ГИДРАВЛИЧЕСКОГО УДАРА В ТРУБАХ

В конце XIX в. на Московском водопроводе происходили аварии в результате разрыва труб. Анализируя причины аварии, Н. Жуковский установил, что разрыв труб был связан с быстрым закрытием на трубопроводе задвижек, в результате этого происходило резкое уменьшение скорости перед задвижкой. Снижение скорости до нуля привело к тому, что кинетическая энергия потока воды преобразовывалась в потенциальную энергию в виде увеличения давления. В результате этого энергия затрачивалась на сжатие воды в трубе и на деформацию ее стенок.

Явление резкого повышения давления в трубе при быстром изменении скорости движения жидкости называется гидравлическим ударом. Основные положения по исследованию гидравлического удара в трубах были опубликованы в 1899 г. в труде Н. Жуковского «О гидравлическом ударе». При теоретических исследованиях он принимал жидкость невязкой, однако сжимаемой, а стенки трубопровода - абсолютно жесткими.

Гидравлический удар в трубах представляет собой быстродействующий периодический процесс, обусловленный упругими деформациями жидкости и стенок трубы. При резком закрытии задвижки (затвора) в слоях жидкости, находящихся у задвижки, повышается давление. Остановка жидкости и повышение давления происходят от одного слоя к другому. Увеличение давления осуществляется с большей скоростью и распространяется по длине трубопровода от задвижки к его начальному сечению, создавая волну повышения давления. Упругая деформация жидкости и стенок связана непосредственно со скоростью распространения изменения давления по длине трубопровода. Скорость, с которой происходит повышение давления, называется скоростью распространения ударной волны С или скоростью распространения упругой деформации жидкости.

Явление гидравлического удара можно представить в виде этапов (циклов) развития процесса изменения значения давления в трубопроводе диаметром d.

Рассмотрим физическую природу гидравлического удара, разделив явление на отдельные этапы. Схема гидравлического удара в трубопроводе для анализа явления показана на рис. 5.16. Жидкость в трубе до закрытия затвора движется со скоростью и давлением .

В результате резкого и полного закрытия затвора, находящегося в конце трубопровода, через некоторое время поперечные слои жидкости, расположенные возле него, остановятся, а затем будут последовательно останавливаться другие слои на пути к резервуару. Жидкость, обладая упругими свойствами, сжимается. Начало сжатия слоев происходит у затвора. Сечение (см. рис. 5.16), выражающее торможение поперечных слоев жидкости в трубопроводе (фронт волны), будет перемещаться одновременно с повышением давления со скоростью С, т.е. со скоростью распространения ударной волны.

Рис. 5.16. Схема трубопровода для анализа гидравлического удара

Деформация жидкости в виде ее сжатия и повышения давления распространяется в обратную сторону начального движения потока, имеющего скорость , и за время t достигнет начала трубы в резервуаре.

Первый этап гидравлического удара заканчивается, когда жидкость полностью будет сжата по всей длине трубы, стенки ее будут расширены на величину , а повышение давления распространяется на всю длину трубы и скорость движения жидкости снизится до нуля, т.е. . Освобождающаяся часть объема трубы в результате заполнится жидкостью из резервуара. Начальная плотность жидкости при этом изменится, и плотность ее станет равной .

Повышение давления, передающееся от слоя к слою по направлению к резервуару, называется прямой ударной волной. Время перемещения прямой ударной волны . В результате остановки жидкости и ее сжатия в трубопроводе давление увеличится на величину и установится равным . Под действием избыточного давления жидкость будет двигаться из трубы в резервуар. Фронт ударной волны начнет перемещаться обратно к затвору со скоростью С, при этом будет происходить уменьшение давления. Таким образом, в конце второго этапа в результате упругости жидкости и стенок трубопровода жидкость будет двигаться в сторону резервуара со скоростью , а давление выровняется и установится равным первоначальному .

Повышение давления в трубе по направлению к затвору называется отраженной ударной волной. Время пробега отраженной ударной волны .

В начальный момент третьего этапа масса жидкости в трубе со скоростью будет стремиться оторваться от затвора. В связи с тем что отрыв массы не может иметь место, произойдет резкое понижение давления в трубопроводе.

Фронт ударной волны будет перемещаться в сторону резервуара со скоростью С, при этом будет происходить сжатие стенок трубы и расширение жидкости. Понижение давления происходит от слоя к слою в направлении к затвору, и оно установится . Жидкость в трубе в конце этого этапа будет находиться под пониженным давлением . Так как давление на входе в резервуар, определяемое напором жидкости в нем, будет больше пониженного давления в трубе, то жидкость начнет перемещаться от резервуара к затвору. В конце четвертого этапа, принимая во внимание вязкость жидкости, давление в трубопроводе установится меньше начального давления и начальной скорости . Движение жидкости приобретает направление, как в начале гидравлического удара до момента закрытия затвора.

Развитие процесса гидравлического удара происходит в виде повторения этапов. Учитывая вязкость жидкости и деформацию стенок трубы, процесс гидравлического удара будет затухающим и значение ударного давления постепенно уменьшается. Цикл гидравлического удара включает этапы процесса повышения и понижения давления в трубе. Время периода пробега прямой и отраженной ударных волн называется фазой гидравлического удара:

. (5.48)

Экспериментальными исследованиями на трубах Н. Жуковским было отмечено до 12 циклов с постепенным уменьшением значения . В процессе цикличного колебательного движения потери энергии обусловлены упругими деформациями жидкости и стенок трубы, а также потерями напора в результате работы сил трения. В связи с этим колебания давления при гидравлическом ударе имеют затухающий характер и в конце его давление снижается до нуля.

На рис. 5.17 показана диаграмма изменения повышения давления во времени при гидравлическом ударе непосредственно у затвора.

Рис. 5.17. Изменение давления у затвора в зависимости от времени