Эффективность и конкурентное ценообразование

До сих пор мы рассматривали только различные условия парето-эффективности, не говоря ничего о конкретном механизме достижения того или иного состояния. Парето-эффективные состояния задаются предпочтениями потребителей и производственными возможностями хозяйства. Но каким образом может быть достигнуто парето-эффективное состояние?

Ничто не мешает сделать абстрактное предположение, что его можно достичь усилиями всеведующего правительства. Для этого правительство должно обладать: 1) полной информацией о предпочтениях всех потребителей и производственных возможностях всех производителей; 2) полной беспристрастностью и отсутствием каких-либо иных интересов, кроме достижения парето-эффективности. Оба допущения достаточно нереальны. Во-первых, нет никаких механизмов, которые могут помешать чиновникам из правительства преследовать в размещении ресурсов свои собственные цели. Во-вторых, если даже допустить принципиальную возможность сбора полной информации о вкусах и возможностях, ее стоимость была бы чрезмерно высока. Поскольку вкусы потребителей и производственные технологии постоянно меняются, значительную часть ресурсов, которыми располагает общество, пришлось бы отнять от производства благ и направить на сбор такой информации. Существует другой, более дешевый и надежный механизм размещения ресурсов - ценовой механизм. Во-первых, в нем используется естественная для людей эгоистическая мотивация при принятии решений. Во-вторых, он не требует централизованного сбора информации и принятия решений. Каждый агент (фирма или потребитель) собирает только ту информацию, которая нужна ему для производства или потребления. Информация о потребительских предпочтениях и технологических возможностях распространяется через цены, которые оперативно реагируют на их изменение и толкают преследующих собственные интересы агентов к новому парето-эффективному размещению ресурсов. Рассмотрим, каким образом ценовой механизм справляется с задачей обеспечения парето-эффективности.

I теорема экономики благосостояния. Первая теорема экономики благосостояния гласит: если существуют рынки для всех и если эти рынки характеризуются совершенной конкуренцией, то их равновесие обеспечивает парето-эффективность экономики. Для доказательства этой теоремы необходимо показать, что конкурентные рынки обеспечивают парето-эффективность: 1) в обмене, 2) производстве и 3) структуре выпуска.

1. Достижение парето-эффективности в обмене. Начнем со знакомой нам модели экономики обмена, в которой по-прежнему два индивида (А и В) и два блага (Х и Y).

Кроме этого, в модели появляются цены благ (P_X и P_Y), которые определяет вальрасовский "аукционер".

Для анализа поведения отдельного индивида нам нужно ввести новый инструмент - кривую предложения (англ. offer curve).[5] Кривая предложения индивида показывает, какие количества благ он готов предложить на рынке при каждом возможном соотношении их цен. Положительный объем предложения тождествен просто предложению, отрицательный объем означает спрос. Для построения этой кривой возьмем карту кривых безразличия одного из индивидов (рис. 9). Предположим, что этот индивид в исходном cостоянии располагает благами Х и Y в количестве и (находится в точке на рис. 9). Если "аукционер" назначает цены P_Xи P_Y, тогда новые комбинации этих благ, которые индивид может получить в результате обмена, располагаются на прямой линии с наклоном P_X / P_Y и проходящей через точку α. Эта линия является аналогом бюджетного ограничения (индивид может себе позволить такие варианты обмена, при которых . При данном бюджетном ограничении индивид предпочтет точку β, где бюджетной линии касается самая высокая кривая безразличия - кривая U₂. Чтобы достичь этой точки с помощью обмена, индивид должен отдать благо Х в количестве Y_α - Y_β в обмен на благо Y в количестве Y_β - Y_α. Пропорция обмена при этом будет соответствовать заданному соотношению цен. Если мы переберем все возможные соотношения цен и определим, какой обмен захочет осуществить индивид при каждом из них, мы получим множество точек (подобных β), которые составят кривую предложения индивида ОС. Например, на рис. 9 пунктирной линией показана также бюджетная линия для иного соотношения цен - и соответствующая ей точка оптимума потребителя принадлежащая кривой предложения ОС.

Рис. 9. Кривая предложения.

Угловые коэффициенты: Ψ = - (P*_X / P*_Y); θ = (P*_X / P*_Y).

Любая кривая предложения целиком находится выше исходной кривой безразличия (например, на рис. 9 кривая ОС находится выше кривой U₁). Это объясняется тем, что индивид никогда не пойдет на невыгодный для него обмен, т. е. никогда не согласится снизить свой уровень полезности по сравнению с тем, который дает ему исходное размещение благ.

Кривые предложения позволяют определить рыночное равновесие в коробке Эджуорта.

Предположим, что в уже знакомой нам модели экономики обмена построены кривые предложения для Андрея и Бориса (OC_A и OC_B на рис. 10). Они начинаются из одной точки α, представляющей некоторое исходное размещение благ Х и Y, и лежат внутри области, ограниченной кривыми безразличия U^A₁ и U^B₁. Эти кривые предложения показывают реакции потребителей на изменения соотношения цен благ. Кривые предложения индивидов пересекаются в точке γ, которая является точкой равновесия в этой модели. Этой точке соответствует единственное соотношение цен благ P*_X / P*_Y (показанное бюджетной линией αp* на рис. 10), при котором спрос и предложение Андрея и Бориса полностью уравновешиваются (все то, что предлагает первый, желает и способен приобрести второй, и наоборот).

Рис. 10. Конкурентное равновесие и парето-эффективность.

Обратите внимание, точка равновесия γ принадлежит контрактной кривой CC'. Так как кривые предложения строятся по точкам касания кривых безразличия индивида с бюджетными линиями, в точке общей бюджетной линии будут с двух сторон касаться сразу две кривые безразличия - Андрея и Бориса. Поскольку все точки касания кривых безразличия принадлежат контрактной кривой, точка γтоже ей принадлежит. Таким образом, в точке конкурентного равновесия достигается парето-эффективность в обмене.

Формально это условие можно записать как:

Вывод этого условия основан на теории потребительского выбора. Потребители А и В желают максимизировать свои полезности от потребления благ X и Y при доходе I и ценах благ P_X и P_Y соответственно. Составим функцию Лагранжа:

L = U(X,Y) + λ(I - P_XX - P_YY).

Дифференцируем по Х и Y и приравниваем к нулю:

Отсюда имеем:

и:

так как оба потребителя при совершенной конкуренции сталкиваются с одинаковым соотношением цен на блага Х и Y, то конкурентное ценообразование обеспечивает эффективность в обмене.

