обрабатываемые стали. Допускаемые контактные напряжения в зубьях пропорциональна квадрату твердости. Это указывает на целесообразность применения сталей с закалкой до высокой твердости. В зависимости от твердости стальные зубчатые колеса разделяют на две основные группы: твердостью НВ≤350 – зубчатые колеса нормализованные или улучшенные: для этого применяют среднеуглеродистые стали 40, 45, 50, качественные углеродистые стали 40, 45, 50 Г и легированные 35хГС, 40Х и другие. Твердость материала НВ≤350 позволяет производить чистовое нарезание зубьев после термообработки. При этом для лучшей прирабатываемости необходимо твердость шестерни назначать больше твердости колеса не менее, чем на 10…15 единиц:

Н₁≥Н₂+(10…15)НВ

Технологические преимущества материала при НВ≤350 обеспечили ему широкое распространение в условиях индивидуального и мелкосерийного производства, в мало и средненагруженных передачах, а также в передачах с большими колесами, термическая обработка которых затруднена.

При НВ>350 (вторая группа материалов) твердость выражается в единицах Роквелла НRС (1 НRС≈10 НВ). Специальные виды ТО позволяют получать НRС до 50…60. При этом допускаемые контактные напряжения увеличиваются до двух раз, а нагрузочная способность до 4 раз по сравнению со сталями при НВ≤350.

Зубчатые колеса с НВ>350 применяют, в основном, при массовом и крупносерийном производстве, т.к. в этом случае легче организовать дополнительные виды отработки зубьев после Т.О. (шлифование, притирка, обкатка и т.п.).

Объемная закалка – наиболее простой способ получения

высокой твердости зубьев. Применяются при этом виде Т.О. углеродистые и легированные стали 45, 40Х, 40ХН и т.д. При этом достигается твердость по всему объему зуба НRС 45…55. Однако, объемная закалка не сохраняет вязкую сердцевину при высокой твердости поверхности. В настоящее время на смену пришли поверхностные термические и химико-термические виды обработки.

Поверхностная закалка (ТВЧ) обеспечивает НRС 48…54 и применима для сравнительно крупных зубьев (m–5мм) и получила широкое распространение для средненапряженных колес, особенно в станкостроении. Применяют материалы сталь 45, 40Х, 40ХН и другие.

Цементация (поверхностное насыщение углеродом) с последующей закалкой – длительный и дорогой процесс.

Однако она обеспечивает большую твердость и несущую способность поверхностных слоев зубьев и весьма высокую прочность зубьев на изгиб. Достигаемая твердость НRС 58…63. Применяемые материалы – низкоуглеродистые стали 15 и 20, легированные 20Х, 12ХН3А, 20 ХНМ, 18Х2Н4МА, 20Х2Н4А и 18ХГТ, 25ХГТ, 15ХФ. При цементации хорошо сочетаются весьма высокие контактная и изгибная прочность и ее применяют в изделиях, где масса и габариты имеют решающее значение (транспорт, авиация и т.п.).

Нитроцементация (поверхностное насыщение углеродом и азотом в газовой среде с последующей закалкой ) – обеспечивает высокую прочность, износостойкость и сопротивление заеданиям. Достигаемая твердость НRС 60…63. Применяется в массовом производстве и получила широкое распространение в редукторах общего машиностроения, в автомобилестроении и т.п.

Применяемые материалы – 25ХГТ, 25ХТМ 18ХТГ, 40Х и другие.

Азотирование (насыщение поверхностного слоя азотом) – обеспечивает высокую твердость и износостойкость поверхностных слоев НRС до 63. Азотируют готовые детали без последующей закалки, поэтому детали предварительно подвергают улучшению в целях повышения прочности сердцевины. Малая толщина упрочненного слоя (0,2…0,5 мм) делает зубья чувствительными к перегрузкам, из-за опасности растрескивания упрочненного слоя, и при работе с интенсивным изнашиванием, из-за опасности истирания упрочненного слоя и быстрого выхода передачи из строя. Применяемые материалы 38ХВФЮА и 38ХЮА, а также 40ХФА, 40ХИА, 40Х до меньшей твердости, но большей вязкости.

Кроме вышеназванных материалов в производстве зубчатых колес используют чугун и пластмассы.

Виды разрушения, методы расчета.

При передаче крутящего момента в зацеплении действует нормальная сила F_n и сила трения F_тр= F_nf. Под действием этих сил зуб находитс в сложном напряженном состоянии.

