НЕУСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ

Неустановившееся движение - движение, когда скорость и давление в отдельных точках потока жидкости изменяются по времени. В этом случае скорость и давление являются функцией не только положения ее отдельной точки относительно выбранных координат, но и времени. Следовательно, средняя скорость в живом сечении потока и расход его изменяются по времени.

В практике эксплуатации систем водоснабжения и водоотведения достаточно часто встречаются случаи неустановившегося движения потоков. Неустановившееся движение наблюдается как в напорных трубах, так и в открытых руслах.

В напорных трубах поток жидкости ограничен жесткими стенками. Площадь живого сечения потока не зависит от времени и может являться функцией расстояния вдоль трубы, т.е. . На расход Q расстояние не влияет. Расход жидкости зависит от времени, т.е. . Однако скорость связана с площадью сечения, следовательно, .

Средняя скорость потока для данного момента времени

.

Для получения уравнения, описывающего изменения гидродинамических характеристик потоков при неустановившемся движении, используется уравнение неустановившегося движения для элементарной струйки несжимаемой жидкости.

Уравнение неустановившегося движения для элементарной струйки вязкой несжимаемой жидкости записывается в виде уравнения Бернулли для двух живых сечений 1-1 и 2-2:

, (5.45)

где - потери напора по длине струйки между сечениями.

Интеграл по аналогии с другими слагаемыми уравнения Бернулли называют инерционным напором .

В зависимости от вида ускорения движения инерционный напор может быть как положительным, так и отрицательным. Для ускоренного движения потока интеграл положительный, а для замедленного движения - отрицательный.

При неустановившемся движении жидкости в трубах на определенном участке длиной также учитывается инерционный напор .

В цилиндрической трубе площадь сечения по длине потока, средние скорости и для рассматриваемого момента времени.

Потери напора по длине на участке от сечения 1-1 до сечения 2-2 определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:

.

Ускорение постоянно по длине участка трубы; следовательно, инерционный напор

. (5.46)

Уравнение неустановившегося движения в трубе согласно (5.45)

. (5.47)

Данное уравнение (5.47) - основное уравнение неустановившегося движения жидкости для цилиндрической трубы.

Подобно потерям напора, инерционный напор влияет на значение полной удельной энергии во втором сечении. Величина и знак инерционного напора зависят от значения и направления ускорения потока. При замедляющемся движении ( ) инерционный напор будет отрицательным, т.е. на пути между расчетными сечениями будет высвобождаться кинетическая энергия; и если потери напора по длине на этом участке будут невелики ( ), то полный напор для данного момента времени между расчетными сечениями будет возрастать. При положительном ускорении потока ( ) за тот же промежуток времени между сечениями удельная энергия жидкости уменьшается.