При любом другом соотношении цен равновесия в этой модели не будет. Предположим, что "аукционер" ошибся и назначил другое соотношение цен P_X / P_Y , которому соответствует бюджетная линия пересекающая кривую предложения OC_A в точке β, а кривую предложения OC_B - в точке β'. Это означает, что индивиды будут предлагать к обмену разные количества X и Y и равновесия не будет (в данном случае благо Х будет предлагаться в избытке, а спрос на благо Y будет превышает его предложение). Поэтому "аукционеру" нужно будет назначать новые цены, пока не установится их равновесное соотношение, равное P*_X / P*_Y .

Обратите внимание, что в данном случае была симитирована совершенная конкуренция (индивиды были ценополучателями), которая приводит к единственному равновесию, в отличие от рассмотренной ранее модели обмена без цен, в которой существовал целый набор возможных равновесных состояний на отрезке контрактной кривой. Таким образом, совершенная конкуренция сжимает отрезок возможных равновесий (ядро) в точку.

2. Достижение парето-эффективности в производстве. Обратимся теперь к проблеме достижения с помощью конкурентного ценообразования парето-эффективности в производстве. В условиях совершенной конкуренция существуют единая ставка заработной платы w и единая прокатная цена капитала r на всех рынках.[6] Поэтому любая фирма имеет дело с одним и тем же соотношением факторных цен w / r. Поскольку в целях оптимизации производства фирма должна выбрать такую технологию, чтобы предельные нормы технической замены труда и капитала в производстве равнялись соотношению факторных цен, в состоянии равновесия для любых двух благ будет выполняться следующее условие:

Таким образом, совершенная конкуренция на рынках факторов обеспечивает парето-эффективность в производстве.

Покажем это более строго. Пусть производитель благ Х и Y cтремится минимизировать общие затраты производства, скажем блага Х, при данных ценах на услуги труда и каптала, w и r, соответственно. Тогда функция Лагранжа имеет вид:

.

Дифференцируем по L и K и приравниваем к нулю:

Отсюда:

или:

или:

Поскольку и в производстве блага Х, и в производстве блага Y cоотношение факторных цен одно и то же, то в результате:

Совершенная конкуренция обеспечивает выполнение и других двух условий парето-эффективности в производстве. Во-первых, все фирмы, производящие какое-либо одно благо, имеют одинаковую предельную производительность одного фактора производства.

Максимизирующая прибыль фирма при совершенной конкуренции нанимает дополнительные количества услуг фактора до тех пор, пока предельная ценность его предельного продукта не станет равной его цене. Так как в условиях совершенной конкуренции цены продукта и фактора для всех фирм одинаковы, каждая фирма приравнивает стоимость предельного продукта фактора к его цене. Следовательно, каждая фирма будет иметь одну и ту же предельную производительность одного фактора в производстве одного блага. Рынок обеспечил эффективное размещение фактора. Во-вторых, парето-эффективность в производстве предполагает равенство предельных норм трансформации двух благ (например, Х и Y) у всех фирм (MRT_XY = MC_X / MC_Y). Однако максимизирующие прибыль фирмы выбирают в условиях совершенной конкуренции такой объем выпуска, при котором предельные затраты равны рыночной цене.

Следовательно, для каждой фирмы Р_X = MC_X и Р_Y = MC_Y, а значит, MC_X / MC_Y = Р_X / Р_Y для всех фирм. Таким образом, независимые действия множества фирм могут обеспечить парето-эффективность в производстве без какого-либо централизованного управления.

Ключевую роль в достижении этого состояния играет механизм конкурентного ценообразования.

3. Достижение парето-эффективной структуры выпуска.

В условиях совершенной конкуренции потребители и фирмы сталкиваются с одними и теми же ценами, и поэтому парето-эффективность в обмене будет достигаться одновременно с парето-эффективностью в производстве. Для любой пары благ (Х и Y) и двух индивидов (А и В) условие парето-эффективности структуры выпуска можно представить как:

Поскольку потребители и производители сталкиваются с одинаковыми соотношениями цен, они придают одинаковые относительные ценности как потребительским благам, так и ресурсам. Отсюда следует, что никакое иное размещение благ и ресурсов не в состоянии привести к парето-улучшению. Иначе говоря, все возможные выгоды от обмена и производства исчерпаны. Конкурентное равновесие оказывается парето-эффективным, что, собственно говоря, и утверждает I теорема экономики благосостояния.

Для наглядного представления эффективной структуры выпуска в системе конкурентных цен обратимся к рис. 11 (во многом он похож на рис. 7, но отличается от него присутствием в модели цен). Для начала предположим, что соотношение цен представлено бюджетной линией . Фирмы выберут структуру выпуска , так как только в точке касания бюджетной линии с кривой трансформации цены будут равны предельным затратам для обоих благ. С другой стороны, при том же соотношении цен и соответственно бюджетной линии потребители выберут структуру потребляемых благ X'_CY'_C(точка С). Выбор различных наборов благ Х и Y производителями и потребителями говорит об отсутствии равновесия: имеется избыточный спрос на благо X(X'_C - X'_P) и избыточное предложение блага Y(Y'_P - Y'_C).

Рис. 11. Эффективность структуры продукции при конкурентных ценах. Угловые коэффициенты: α = MRS^A_XY = MRS^B_XY = (MU_X / MU_Y)^A / (MU_X / MU_Y)^B = (-)Р*_X / Р*_Y; β = MRT_XY = MC_X / MC_Y = (-)Р*_X / Р*_Y; γ= MRT_XY = (-)Р'_X / Р'_Y.

В условиях совершенной конкуренции фирмы и потребители предпочтут изменить свое поведение и Р_X начнет расти, а Р_Y - падать. Соотношение цен Р_X / Р_Y станет расти, наклон бюджетной линии будет становиться круче. Фирмы будут перемещаться по кривой трансформации по часовой стрелке (увеличивать производство блага Х и сократят выпуск блага Y). Потребители в свою очередь будут заменять благо Х в потреблении на благо Y в своем потребительском выборе. В результате такого встречного движения в конечном счете при некотором соотношении цен должны будут исчезнуть избыточный спрос и избыточное предложение. В нашем примере равновесие достигается при ценах Р*_X и Р*_Y , которым отвечает структура продукции X*Y**. При таком соотношении цен спрос и предложение уравновешиваются по обоим благам, - фирмы производят, а потребители приобретают X*Y*. Таким образом, конкурентное ценообразование обеспечило равновесие ("очистило" рынок) и одновременно помогло достичь парето-эффективности.

Результаты нашего анализа эффективности можно свести в таблицу.

