Приток к совершенному колодцу при напорной фильтрации
Водоносный пласт мощностью Т полностью прикрыт сверху водонепроницаемым слоем (рис. 11.5).
Давление в водоносном пласте больше атмосферного давления. В трубчатом колодце, расположенном в пласте, вода в соответствии с давлением в пласте поднимется на высоту Н0.
Откачивая воду из колодца, в нем устанавливается глубина h0, а вокруг него создается условная депрессионная воронка. Однако в этом случае депрессионная линия не является кривой свободной поверхности, а будет показывать линию гидростатических напоров. Установив несколько скважин, доведенных до напорного водоносного пласта, в каждой из них вода поднимется на определенный уровень. Соединив эти уровни, получим напорную линию.
Рис. 11.5. Приток воды к совершенному трубчатому колодцу
при напорной фильтрации
Возьмем живое сечение вокруг трубчатого колода в виде цилиндра, радиус которого х, а высота равна мощности водоносного пласта Т.
Фильтрационный расход, проходящий через выбранный цилиндр,
, (11.26)
где V - средняя скорость.
Во взятом сечении имеет место плавно изменяющееся движение, и согласно формуле Дюпюи .
Дифференциальное уравнение расхода
. (11.27)
В данном случае у является напором в сечении на расстоянии х от оси колодца. Разделив переменные в уравнении, получим
. (11.28)
Интегрируем уравнение (11.28) в следующих пределах: х - от r0 до R; у -от h0 до H0:
. (11.29)
Глубина понижения воды в колодце S0=H0 - h0. В результате преобразования уравнения (11.29) приток воды к совершенному колодцу при напорном движении
. (11.30)
Дата добавления: 2015-12-29; просмотров: 589;