Метод аналитического выравнивания ряда динамики по прямой

 

Если фактические уровни ряда динамики нанести на график, то получим ломаную линию, которая будет отражать как основные тенденции в развитии, так и отклонения от них, вызванные сезонными колебаниями или другими факторами. Чтобы выявить тенденцию необходимо выровнять ломаную линию, в основе выравнивания лежит теоретический анализ сущности данного явления и законы его развития. Как известно, уравнение прямой выражается следующей формулой: , где - значение уровней выровненного ряда динамики;

- параметры прямой;

t – показатель времени.

 

Следовательно, задача сводится к тому, чтобы фактические уровни ряда динамики (у) заменить теоретическими уровнями ряда ( ). Прямая, выравнивающая ряд должна проходить в максимальной близости от фактических уровней ряда, т.е. сумма квадратов отклонений должна быть наименьшей. Способ наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров :

 

1.

2.

 

где, у – фактические уровни ряда,

n – число уровней ряда.

 

Для решения этого уравнения необходимо, чтобы сумма t была равна 0, для этого даты необходимо расположить так:

 

–7-6-5-4-3-2-1 0 +1+2+3+4+5+6+7;

 

,

 

тогда уравнение принимает вид:

 

 

 

1.

3.

 

Число Фактические уровни Условное число Условные уровни
-7 -14070 1993,76
-6 -12150 2005,66
-5 -10210 2017,56
-4 -90 -7640 2029,46
-3 -40 -5880 2041,36
-2 -4202 2053,26
-1 -2050 2065,16
2077,06
2088,96
2100,86
2112,76
2124,66
2136,56
2148,46
-34 2160,36
Всего:      

 


 

 
 

Рис. 9. Аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой

 








Дата добавления: 2015-12-26; просмотров: 842;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.