Совершенная конкуренция и парето-эффективность   Эффективность в экономике без цен Эффективность конкурентных цен Эффективность структуры потребления Эффективность структуры производства Эффективность структуры выпуска

Первая теорема экономики благосостояния определяет условия, достаточные для достижения парето-эффективности экономики. Однако рынки реального хозяйства обычно не обладают совершенством, и поэтому парето-эффективность может не достигаться. Об этом пойдет речь в дальнейших лекциях.

II теорема экономики благосостояния. Вторая теорема экономики благосостояния утверждает: любое парето-эффективное состояние может быть достигнуто в условиях общего конкурентного равновесия, не искажающего перераспределения благ.

Неискажающее перераспределение осуществляется через неискажающие налоги и трансферты, размер которых не зависит от поведения домохозяйств и фирм.

Такие налоги и трансферты также называются неискажающими (например, налог постоянной величины на всех людей в возрасте от 20 до 60 лет и соответствующие выплаты постоянной величины всем людям старше 60 лет).

Нельзя полагать, что неискажающие налоги и трансферты не меняют поведение агентов.

Просто вызываемые ими изменения поведения не приводят к отклонению экономики от парето-эффективности. Сохранение парето-эффективности обусловлено отсутствием воздействия этих налогов и трансфертов на относительные цены благ. Так, например, введение неискажающего налога может уменьшить спрос на определенные товары, но это уменьшение будет вызвано только влиянием эффекта дохода, поскольку эффект замены в силу неизменности относительных цен отсутствует.

Вторая теорема является как бы обратной по отношению к первой. Если, согласно первой теореме, при соблюдении ряда условий конкурентное равновесие парето-эффективно, то согласно второй - при ряде условий парето-эффективное размещение означает одновременно и конкурентное равновесие. Продемонстрировать это можно с помощью рис. 12, на котором изображены коробка Эджуорта и модель экономики обмена с двумя индивидами при наличии цен. В точке е, т. е. в точке касания кривой безразличия Андрея (U_А) и кривой безразличия Бориса (U_B), имеет место парето-эффективное размещение благ Х и Y. Проведенная через эту точку прямая линия, являющаяся касательной к обеим кривым безразличия, есть общая бюджетная линия обоих индивидов, которая представляет относительные цены этих благ. Другую такую линию с такими свойствами провести невозможно. Следовательно, когда индивиды максимизируют свои полезности и приходят к парето-эффективному размещению, находя общую точку касания своих кривых безразличия с бюджетной линией, одновременно они определяют набор равновесных цен благ. Таким образом, парето-эффективное размещение автоматически означает конкурентное равновесие.

Рис. 12. II теорема экономики благосостояния и неискажающий трансферт.

Существенная особенность второй теоремы экономики благосостояния заключается в том, что она предполагает теоретическую возможность разделения проблем распределения благ между индивидами и эффективности размещения. Для уяснения проблемы снова обратимся к рис. 12.

Допустим, первоначальная комбинация благ (точка z), которой владеют Андрей и Борис, нас не устраивает в силу каких-либо причин (скажем, социального неравенства). В соответствии со второй теоремой в этом случае есть возможность осуществить неискажающее перераспределение этой первоначальной комбинации, которое может быть достигнуто путем использования неискажающего трансферта, равного в нашем случае ΔX_A (часть блага Х отбирается у Бориса и Андрея, притом что распределение между ними блага Y не меняется). В результате попадаем в точку z'Эта точка лежит на бюджетной линии, которая проходит через точку e, в которой, как было определено выше, достигается парето-эффективное размещение.

Весь смысл описываемых нами манипуляций состоит в том, чтобы посредством неискажающего трансферта поменять исходное распределение благ между индивидами, а далее конкурентный механизм сам собой, через стремление индивидов к максимизации полезности при заданных рынком ценах, превратит эту комбинацию в парето-эффективную (совершит переход из точки z' в точку е вдоль бюджетной линии). При этом ключевым является предположение о том, что неискажающее перераспределение возможно.

Абстрактно рассуждая, легко представить картину с индивидами А и В на необитаемом острове, располагающими благами X и Y после кораблекрушения. Если вдруг там появляются вальрасовский аукционист, который задает равновесные цены благ, и некий "вершитель политики", который решает взять часть блага X у индивида В и передать ее индивиду А (как это представлено на рис. 12), тогда вторая теорема экономики благосостояния действует. В реальном же мире неискажающие налоги отсутствуют, они практически невозможны.

Во-первых, один из ресурсов, которым располагают люди, - это труд. Любые же формы налога на продажу труда изменяют цену труда для поставщиков и соответственно поведение людей, их выбор между трудом и досугом. При введении налога они готовы поставить иное количество труда, чем при отсутствии такового.

Во-вторых, можно вообразить, что вводится налогообложение на человеческий капитал. Например, если облагать налогом обладателей высоких коэффициентов интеллекта (IQ - intelligence quotient) и передавать эти суммы обладателям низких IQ, то такой налог в принципе был бы неискажающим. Однако здесь сразу бы возникла другая проблема - обнаружения истинных IQ. Очевидно, что началась бы игра на занижение IQ. Если же предположить, что, наоборот, облагаются налогом обладатели низких IQ и соответственно собранные суммы передаются обладателям высоких, то здесь появляются колоссальные издержки сбора информации.

Истории известен такой неискажающий налог, как подушная подать. Однако он также сталкивался с проблемой издержек информации и обнаружения - своевременная и достоверная перепись всего населения требовала весьма больших затрат и наталкивалась на сопротивление. Вспомним, что главный герой гоголевских "Мертвых душ" как раз и воспользовался несовершенствами подобной системы в собственных целях.

Последняя попытка ввести разновидность подушного налогообложения была предпринята в Великобритании в 1989-1990 гг., в период правления М. Тэтчер. Речь идет о введении налога на избирателей (poll tax). Это мероприятие быстро потерпело неудачу в силу мощного общественного протеста и во многом Последняя попытка ввести разновидность подушного налогообложения была предпринята в Великобритании в 1989-1990 гг., в период правления М. Тэтчер. Речь идет о введении налога на избирателей (poll tax). Это мероприятие быстро потерпело неудачу в силу мощного общественного протеста и во многом явилось решающей причиной ухода М. Тэтчер с поста премьер-министра. В основе неприятия этого налога лежал тот факт, что, несмотря на отдельные уступки некоторым социально незащищенным группам, в целом он носил ярко выраженный регрессивный характер (увеличивался в относительном измерении по мере сокращения дохода). В 1993 г. он был отменен.

