Компрессионное сжатие грунта. Закономерность уплотнения. Формула Терцаги-Герсеванова
Из указанных ранее двух видов испытаний трехосное сжатие достаточно сложно, а одноосное применимо лишь к некоторым грунтам. Поэтому в механике грунтов широко применяется сжатие грунта вертикальным давлением в жесткой обойме, исключающей боковое расширение. Соответствующий прибор называется одометр. При испытании увеличивают вертикальное давление , радиальные напряжения возникают как реакции жестких стенок обоймы . Боковые деформации , а вертикальные определяются с помощью индикаторов. Таким образом, напряженное состояние образца пространственное (трехосное), а деформированное – одноосное.
Результаты испытания можно представить зависимостью ε1=f(p) (рис.2.3), представляющей собою плавную постепенно уполаживающуюся с ростом давления по мере уплотнения грунта кривую. Если при некотором давлении произвести разгрузку грунта, зависимость ε=f(p) будет отличаться от нагрузочной кривой. Общая деформация при давлении Р будет таким образом состоять из большей по величине остаточной или пластической и меньшей упругой или восстанавливающейся составляющих, т.е. , причем > .
Рис. 2.3. |
Если произвести повторные нагружения, грунт будет испытывать преимущественно упругие деформации. Такая работа характерна для грунта земляного полотна дорог.
Рассмотрим возможность определения деформативных характеристик по результатам компрессии на основе (2.1). С учетом НДС и обозначений ( ; ; ) имеем два уравнения:
;
. (2.2)
В обычных компрессионных испытаниях боковой распор q не определяется, поэтому последние два уравнения включают три неизвестных : q, E и v. Поэтому определить модуль деформации при некотором р можно, только если задаться значением коэффициента Пуассона. Тогда из второго уравнения можно найти отношение, называемое коэффициентом бокового давления:
. (2.3)
Подставим в первое уравнение (2.2), записав его в виде:
. (2.4)
Разрешив полученное выражение относительно Е, получаем:
, (2.5)
где β – коэффициент стеснения боковых деформаций при компрессии.
(2.6)
На практике результаты компрессии чаще представляют зависимостью коэффициента пористости от давления e=f(p) , которую и называют компрессионной кривой (рис. 2.4). Коэффициент пористости при любой деформации рассчитывается по формуле:
, (2.7)
где ен – начальное значение коэффициента пористости при р=0.
Рис. 2.4. |
В большом интервале изменения давления зависимости ei=f(p) нелинейны и очень разнообразны. На практике особенно важен участок кривой в некотором интервале давлений (рн, рк), где рн – начальное, природное давление в грунте; рк – конечное давление, возникающее после строительства сооружения. Для большинства сооружений этот интервал не превышает 0,3…0,4МПа.
В указанном интервале кривую с небольшой погрешностью можно заменить секущей, т.е. принять:
, (2.8)
где – коэффициент сжимаемости.
Соотношение (2.8) можно записать в более наглядной форме, если принять рн=0 и рк=р. Тогда
. (2.9)
Установленную применимость соотношений (2.8; 2.9) можно характеризовать как закономерность уплотнения: «в ограниченном интервале давлений изменение коэффициента пористости прямо пропорционально давлению». Очевидно, это выражение принципа линейной деформируемости для условий компрессионного сжатия, а mv – деформативная характеристика грунта для этих условий.
Размерность mv обратна размерности давления.
Совместное рассмотрение формул (2.7) и (2.9) позволяет получить выражение для осадки слоя грунта в натурных условиях – например, при сплошной равномерно-распределенной на большой площади нагрузке (рис.2.5).
Рис. 2.5. |
Формулу (2.7) для последней ступени нагрузки (i=к) можно записать в виде: .
Сравнивая с (2.9), имеем для деформации
(2.10)
В расчетах часто используют относительный коэффициент сжимаемости
(2.11)
Тогда из (2.10) следует простое выражение для осадки слоя грунта в условиях компрессионного сжатия (формула Терцаги-Герсеванова):
(2.12)
Поскольку характеристики компрессионного сжатия mv , m0 и общие деформативные характеристики Е, v введены на основе общего принципа линейной деформируемости, между ними должна существовать связь. Действительно, сравнивая (2.10) и разрешенное относительно ε1 соотношение (2.5), получаем:
(2.13)
При v ≤ 0,3 значения β близки к единице, и тогда можно считать E и m0 взаимно обратными величинами.
Современные приборы компрессионного сжатия снабжены датчиками для определения бокового распора q. В этом случае из (2.3) непосредственно определяется коэффициент Пуассона.
Дата добавления: 2015-12-29; просмотров: 1936;