Электрический заряд.

Закон Кулона.

Основой электростатики является закон Кулона (1785 г.). В современной формулировке он устанавливает силу взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов.

Рис. 1.1: Закон Кулона формулируется для двух точечных зарядов

Согласно закону Кулона, электрический заряд q1, находящийся в точке с радиус вектором r→1, действует на заряд q2 в точке с радиус вектором r→2 с силой F→12 = q1q2 r→2 −r→1 ∣r→2 −r→1∣3. (1.1)

По третьему закону Ньютона, сила, действующая на первый заряд со стороны второго, имеет противоположный знак, т.е.

F→21 = −F→12 = q1q2 r→1 −r→2 ∣r→1 −r→2∣3 .

Закон Кулона (1.1) записан в абсолютной гауссовой системе единиц, которую также называют системой СГС. В электродинамике от выбора системы единиц зависит даже сам вид формул. Например, в системе СИ в законе Кулона появляется дополнительный коэффициент, имеющий не только числовое значение, но и размерность. В нашей книге мы повсеместно используем систему СГС. Правила пересчета систем единиц изложены в приложении A. Там же имеется сводка ключевых формул электродинамики в системе СИ. Система СГС удобна для теоретических расчетов, но на практике чаще применяют систему СИ. Многие физики делают промежуточные вычисления в системе СГС и лишь окончательный результат переводят в систему СИ. Для этого достаточно знать несколько приближенных соотношений между единицами СГС и СИ.

В системе СГС сила измеряется в динах (дн), расстояние в сантиметрах, а заряд — в статкулонах (стКл): [q] = 1стКл = 1г1∕2 см3∕2∕сек. (1.2)

Заряд величиной 1стКл, находящийся на расстоянии 1см от равного себе, действует на него с силой 1дн. В системе СИ единицей измерения заряда является Кулон (Кл). Это очень большая величина: 1Кл ≈ 3⋅109 стКл. (1.3)

На расстоянии 1 метр он действует на равный себе с силой 9⋅1013 н.

Электрический заряд.

Что такое заряд? Философ бы ответил, что это некая характеристика реального мира, данного нам в ощущение. Нам известно, что некоторые материальные объекты притягиваются или отталкиваются с силой, пропорциональной квадрату расстояния между ними. Это свойство таких объектов характеризуется тем, что таким объектам приписывается электрический заряд.

Известно, что существуют заряды двух сортов (Бенджамин Франклин, 1706–1790; 1747г.), так как заряды могут отталкиваться, а могут притягиваться. Известно также, что заряды одного сорта отталкиваются. Если бы это было не так, к закону Кулона (1.1) пришлось бы приписать знак минус. Замена притяжения отталкиванием есть просто смена знака силы. Из закона Кулона явствует, что сила изменяет направление при изменении знака заряда. Следовательно, два сорта зарядов — это заряды положительные и заряды отрицательные. Сейчас этому учат в школе и трудно представить, что ещё не так давно люди этого не знали.

Какой сорт зарядов считать положительным, а какой отрицательным — дело соглашения. История распорядилась так, что заряд электрона считают отрицательным, а заряд протона — положительным.

Величину заряда определяют при помощи закона Кулона. Выбрав какой-то заряд в качестве эталона, можно определить знак другого заряда и во сколько раз по абсолютной величине он больше или меньше эталонного. Природный эталон заряда называют элементарным зарядом; по абсолютной величине он равен заряду электрона, поэтому его обозначают буквой e. Однако элементарный заряд слишком мал, чтобы его удобно было считать единицей измерения. В системе СГС e = (4,803242 ± 0,000014)⋅10−10стКл; в системе СИ e = (1,6021892 ± 0,0000046)⋅10−19Кл.

Современная наука считает элементарный заряд величиной, не зависящей от времени, т.е. мировой константой. Существуют теории, согласно которым некоторые мировые константы изменяются в ходе эволюции Вселенной. Однако относительно элементарного заряда достоверных сведений такого рода нет. Отсюда следует закон сохранения заряда в замкнутой системе: Q = ∑ iqi = const. (2.1)

Он остается в силе, даже если число заряженных частиц изменяется за счёт реакций между ними, как, например, при аннигиляции электрона и позитрона:

e−e+ → 2γ .

Важно только, чтобы заряды не пересекали границы объема; в противном случае объем не является замкнутым.