Однако и с чисто экономической точки зрения его введение и осуществление оказались связанными с рядом трудностей. Например, с массовым отказом мобильного населения заявить о себе в качестве избирателей. Нобелевский лауреат Дж. Миррлиз показал, что любая схема оптимальных неискажающих налогов на домохозяйства неосуществима в силу неcостоятельности государства в деле выявления всех необходимых для этого характеристик и незаинтересованности домохозяйств обнаруживать их.

Есть ли основания в результате утверждать, что вторая теорема экономики благосостояния имеет чисто теоретическое значение, раз невозможно отделить проблему перераспределения от проблемы эффективного размещения в реальной политике? По всей видимости, нет. Она приводит к выводу о том, что, несмотря на невозможность неискажающих налогов, все-таки лучше осуществлять перераспределение через трансферты, чем за счет субсидирования низких цен. В последнем случае получается двойное искажение: к искажающему действию трансфертов производителям благ с субсидируемыми ценами добавляется прямое искажение цен через их фиксацию на определенном уровне. Экономические агенты серьезно дезориентируются при принятии решений, альтернативная стоимость субсидируемых благ не полностью учитывается в ценах, что ведет к так называемой переэксплуатации этих благ, искусственно завышенному спросу на них.

Особо широкие масштабы субсидирование цен приняло в России. Огромное число льготников по оплате услуг различного рода, заниженные цены на услуги жилищно-коммунального хозяйства, общественного транспорта приводят к существенному перерасходу ресурсов в этих сферах. С одной стороны, пользующийся правом бесплатного проезда пенсионер готов за весь день наездить рублей на 20, чтобы купить продовольствие на 5 р. дешевле, с другой - работающий не может вовремя попасть на рабочее место из-за переполнения общественного транспорта, даже если заработок вполне позволяет ему платить за его услуги значительно больше субсидируемой цены. Это лишь один из множества примеров парадоксов, которые возникают вследствие искажения ценовой информации о затратах и выгодах. Если же весь объем льгот передать льготникам в денежной форме и предоставить рынку регулировать цены на многие услуги (там, где отсутствует естественная монополия), то общество значительно приблизится к парето-эффективному состоянию. Таков практический вывод, который следует из второй теоремы экономики благосостояния.

Вильфредо Парето

Человек...

"Вильфредо Парето (1848-1923) - итало-швейцарский экономист и социолог". Так обычно пишут в комментариях. И действительно, то ли француз, то ли швейцарец, то ли итальянец, то ли экономист, то ли социолог, то ли либерал, то ли аристократ. Рожденный в Париже в семье итальянского эмигранта и француженки, Парето бульшую часть жизни живет в Италии, а умирает в Швейцарии. Экономисты считают его одним из основателей современной экономической теории, социологи готовы присвоить ему этот титул, но в отношении своей науки. Соответственно одним более известен его внушительный "Курс политической экономии", другим - еще более внушительный "Трактат по общей социологии".

"Паретоведы" часто отмечают, что научные взгляды их героя во многом были предопределены внешними предпосылками - его происхождением, образованием и... возрастом (главный труд Парето по социологии вышел, когда ему было 68 лет - возраст, не всегда совместимый с восторженным оптимизмом). Парето родился в семье маркиза, произведенного при Наполеоне Бонапарте в бароны и при этом убежденного последователя Д. Мадзини - либерала, демократа и республиканца (здесь это не названия американских партий, и такое совмещение вполне возможно). Однако влияние отцовских убеждений в работах Парето видно только на первом этапе его сознательной жизни, когда он активно участвует в кампаниях против протекционистской и милитаристской политики итальянского правительства. В итоге его лишают права читать лекции в итальянских университетах. В дальнейшем во взглядах Парето, особенно в социологических работах, все явственнее просматривается его аристократическое происхождение, с постепенным увеличением порции циничного пессимизма и мизантропии. Этому способствовали также многочисленные неудачи в политической карьере и личной жизни. Его первая жена, Александра Бакунина, бросит Парето и уедет в Россию. Второй же, Жанне Режи, он впоследствии посвятит свой социологический opus magnum - "Трактат по общей социологии" (1916) - достаточно мрачное, кстати, произведение.

Парето получил хорошее инженерное образование в Туринском политехническом университете, включавшее в себя сильную математическую подготовку. Темой его диссертации были "Основные принципы равновесия твердых тел" (не отсюда ли интерес к проблемам общего равновесия Парето-экономиста?). После окончания учебы он достаточно долго работал на инженерных и административных должностях на железных дорогах и в металлургической промышленности Италии, а также по долгу службы много путешествовал по Европе, что дало ему достаточно солидный опыт хозяйственной практики. В 1882 г. Парето пытается начать политическую карьеру и баллотируется в депутаты одного из итальянских округов, но безуспешно. Правда, политиком ему все-таки придется побывать - сорок лет спустя Муссолини все-таки сделает Парето сенатором, что, в частности, даст повод для обвинений Парето в пособничестве фашизму (например, К. Поппер прямо назвал его "теоретиком тоталитаризма"). Однако это обвинение более чем спорно. Парето действительно некоторыми своими идеями, прежде всего в области интересовавшей его теории элит, дал пищу для размышлений теоретикам фашистской идеологии, но сам он довольно сдержанно относился к последней (как, впрочем, и ко всякой иной идеологии). Он приветствовал скорее мягкие формы тоталитарной власти, без ограничения основных свобод, без милитаристских позывов, с общей либеральной экономической политикой. Впрочем, он не успел на практике убедиться в утопичности подобных представлений о тоталитаризме.

Сложные отношения были у Парето и с социализмом. С одной стороны, он отвергал притязания марксизма на научность и оставлял ему лишь место в ряду "идеологий". С другой стороны, Парето отмечал заслуги Маркса как в обосновании зависимости между экономическими и социальными явлениями, так и в постулировании (классовой) борьбы в качестве источника исторического развития. В целом Парето (появившийся на свет в один год с "Манифестом Коммунистической партии") довольно много времени уделил различным аспектам критики социалистических воззрений. В 1901 г. выходит его обобщающий труд "Социалистические системы", в 1893 г. Парето пишет предисловие к дайджесту "Капитала" Маркса, составленному зятем последнего, П. Лафаргом. Лафарг в ответ публикует целую работу, посвященную Парето, а Ф. Энгельс в письме Каутскому называет Парето "шарлатаном из буржуазных экономистов". Кто из отцов маржинализма может похвастать таким вниманием к своим трудам со стороны марксистов? И при этом Парето в 1898 г. приютил у себя в Швейцарии итальянских социалистов, скрывавшихся от репрессий правительства.