Решающее значение на работоспособность оказывают два основных напряжения:

контактные и напряжения изгиба .

Для каждого зуба и не являются постоянно действующими. Они изменяются во времени по некоторому прерывистому циклу. Поэтому примененный характер нагружения являются причиной усталостного разрушения зубьев: поломка зубьев от и выкрашивание поверхности от . При наличии и сил трения в зацеплении возникают износ, заедание и другие виды повреждения поверхностей зубьев.

Поломка зубьев - связана с напряжениями изгиба. На практике наблюдается выламывание углов зубьев из-за концентрации нагрузки. Различают два вида поломки зубьев. Поломка от больших перегрузок ударного или даже статического действия: усталостная поломка, из-за переменных напряжений в течении длительного срока службы.

Повреждение поверхности зубьев. Все виды повреждений поверхности зубьев связаны с контактными напряжениями и трением.

Усталостное выкрашивание от контактных напряжений является основным видом разрушения поверхности зубьев при хорошей смазке передачи. Выкрашивание проявляется в появлении на рабочих поверхностях небольших углублений, напоминающих оспинки, которые потом растут и превращаются в раковины. Выкрашивание начинается вблизи полюсной линии на ножках зубьев, где в связи с малыми скоростями скольжения возникают большие силы трения.

Немаловажную роль в образовании выкрашивания на поверхностяхз убьев играет и смазка, которая затекает в трещины и вызывает выкрашивание частицы металла. Выкрашивание можно предупредить определением размеров передачи из расчета на усталость по контактным напряжениям: повышением твердости поверхности зубьев путем Т.О.; повышением степени точности и в особенности по норме контакта зубьев. Образивный износ – причина выхода из строя открытых передач или передач закрытых, работающих при плохой смазке, в среде засоренной образивами (сельхозмашины, горные, дорожные и т.п.) Основные меры предупреждения износа – повышение твердости, защита от загрязнений, применение специальных масел.

Заедание - наблюдается преимущественно в высоконагруженных и высокоскоростных передачах. В местах контакта зубьев при больших нагрузках возникает высокая температура, что приводит к разрыву масляной пленки и образованию металлического контакта. Меры предупреждения те же, что и при износе. Кроме перечисленных видов разрушения зубьев передач имеет место пластические течения материала вблизи полюсной линии под действием больших сил трения в тяжелонагруженных тихоходных передачах при низкой твердости материалов колес; повреждения торцов зубьев, вводимых в зацепление осевым смещением (коробки передач, коробки скоростей станка).

Силы, действующие в цилиндрических передачах

Знание сил, действующих в зацеплении необходимо для расчета зубьев, валов и опор. Рассмотрим силы, действующие в косозубом зацеплении.

При передаче вращающего момента в зоне контакта возникает нормальная сила F_n, которая из-за угла исходного контура L_w раскладывается по осям у-х на составляющие F_t-окружающая сила, и F_r – радиальная сила.

Окружная составляющая силы для зубчатых колес всех типов:

где Т – передаваемый момент Н∙м

dw – делительный диаметр, мм.

Нормальная сила из схемы определяется:

Радиальная сила:

Осевая сила:

Для цилиндрических передач прямозубого исполнения , тогда:

; , а F_a=0.

Расчетная нагрузка

Расчет зубчатых передач на прочность начинают с определения расчетной нагрузки. Расчетная нагрузка в технических расчетах обычно определяется умножением F_t_ном на коэффициент нагрузки К:

_,где _.

Как правило, расчетную нагрузку F_t соответственно последующие расчетные формулы выражают через момент на ведомом валу Т₂ – как основной силовой характеристикой для редукторов.

Коэффициент нагрузки:

где К_А – коэффициент внешней нагрузки;

К_v – коэффициент динамической нагрузки;

- коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии;

- коэффициент распределения нагрузки между зубьями.

У коэффициентов, относящихся к расчетам на контактную выносливость, пишется индекс Н, а у коэффициентов к расчетам на изгиб – индекс F.

Например, К_н_v, K_Fv, и т.д..

Для предварительных расчетов можно брать К-1,3…1,5 → меньшее значение для более точных передач, а большее значение для менее точных передач и расположения их у опор.

Внешние нагрузки (динамические) возникают в результате неравномерности вращения двигателя. Встречаются достаточно редко и коэффициент К_А зачастую будут равной 1.