Интерес к экономической теории у Парето появляется в конце 1870-х гг., и значительная роль в становлении ученого принадлежит известному итальянскому экономисту М. Панталеоне (1857-1924), познакомившему Парето не только со своими работами, но и с трудами Вальраса, Курно и Эджуорта. В 1893 г. Парето с подачи Панталеоне был приглашен Л. Вальрасом возглавить после него кафедру политической экономии Лозаннского университета. При этом следует отметить, что, несмотря на эту роль "преемника" Вальраса по лозаннской школе экономики, Парето никогда не был дружен с ним и вообще расходился во многих взглядах как по чисто экономическим вопросам (например, Вальрас придерживался кардиналистского подхода к понятию полезности, Парето же - один из основателей ординализма), так и по общему мировоззрению, темпераменту и отношению к окружающей жизни. За время руководства кафедрой, где Парето читал курсы теоретической и прикладной экономики, он выпустил два своих самых значительных экономических труда: сначала в 1896/97 г. - "Курс политической экономии", посвященный в основном развитию вальрасовской теории общего равновесия, и затем, в 1906 г., - "Учебник политической экономии", где уже больше внимания уделяется другим проблемам, в частности глубокому анализу кривых безразличия, позаимствованных им у Ф. Эджуорта. Позже, в 1911 г., выходит третья основополагающая экономическая работа Парето - обширная статья "Математическая экономика" во французской "Энциклопедии математических наук".

В 1906-1908 гг. Парето из-за болезни сердца был вынужден постепенно оставить чтение курса лекций по экономике и переселиться в свое имение Селиньи на берегу Женевского озера (где и будет похоронен). Последние годы жизни Парето уделяет внимание социологическим и политическим работам, оставив чистую экономическую теорию.

...Экономист...

В сознании экономистов Парето ассоциируется прежде всего с одним из основателей ординалистской теории полезности (об этом мы писали в вып. 2 "ЭШ"), теории общего равновесия и теории оптимальности экономики (этому в значительной мере посвящен данный выпуск). Действительно, этот вклад Парето в развитие экономической теории трудно переоценить или не заметить.

Однако интересы Парето как экономиста не ограничивались данной проблематикой. В качестве примера других исследований ученого можно привести так называемый "закон Парето", показывающий зависимость между величиной дохода и количеством получающих его лиц. В общем виде эта зависимость выражается формулой:

N = A ∙ X^-m ,

или:

logN = logA - m ∙ logX ,

где N - число людей в обществе с доходами, не меньшими, чем Х; А и m - параметры данного распределения (m еще называется коэффициентом Парето).

После изучения достаточно обширного статистического материала Парето пришел к выводу, что параметры этого распределения примерно одинаковы и не различаются принципиально в разных странах и в разное время. "Кривая распределения доходов отличается замечательной устойчивостью, она меняется незначительно, хотя сильно преображаются обстоятельства времени и места, при которых ее наблюдают", - писал Парето в "Социалистических системах". Форма этой кривой зависит от биологически заданного распределения психологических особенностей людей. "Закон Парето" породил обширную экономическую литературу, как критическую, так и интерпретирующую распределение Парето в отношении самых разных приложений - экономических, общественных, биологических, демографических и т. п.

...и Социолог

Социологические исследования Парето не были для него случайным увлечением или отдельной независимой областью анализа. Его социология имеет глубокую связь с его экономической теорией. Экономические работы Парето, как и любого сторонника экономического либерализма и индивидуализма, основываются на постулировании рациональности поведения индивидов. Однако (и это не было секретом и для самих основоположников чистой экономической теории) их наука далеко не всегда соответствует фактам реальной жизни. Вывод, который делает Парето: несоответствие между предполагаемым и действительным поведением людей можно объяснить лишь нелогичностью последних. Следует, значит, более пристально исследовать природу нелогического человеческого поведения и на основе этого исследования сделать выводы, более адекватные реальности. Однако это невозможно сделать в рамках экономики как науки, ибо она изучает лишь "логическое" или рациональное поведение. Восполнить эту однобокость экономической теории должна другая наука, а именно социология. Поэтому в социологии Парето центральное место занимает категория "нелогического действия".

Поскольку для экономистов это важная и во многом неразработанная проблема, остановимся на ней чуть более подробно.

Парето делит все человеческие действия на две неравные категории - более редко встречающиеся логические действия и представляющие большинство поступков действия нелогические. Сфера первых ограничивается достаточно узким кругом, например таковы поступки экономиста, инженера или ученого-естествоиспытателя при добросовестном исполнении ими своих служебных обязанностей. Разница между этими двумя категориями человеческих поступков лежит в отношении между их целями и средствами.

Парето утверждал, что каждый поступок имеет определенную цель. К данной цели ведут разнообразные средства. Выбирая эти цели и средства, человек и совершает поступок.

Причем цели и средства могут рассматриваться с точки зрения самого индивида (как бы субъективно) и с точки зрения стороннего наблюдателя, имеющего более обширные знания и "правильные" представления о действительности (как бы объективно). Так вот, по определению Парето, логические действия суть те, в которых объективные (в реальности) цели и средства их достижения совпадают с субъективными (в сознании действующего). Например, жертвоприношения Посейдону были для древнегреческих моряков субъективно необходимым средством для успешного плавания, так же как и правильная установка парусов. Однако объективно эти поступки далеко не равнозначны.

Первое - нелогическое действие, второе - логическое. Таким образом, к нелогическим поступкам относится большинство обрядовых, символических и религиозных действий.

Обратный пример - чисто рефлекторные действия. Так, прикоснувшись к горячему предмету, примерно через 0.1 сек. мы инстинктивно отдергиваем руку. Объективно это совершенно верное действие. Однако субъективно мы не успеваем осмыслить свой поступок, определить его цель (защиту эпидермиса от ожога) и средство ее достижения (прекращение непосредственного контакта с опасным предметом). Следовательно, данный поступок также относится к нелогическим.

Есть и другой тип нелогических поступков, в которых присутствуют и объективные, и субъективные цели, но субъект для их достижения выбирает объективно "неправильные" средства. Например, поступки революционеров, искренне желающих облагодетельствовать человечество. Итак, кратко говоря, логические действия основаны на рассуждении, нелогические же - на "чувствах" (sentimenti), инстинктах, вкусах и т. п. иррациональных проявлениях загадочной человеческой души. Однако людям несвойственно признаваться в нелогичности своих поступков. Поэтому они пытаются каким-то образом объяснить, "логизировать" (термин Парето) свои действия. С этой целью люди придумывают самые различные теории и доктрины религиозного, этического, социального или квазинаучного толка. Эти теории, выдуманные склонным к резонерству человечеством, состоят в свою очередь из постоянного элемента - так называемых остатков (residuo) и элемента изменяемого - "производных" (derivazioni).

К "остаткам" относятся, в частности, такие противоположные элементы человеческого поведения, как "остаток комбинаций" - стремление людей связывать различные элементы системы, даже если им неизвестно о существовании какой-либо логической или наблюдаемой связи между ними, или "остаток постоянства агрегатов" - склонность к поддержанию установившейся системы, к консерватизму, согласию с заданными догмами и императивами. Эти и другие остатки (всего Парето выделял 6 классов их) в той или иной пропорции характерны для всех человеческих сообществ. Однако на поверхности они выступают в разного рода "производных" - собственно доктрин, идеологий и теорий.

Такие "производные" Парето, великий классификатор и упорядочиватель понятий, разделял на четыре класса.

Первый класс - "простые утверждения" типа "надо, потому что надо". Наиболее яркие примеры таковых - приказ военачальника или разговор матери, требующей послушания от своего ребенка: "делай, чту тебе говорят". Такие утверждения не предполагают никакого объяснения. Второй класс содержит ссылки на авторитет, традиции или обычаи, независимо от их логической ценности. Например, мать апеллирует к авторитету отца ребенка, богослов - к отцам Церкви, а ортодоксальный марксист - к основоположникам учения. Третий класс "производных" в свою очередь ссылается на некие метафизические (прогресс, демократия и т. п.), юридические (право, справедливость, равенство), сверхъестественные (баба-яга - если недостаточно авторитета отца) сущности, а также на чувства, индивидуальные и коллективные интересы и т. д. Наконец, четвертый класс "производных" - "вербальные доказательства", т. е. результат применения неопределенных, сомнительных, двусмысленных, не согласующихся с реальностью терминов. К таковым относится, например, большинство политических выступлений.

Все данные типы "производных" своими псевдоаргументами лишь прикрывают нелогическое поведение людей, однако они зачастую необходимы для общества - Парето постоянно подчеркивал, что истина и логика никоим образом не обязаны совпадать с социальной эффективностью или полезностью. Далеко не всегда истинное полезно, а полезное истинно - такова сущность человечества, и таков удел ученого - искать истину, не прикрытую никакими доктринами, как бы горька она ни была. Парето в этом своем смысле был истинным ученым - онпостарался разоблачить все известные ему социальные, политические и религиозные доктрины и доказать их нелогичность. Справедливости ради следует заметить, что термины "логическое и нелогическое поведение", "остатки" и "производные" в дальнейшем практически не использовались в социологии, однако сам паретовский анализ данных явлений внес значительный вклад в понимание важной роли иррациональных факторов в человеческом и социальном поведении. К тому же многие замечания Парето можно прямо использовать как практическое пособие по массовой агитации и пропаганде. Один из его таких советов - "извлекать выгоду из чувств, а не растрачивать энергию в тщетных попытках уничтожить их", и "политик... должен быть человеком без предубеждений и при этом знать, каким образом извлекать выгоду из предубеждений других", - вызвал яростную критику со стороны К. Поппера, назвавшего данный совет "великим секретом бунта против свободы".

Значительное место в социологической концепции Парето занимает его трактовка общества как равновесной системы - идея, близкая ему как экономисту. По Парето, состояние социальной системы определяется рядом взаимозависимых факторов, таких как внешние природные условия, воздействие других обществ и внутренние элементы системы, в частности те самые остатки, производные, чувства, запас накопленных знаний и т. п. Впоследствии его идея общества как равновесной системы оказала серьезное влияние на представителей влиятельной социологической школы структурного функционализма и ее лидера - Т. Парсонса.

Одним из самых больших вкладов в современную социальную теорию, внесенных Парето, является его теория элит. Парето разделял любое общество на неэлиту и элиту. Последняя состоит из лиц с наилучшими интеллектуальными, физическими или профессиональными показателями. Элита в свою очередь делится на правящую и неправящую. Правящая же элита может быть представлена личностями двух типов - вслед за Макиавелли Парето называет их "лисами" и "львами". Первый тип характеризуется преобладанием "остатков комбинаций". Представители этой элиты легко адаптируются к социальным изменениям, в качестве методов управления они используют такие приемы, как обман, убеждение, подкуп. Краткосрочные интересы у них доминируют над долгосрочными, материальные - над идеальными, индивидуальные - над коллективными. Со временем на смену "лисам" в элите приходят "львы" с их преобладанием "остатка постоянства". Этот тип лидеров характеризуется, напротив, упором на силовое решение проблем, стремлением к поддержанию status quo, авторитарностью, агрессивностью, бескомпромиссностью, упорством. Постоянный процесс смены элит - "циркуляция элит" по Парето - является необходимымусловием существования общества и поддержания социального равновесия и обеспечивает преобладание в правящем слое индивидов с нужными качествами. Таким образом, циркуляция элит лежит в основе большинства исторических событий.

Причем в экономической жизни этим двум типам элит соответствуют типы "спекулянтов" и "рантье". Первые, аналоги "лис" в политике, предпочитают высокую, но рискованную доходность вложений их надежности, склонны к конструированию экономических и финансовых технологий и инструментов, служат причиной экономического развития общества. "Рантье" же, ориентирующиеся на фиксированный надежный доход, представляют собой фактор стабильности и консерватизма в обществе.

РАЗДЕЛ 5. "Первое наилучшее" и "второе наилучшее"

Формулировка так называемой общей теоремы "второго наилучшего" принадлежит Р. Липси и К. Ланкастеру. Приведем ее полностью.