Коэффициент динамической нагрузки К_v. Основное влияние на значение динамических нагрузок имеют ошибки основного шага Р_в. При Р_в2>Р_в1 возникает кромочный удар и при этом изменяется мгновенное значение передаточного отношения.

Поэтому коэффициент К_v:

К_v=1+qv/q,

где: qv – удельная динамическая нагрузка;

q – удельная расчетная нагрузка.

Расчет К_v достаточно сложен, поэтому его выбирают по таблицам в зависимости от V и степени точности.

Коэффициент концентрации нагрузки :

При прочих равных условиях влияние перекоса зубьев увеличивается с увеличением ширины колес вw.

Поэтому ее ограничивают.

При постоянной нагрузке, при НВ<350 и V<15 м/с.

Можно принимать =1.

Для более точного нахождения рекомендуют пользоваться графиками.

Распределение нагрузки между зубьями коэффициент принимают для 5 степени точности и выше и НR>350, =1, для грубых зубчатых колес для степени точности (где ).

Тогда для степеней точности n_ст=5…9

Расчеты на контактную прочность

Расчет на контактную прочность сводится к решению условия . Расчет ведут для зацепления в полюсе, т.к. выкрашивание начинается у полюсной линии. В основу расчета положена формула Герца:

где ; ; ;

- коэффициент торцевого перекрытия.

; .

Подставляем все найденные величины в формулу Герца:

или согласно ГОСТ 21354-75:

где W_н_t= - приведенная нагрузка на единицу длины контактной линии.

Данная полученная формула применяется для проверочного расчета. При проектном расчете необходимо определить размеры передачи при заданных основных характеристиках Т₂ и U. С этой целью решают формулу относительно aw, оценивая неизвестные параметры приближенно или на основе опыта.

Так w=20⁰; ;

Далее обозначаем , и вводим значение , тогда .Заменим и Т₁=Т₂/U. После преобразований получим:

где К_а- вспомогательный коэффициент, для прямозубых колес (стальных) К_а=495, для косозубых -430.

Если необходимо определить делительный диаметр шестерни, то можно пользоваться формулой:

где К_d – прямозубые = 780

К_d – косозубые – 680.

Расчет прочности зубьев по напряжениям изгиба

Зуб имеет сложное напряженное состояние.

Наибольшие напряжения изгиба образуются у корня зуба в зоне перехода эвольвенты в галтель. Для вывода расчетных зависимостей введем следующие допущения:

1. Вся нагрузка зацепления передается одной парой зубьев и приложена к вершине зуба

2. Зуб рассматриваем как консольную балку, для которой справедлива гипотеза плоских сечений.

На расчетной схеме .

При этом учитываем, что .

Раскладываем силу на составляющие, перенеся ее на ось симметрии зуба:

Напряжение в опасном сечении (см. рис.):

где - момент сопротивления сечения при изгибе;

А=вwS – площадь сечения.

Знак «- « говорит о том, что за опасное напряжение принято напряжение на растянутой стороне зуба, т.к. значение l и S неудобны в расчетах, заменим их, используя геометрическое подобие зубьев различного модуля:

l¹ ==l/m и S¹= S/m, где m – модуль зацепления.

Тогда:

где К_F - коэффициент нагрузки;

К_Т – коэффициент концентрации напряжений.

После замены [ ] К_Т→ получим:

Для проектных расчетов по напряжениям изгиба формулу решают относительно m. При этом ; F_t=2Т₁/d₁; d₁=z₁m,

тогда:

, принимая К_Fи K_F_=1,5

Передачи, работающие в условиях износа (открытые передачи) рассчитываются из условия расчета на изгибную прочность, т.е. , при этом проектным параметром передачи будет модуль.

В косозубых и шевронных передачах в связи с большим коэффициентом перекрытия и лучшей приработкой нагрузка распределяется более равномерно между зубьями.

При

где .

Тогда нормальная нагрузка на единицу длины контактных линий:

Приведенная кривизна:

Тогда основная расчетная формула для косозубых передач примет вид:

При расчете на изгиб:

где опытный коэффициент, учитывающий наклон контактных линий к основанию зубьев и учет работы зубьев как пластин, а не как балок:

- коэффициент распределения нагрузки между зубьями передачи, если К_{F =}1.

Допускаемые напряжения.

Расчет на усталость при циклических контактных напряжениях базируется на кривых усталости. Поэтому базовые допускаемые напряжения для зубчатых колес, работающих в зоне горизонтального участка кривой усталости.