"Если в систему общего равновесия введено ограничение, которое препятствует достижению какого-либо из условий Парето, то другие условия Парето, хотя и являются все еще достижимыми, как правило, не являются желательными".[7]

Попытаемся последовательно раскрыть смысл этой теоремы. Во-первых, мы уже знаем, что экономическая система достигает оптимума (эффективна), когда соблюдаются все условия парето-эффективности одновременно на всех рынках. Такое состояние в англоязычной экономической литературе именуется нередко как "первое наилучшее" (first best). Теперь допустим, что в экономической системе появилось некое неустранимое препятствие, которое не позволяет достичь ей "первого наилучшего". Пока не будем конкретизировать, что это за препятствие. Поставим далее вопрос: принимая во внимание неустранимость этого ограничения, достигнем ли мы "второго наилучшего" (second best), иначе говоря, лучшего из возможных в данной определенной ситуации, если создадим условия для обеспечения парето-эффективного состояния везде, где этому не препятствует указанное ограничение? Общая теорема "второго наилучшего" дает отрицательный ответ на этот вопрос. Эту теорему можно переформулировать следующим образом: ситуация, в которой в одном из секторов экономики нарушаются условия парето-эффективности, а во всех остальных соблюдаются, в общем случае не будет парето-предпочтительной по сравнению с ситуацией, в которой условия парето-эффективности нарушаются в большем числе секторов экономики. Более того, можно добиться парето-улучшения, увеличивая число отклонений от условий парето-эффективности в ситуации, когда достижение всех условий парето-эффективности невозможно. Разъяснить смысл всего вышесказанного можно с помощью обращения к следующему весьма простому условному сравнению. Представим себе путника, начинающего свой маршрут из некой нулевой отметки и имеющего целью достижение высшей точки гряды холмов (точка С на рис. 13). Поскольку самый высокий холм окружен более низкими холмами различной высоты, то, после того как он забирается на какой-либо холм, не исключено, что ему придется взбираться на следующий, но более низкий. Следовательно, не всякое продвижение вперед и вверх к цели приводит его на более высокую вершину по сравнению с достигнутой ранее.

Рис. 13. Иллюстрация теории "второго наилучшего".

Развивая аналогию с теорией "второго наилучшего", заметим, что, например, некое непреодолимое препятствие (допустим, в точке В) мешает нашему путнику достичь самой высокой вершины. Однако если его целью остается максимальная высота и он дошел до этого препятствия, то ему придется пройти назад большое расстояние, если второй по высоте холм (с вершиной в точке А) находится на значительном отдалении от первого.

Очевидно, что гораздо лучше в этих обстоятельствах не идти до точки В, чтобы затем возвращаться назад в точку А, и тем более не оставаться в точке В, а сразу остановиться в точке А, на второй по высоте из вершин. Такое решение и было бы оптимумом второго порядка, или "вторым наилучшим". От условного сравнения перейдем к строгому математическому сравнению "первого наилучшего" и "второго наилучшего". Парето-эффективное состояние лежит на границе производственных возможностей общества, и его нахождение можно рассматривать как задачу на максимизации с ограничением:

F(x₁, x₂, ... x_n) → max

при ограничении:Φ(x₁, x₂, ... x_n) = c.

Составляем функцию Лагранжа:

L = F(x₁, x₂, ... x_n) - λ→(x₁, x₂, ... x_n).

Условия парето-эффективности определяются из:

где нижний индекс i обозначает частную производную по i-той переменной. Эти условия "первого наилучшего" также могут быть записаны как:

F₁ / →₁ = F₂ / →₂ = ... F_n / →_n.

Далее предположим, что какое-то неустранимое препятствие мешает выполнению одного из этих условий (равенств), допустим, первого из них. Так что теперь:

F₁ / →₁ ≠ F₂ / →₂

или:

Выражение (2) можно представить и как:

Легко можно предположить, что левая часть равенства (3) есть MRS₁₂, иначе говоря, F₁ = MU₁ (предельной полезности блага 1), а F₂ = MU₂ (предельной полезности блага 2). В то же время →₁ / →₂ вполне можно представить как MRT₁₂, иначе говоря, →₁ = MC₁ (предельные издержки блага 1), а →₂ = MC₂(предельные издержки блага 2).

Следовательно, k ≠ 1препятствует равенству между MRS₁₂ и MRT₁₂, т. е. достижению эффективности структуры продукции в одном из секторов экономики.

Для нахождения условий "второго наилучшего" необходимо включить препятствие достижению эффективности в набор ограничений. Теперь нашу задачу следует сформулировать как:

maxF(x₁, x₂, ... x_n) ,

при ограничениях: :Φ(x₁, x₂, ... x_n) = 0.

F₁ / F₂ - k→₁ / →₂ = 0.

Составляем новую функцию Лагранжа:

В итоге получаем условия нового оптимума (оптимальное решение типа "второе наилучшее"):

, (4)

где F_1i, F_2i, Φ_1i, Φ_2i - вторые частные производные по i-той переменной. Теперь логично задать следующий вопрос: может ли в ситуации, когда в одном из секторов экономики одно из условий парето-эффективности невыполнимо, "второе наилучшее" достигаться выполнением условий парето-эффективности везде, где это возможно сделать? Сравним формулу (4) с формулой (1). Из этого сравнения очевидно, что положительный ответ на этот вопрос можно дать только в двух случаях:

а) когда μ = 0

или:

б) когда μ ≠ 0, но выражение в скобках в формуле (4) равно нулю для всех i.

Cлучай а) должен быть сразу исключен, так как из формулы (4) видно, что для i = 1, 2 это означало бы, что F₁ / →₁ = F₂ / →₂, а это невозможно из выражения (2). Иначе пришлось бы отказаться от введенного ограничения на достижение парето-эффективности, а в его неустранимости весь смысл рассматриваемой проблемы.

Остается случай б), который нельзя в принципе исключать. Однако его вероятность чрезвычайно мала, поскольку ничто не мешает выражению в скобках в формуле (4) принимать также любые положительные или отрицательные значения. Теперь должно быть понятно, почему Р. Липси и К. Ланкастер выбрали такое название для выведенного ими принципа, как "общая теорема "второго наилучшего"". Обратим также внимание на то, что в приведенной нами выше их оригинальной формулировке этой теоремы они используют выражение "как правило", т. е. допускают некоторую вероятность реализации случая б).

Теорема "второго наилучшего" имела весьма серьезные последствия для прикладной экономики благосостояния, после ее доказательства критерии оценки экономической политики значительно усложнились. Ведь в реальности всегда имеют место те или иные препятствия достижению парето-эффективности.

Во-первых, таковыми могут быть неустранимые несовершенства рынка. Как будет показано в лекциях 44, 45 и 47, рыночный механизм в автоматическом режиме работы далеко не всегда в состоянии обеспечить эффективное состояние экономики, а природа некоторых благ такова, что их рынки и вовсе отсутствуют. В предыдущих выпусках "ЭШ" уже рассматривались несовершенная конкуренция и монополия на товарных и факторных рынках.

Во-вторых, само государство введением налогов неизбежно создает отклонения от парето-эффективности. Ранее, в разделе 3, было отмечено, что практически невозможно ввести неискажающие налоги.

В-третьих, искажения могут быть обусловлены внешнеэкономической политикой другой страны. Так, например, при достаточно интенсивной торговле между странами введение препятствий свободной торговле (например, импортных пошлин или импортных квот) одной из сторон ведет к потере благосостояния другой стороной.

В-четвертых, имеют место ограничения социально-политического характера, которые иногда экономисты именуют "священными коровами". Так, например, если население в течение многих лет привыкло пользоваться мостом бесплатно, то введение платы за проезд в период пиковых нагрузок может оказаться политически неосуществимым мероприятием, хотя и ведущим к парето-улучшению. Если многочисленные искажения относительных цен или отсутствие ряда рынков неустранимы, то теория "второго наилучшего" должна, по идее, дать рекомендации политикам, какие надо вводить отклонения от условий парето-эффективности в тех секторах экономики, где достижение этих условий возможно. Если оптимальный размер этих отклонений будет найден, то благосостояние общества будет выше по сравнению с ситуацией, где этих отклонений не производится.

Если обратиться снова к формуле (4), то теоретический ответ на этот вопрос будет ясен.

Необходимо рассчитать величину μ[(F₂F_1i - F₁F_2i) / F²₂ - k(→₂→_1i - →₁→_2i) / →²₂] , причем нужно определить знак этого выражения (в каком направлении осуществлять эти отклонения). Понятно, что возникающие в связи с таким расчетом проблемы получения достоверной информации и ее стоимости фактически исключают хоть сколько-нибудь точное попадание в цель при практическом осуществлении сознательных отклонений от парето-эффективности.

Экономисты часто рассматривают весьма упрощенные варианты решения проблемы нахождения "второго наилучшего". Традиционным подходом стало допущение, что в одном секторе экономики существует нерегулируемая монополия, а в другом - предприятие общественного сектора. Производятся либо взаимозаменяемые, либо взаимодополняемые товары. Пусть монополист производит продукт Х и продает его по цене P_X > MC_X В общественном секторе производится продукт Y.

Правило ценообразования, которому следует общественный сектор, нацелено на максимизацию общественного благосостояния. С тем чтобы его максимизировать, надо следовать простому принципу: изменять цену до тех пор, пока чистый прирост благосостояния остается положительным. Если далее невозможно менять цену таким образом, чтобы обеспечивать этот прирост, то тогда можно считать, что оптимальная цена найдена, причем независимо от того, равна она предельным издержкам или нет.

При анализе этой ситуации, чтобы исключить межличностные сравнения полезности, мы будем считать, что оба продукта - X и Y - потребляют одни и те же люди, и увеличение их потребительских излишков на обоих рынках свидетельствует о повышении их благосостояния; чтобы суммирование излишков по всем потребителям было вполне корректным, будем считать, что все потребители имеют одинаковые системы предпочтений. Если при этих предположениях окажется, что некоторое исходное состояние экономики можно изменить таким образом, что благосостояние возрастет, то это будет свидетельствовать о парето-неэффективности исходного состояния.

На рис. 14, а изображены линейные функции спроса на товары Y и X соответственно.

Ценность товаров определяется как желание платить за товары.

Следовательно, для потребителей ценность небольшого изменения в цене товара Y (т. е. Δ q_Y) равна ценности дополнительных единиц Y(Δ q_Y), которые в результате потребляются.

На рис. 14, а заштрихованная горизонтальными линиями и заполненная точками область показывает ценность этих дополнительных единиц товара Y для потребителей. Она равна (p_Y + Δp_Y / 2)Δ q_Y.

Если Y и X - товары взаимозаменяемые, то изменение цены товара Y сдвинет линию спроса на товар X. Если цена товара Y увеличивается, то линия спроса на товар X сдвинется вправо (и наоборот). Предположим, что спрос на товар X сдвигается вправо вверх так, как это показано соответствующей стрелкой на рис. 14, б. Ценность дополнительных единиц товара X равна максимальной сумме, которую готовы заплатить потребители.

Рис. 14. Приближение к "второму наилучшему".1 - потери благосостояния от повышения цены и сокращения выпуска в общественном секторе; 2 - выигрыш в благосостоянии от расширения выпуска монополистом.

По мере того как кривая спроса сдвигается вправо, заштрихованная горизонтальными сплошными, а также вертикальными и горизонтальными пунктирными линиями площадь расширяется. Она измеряет желание платить за эти дополнительные единицы. Эта площадь может быть представлена как:

(p_Y + Δp_Y / 2)Δ q_Y.

Когда выпуск товара Y увеличивается или уменьшается, то, очевидно, происходит изменение в издержках его производства. Оно может быть определено как произведение предельных издержек производства (если считать их постоянными) на число, показывающее изменение количества единиц товара Y, т. е.MC_YΔ q_Y. Аналогичным образом изменение в общих издержках производства товара X (опять же при предположении о постоянных предельных издержках) может быть представлено как Понятно, что изменение цены товара Y оказывает влияние на желание платить за этот товар и его заменитель, а также на общие издержки производства обоих товаров (MC_YΔ q_Y и MC_YΔ q_Y).

Логично далее утверждать, что изменения в цене товара Y должны производиться до тех пор, пока чистый прирост благосостояния положительный.

Чистый прирост благосостояния равен:

Следовательно, цену р_Y надо изменять до тех пор, пока этот эффект не станет нулевым:

, (5)

Так, если цена товара Y увеличивается на Δ q_Y, то его потребление сокращается на Δ q_Y.

Одновременно мы экономим на издержках производства на величину MC_YΔ q_Y. Однако если положительный разрыв между желанием платить (p_Y + Δp_Y / 2)Δ q_Y и издержками MC_YΔ q_Y по мере сокращения выпуска Y нарастает, то это означает, что благосостояние сокращается на величину положительного разрыва (т. е. нарастают потери общества от недопроизводства товара Y). На рис. 14,а этот разрыв представлен заполненным точками треугольником. Однако эти потери благосостояния могут перекрываться за счет расширения выпуска товара X в монополизированном секторе. Иначе говоря, в нем в отличие от предыдущего случая увеличение положительной разницы между (p_Y + Δp_Y / 2)Δ q_Y и MC_YΔ q_Y из-за сдвига вправо линии спроса и наращивания выпуска означает выигрыш в благосостоянии. На рис. 14, б эта разница представлена трапецией, заштрихованной вертикальными и горизонтальными пунктирными линиями. Отсюда ясно, что пока приведенное выше выражение (5) больше нуля, то есть имеет смысл через повышение цены p_Y cокращать потребление и выпуск товара Y, расширяя тем самым потребление и выпуск товара X.

Единственный рычаг, которым "творец политики" может манипулировать в рассматриваемой нами модели, - это цена товара Y. Поэтому принципиальное значение приобретает критерий, на основе которого эта цена определяется. Если мы перепишем выражение (5) для p_Y , то получим: