И с использованием микрокалькулятора.
Решение навигационного треугольника скоростей.
6.1.1. Рассчитываем угол ветра (УВ);
УВо = d + 180о – ЗМПУ – ΔМ
6.1.2. Определяем значение угла сноса (УСр);
УСро = U ´ sin УВо ´ (60 / Vи)
6.1.3. Определяем значение путевой скорости (Wр);
Wр = U ´ cos УВо + Vи(км/ч)
6.1.4. Определяем расчетное время полета ( t р );
t р = S / W ´ 60(мин)
6.1.5. Рассчитываем магнитный курс (МКр);
МКр = ЗМПУ - УСр
Примеры расчетов.
1. Дано: Решение:
d = 90о 1. УВо = d + 180о – ЗМПУ – ΔМ= 90 + 180 – 210 – 10 = 50о
U = 36 км/ч.
ЗМПУ = 210о 2. УСро = U ´ sin УВо ´ 60 / Vи= sin 50 ´36´ 60 / 230 = + 7о
ΔМ = + 10о
Vи = 230 км/ч. 3. Wр=U ´ cos УВо + Vи = cos 50 ´36 + 230 = 253 км/ч.
S = 97 км.
4. t р = S ´ 60 / W= 97 ´ 60 / 253 = 23 мин.
5. МКр = ЗМПУ - Уср = 210 – 7 = 203о
2. Дано: Решение:
d = 150о 1. УВо = d + 180о – ЗМПУ – ΔМ= 150 + 180 – 110 – (-8) = 228о
U = 40 км/ч.
ЗМПУ = 110о 2. УСро = U ´ sin УВо ´ 60 / Vи= sin 228 ´40´ 60 / 220 = - 8о
ΔМ = - 8о
Vи = 220 км/ч. 3. Wр=U ´ cos УВо + Vи = cos 228 ´40 + 220 = 193 км/ч.
S = 86 км.
4. t р = S ´ 60 / W= 86 ´ 60 / 193 = 27 мин.
5. МКр = ЗМПУ - УСр = 110 – ( - 8 ) = 118о
Решение навигационного треугольника скоростей счетом в уме.
В основу решения навигационного треугольника счетом в уме, положено разложение вектора навигационного направления ветра (U) на боковую (Uбок) и (Uэкв) - попутную, или встречную составляющую, в зависимости от направления ветра.
Uбок = U sin aо. (2.1)
Uэкв = U cos aо. ( 2.2)
U
Uбок
aо U экв лзп
Рис.1
Угол aо – это угол между линией заданного пути (ЛЗП) и вектором
навигационного направления ветра (U). Измеряется от 0о до 90о.
Для определения aо необходимо вычислить угол ветра (УВ) по формуле:
УВ = dн – ЗМПУ(2.3)
где: ЗМПУ – заданный магнитный путевой угол;
dн – навигационное направление ветра.
Примечание: По значению угла ветра (УВ) определяется знак угла сноса (УС)
0о и знак эквивалентного ветра (Uэкв).
УВ
УВ от 0о до 180о. УС положительный;
90о УВ от 0о до 90о Uэкв – попутный (+).
УВ УВ от 90о до 180о Uэкв – встречный (-).
180о
0о (360) УВ от 180о до 360о. УС отрицательный;
УВ УВ от 180о до 270о Uэкв – встречный (-).
270о 90о УВ от 270о до 360о Uэкв – попутный (+).
УВ
180о Для определения угла aвоспользуемся пояснительным рисунком. (рис. 2)
УВ = 0о(360)
УВ УВ 1 четверть (УВ от 0о до 90о) a = УВ
2 четверть (УВ от 90о до 180о) a = 180о - УВ
270о УВ = 90о 3 четверть (УВ от 180о до 270о) a = УВ - 180о
4 четверть (УВ от 270о до 360о) a = 360о - УВ
УВ УВ
УВ = 180о
Рис. 2.
Определив угол a,рассчитываембоковую составляющую вектора ветра (Uбок)
и эквивалентный ветер (Uэкв) с использованием таблицы округленных значений тригонометрических функций угла a.
Таблица 1.
aо | ||||||||||
sin aо | 0,17 | 0,34 | 0,5 | 0,64 | 0,76 | 0,86 | 0,94 | 0,98 | ||
cos aо | 0,98 | 0,94 | 0,86 | 0,76 | 0,64 | 0,5 | 0,34 | 0,17 |
Uбок = U ´ sin aо.
Uэкв = U ´ cos aо.
Примечание. Значения тригонометрических функций углов a,не указанных
в таблице, определяем методом интерполяции.
Пример: aо = 15о sin aо = 0,3; cos aо = 0,96.
aо = 45о sin aо = 0,7; cos aо = 0,7. и т.д.
По значению боковой составляющей (Uбок) вычисляем значение угла сноса расчетного (УСр). Так, как боковая составляющая вектора ветра направлена под углом 90о к ЛЗП, воспользуемся упрощенной формулой определения УС:
УСр = Uбок ´ 60 / Vигде: Vи -воздушная истинная скорость.
Заменив выражение Vи / 60коэффициентомК,получим:
УСр = Uбок / К.(2.4)
Значения коэф-та К,для различных скоростей полета,
приведены в табл. 2.
Таблица 2.
Vикм/ч | ||||
К | 3,3 | 3,7 |
С учетом данных таблицы 2 упрощенные формулы
расчета углов сноса примут вид:
Диапазон скоростей: Формулы для расчета:
1.Vи = 175 ÷ 185 км/ч. УСр = Uбок / 3(2.5)
2. Vи = 190 ÷ 210 км/ч. УСр = (Uбок / 3) - 1о (2.6)
3. Vи = 215 ÷ 225 км/ч. УСр = (Uбок / 4) + 1о (2.7)
4. Vи = 230 ÷ 245 км/ч. УСр = Uбок / 4 (2.8)
Для расчета путевой скорости используем формулу:
Wр = Vи + (±Uэкв) (2.9)
Примеры расчетов.
- Дано: Решение:
d = 90о - Определяем dн - навигационное направление ветра;
U = 36 км/ч. dн = d ± 180о – (± ΔМ) = 90 +180 – 10 = 260о
ЗМПУ = 210о - Рассчитываем значение угла ветра (УВ);
ΔМ = + 10о УВ = dн – ЗМПУ= 260 – 210 = 50о a = 50о
Vи = 230 км/ч. 1 четверть, УС – положительный, Uэкв – положит. (см. рис.2)
- Определяем значения составляющих:
Uбок = U ´ sin aо = 36 ´ sin 50о ≈ 36 ´ 0,75 ≈ 27 км/ч
Uэкв = U ´ cos aо = 36 ´ cos 50о = 36 ´ 0,64 ≈ 23 км/ч
- Вычисляем значение УСр и Wр:
УСр = Uбок / 4 УСр = Uбок / 4 =27 / 4 = 6,75 ≈ + 7о
(см. 2.8) Wр = Vи + (±Uэкв) = 230 + 23 = 253 км/ч. (см.2.9)
- Дано: Решение:
d = 30о - Определяем dн - навигационное направление ветра;
U = 40 км/ч. dн = d ± 180о – (± ΔМ) = 30 +180 + 10 = 220о
ЗМПУ = 60о - Рассчитываем значение угла ветра (УВ);
ΔМ = - 10о УВ = dн – ЗМПУ= 220 – 60 = 150о a = 30о
Vи = 180 км/ч. 2 четверть, УС – положительный, Uэкв – отрицат. (см.рис.2)
- Определяем значения составляющих:
Uбок = U ´ sin aо = 40 ´ sin 30о = 40 ´ 0,5 = 20 км/ч
Uэкв = U ´ cos aо = 40 ´ cos 30о = 40 ´ 0,86 ≈ 34 км/ч
- Вычисляем значение УСр и Wр:
УСр = Uбок / 3 УСр = Uбок / 3 =20 / 3 = 6,66 ≈ + 7о
(см. 2.5) Wр = Vи + (±Uэкв) = 180 + 34 = 204 км/ч.
- Дано: Решение:
d = 180о
U = 42 км/ч. dн = d ± 180о – (± ΔМ) = 180 +180 - 5 = 355о
ЗМПУ = 135о УВ = dн – ЗМПУ= 355 – 135 = 220о a = 40о
ΔМ = + 5о 3 четверть, УС – отрицательный, Uэкв –отрицат. (см.рис.2)
Vи = 200 км/ч.
Uбок = U ´ sin aо = 42 ´ sin 40о = 42 ´ 0,64 ≈ 27 км/ч
Uэкв = U ´ cos aо = 42 ´ cos 40о = 42 ´ 0,76 ≈ 32 км/ч
:
УСр = Uбок / 3 – 1о УСр = Uбок / 3 – 1о =27 / 3 - 1 ≈ - 8о
(см.2.6) Wр = Vи + (±Uэкв) = 200 - 32 = 168км/ч.
Примечания. 1. При счете в уме, значения тригонометрических функций
угла aо округляются до десятых. (0.64 ≈ 0,6) и т.д.
2. При определении значения тригонометрических функций
угол aо можно округлятьв пределах ± 5о. (50о ≈ 45о)
С учетом этих примечаний составим таблицу округленных значений
тригонометрических функций для углов aо.(Только для счета в уме !)
Таблица 3.
aо | |||||||
sin a | 0,3 | 0,5 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | ||
cos a | 0,9 | 0,8 | 0,7 | 0,5 | 0,3 |
Пример расчетов с использованием табличных данных таблицы 3.
4. Дано: Решение.
d = 170о dн = d ± 180о – (± ΔМ) = 170 +180 - 5 = 345о
U = 40 км/ч. УВ = dн – ЗМПУ= 345 – 110 = 235о a = 55о
ЗМПУ = 110о 3 четверть, УС – отрицательный, Uэкв – отрицат. (см.рис.2)
ΔМ = + 5о значение a, (55о) округляемдо табличных60о
Vи = 185 км/ч. Uбок = U ´ sin aо = 40 ´ sin 60о = 40 ´ 0,8 ≈ 32 км/ч
Uэкв = U ´ cos aо = 40 ´ cos 60о = 40 ´ 0,5 ≈ 20 км/ч
УСр = Uбок / 3 =32 / 3 ≈ - 11о
УСр = Uбок / 3 Wр = Vи + (±Uэкв) = 185 - 20 = 165км/ч.
(см.2.5)
Погрешность в расчетах составляет: по УСр – 0,9о
по Wр – 5км/ч., что вполне допустимо для данных расчетов.
5. Дано: Решение.
d = 220о dн = d ± 180о – (± ΔМ) = 220 +180 + 5 = 45о
U = 36 км/ч. УВ = dн – ЗМПУ= 45 – 10 = 35о a = 35о
ЗМПУ = 10о 1 четверть, УС – положит, Uэкв – положит. (см.рис.2)
ΔМ = - 5о значение a, (35о) округляемдо табличных30о
Vи = 200 км/ч. Uбок = U ´ sin aо = 36 ´ sin 30о = 36 ´ 0,5 ≈ 18 км/ч
Uэкв = U ´ cos aо = 36 ´ cos 30о = 36 ´ 0,8 ≈ 29 км/ч
УСр = Uбок / 3 – 1о =18 / 3 -1 ≈ 5о
УСр = Uбок / 3 – 1о Wр = Vи + (±Uэкв) = 200 + 29 = 229км/ч.
(см.2.6)
Погрешность по УС – менее 1о, по Wр – 1 км/ч.
Определение расчетного времени полета счетом в уме.
Для определения времени полета счетом в уме используется метод
кратности путевой скорости (W)и времени, кратному 1 часу.
W = 200 км/ч --- за 0,5 часа пройденное расстояние составит 100 км.
Коэф-т кратности, в данном случае, равен 1/2.
W = 200 км/ч --- за 20 минут пройденное расстояние составит 67 км.
Коэф-т кратности, в данном случае, равен 1/3.
W = 200 км/ч --- за 15 минут пройденное расстояние составит 50 км.
Коэф-т кратности, в данном случае, равен 1/4.
и т.п.
Примеры расчетов.
1. Дано: Решение.
W = 185 км/ч. Определяем примерную кратность отношения S / W
S = 87 км. 87 / 185. Примерная кратность составит 1 / 2.
t р = ?Расчетное время полета определяем по формуле t р = S / W
С учетом примерной кратности запишем это выражение как;
tр = S / W = 87 / 92,5 ≈ 87 / 93 = (93 - 6) / 93 = 30 – 2 = 28 мин.
Пояснения: С учетом кратности ½, за 30 минут пройденное расстояние
составит 92,5 ≈ 93 км. Расстояние S = 87 км. выразим разностью
(93 - 6). Отсюда имеем; (93 - 6) /93. 93 км за 30 мин. минус 2 мин.
Второе число в числителе (6), в данных расчетах, делим на 3.
2. Дано: Решение.
W = 210 км/ч. Определяем примерную кратность отношения S / W
S = 68 км. 68 / 210. Примерная кратность составит 1 / 3.
t р = ?Расчетное время полета определяем по формуле t р = S / W
С учетом примерной кратности запишем это выражение как;
tр = S / W = 68 / 70 ≈ 68 / 70 = (70- 2) / 70 = 20 – 1 = 19 мин.
Пояснения: С учетом кратности 1/3 за 20 минут пройденное расстояние
составит 70 км. Расстояние S = 68 км. выразим разностью
(70- 2). Отсюда имеем; (70 - 2) /70. 70 км за 20 мин. минус 1 мин.
Второе число в числителе (2), в данных расчетах, делим на 3
и округляем до целого числа.
3. Дано: Решение.
W = 168 км/ч. Определяем примерную кратность отношения S / W
S = 96 км. 96 / 168. Примерная кратность составит 1 / 2.
t р = ?Расчетное время полета определяем по формуле t р = S / W
С учетом примерной кратности запишем это выражение как;
tр = S / W = 96 / 84 ≈ (84+ 12) / 84 = 30 + 4 = 34 мин.
7. Определение ветра в полете.
Осуществляется экипажем на контрольном этапе с целью определения фактического ветра в полете по измеренным значениям УСф и WФ.
8.1. Определить значение эквивалентного ветра (Uэ);
Uэ = WФ - Vи
8.2. На НЛ – 10м определить значение угла α;
См См
пос δ
ФМПУ δн
УСф ЛФП
α0
U
шкала 3 УСф
шкала 4 α0 α имеет знак УСф !!!
шкала 5
Uэ Vи
8.3. На НЛ – 10м определить значение скорости ветра (U);
шкала 3 УСф α
шкала 4
шкала 5
U Vи
8.4. Рассчитать значение ФМПУ;
ФМПУ = МКр + (± УСф);
8.5. Рассчитать метеорологическое направление ветра (δ);
δ = ФМПУ + (± α) ± 1800 ; при попутно – боковом ветре (Wф > Vи)
δ = ФМПУ - (± α); при встречно – боковом ветре (Wф < Vи)
Примеры расчетов.
1. Дано: Решение.
МКр = 900 1. Uэ = WФ - Vи = 200 – 180 = 20 км/ч
УСф = + 50 2. α = + 380 (НЛ – 10м)
Vи = 180 км/час 3. U = 26 км/ч (НЛ – 10м)
Wф = 200 км/час 4. ФМПУ = МКр + ( ± УСф) = 90 + 5 = 950
5. δ = ФМПУ + (± α) ± 1800 = 95 + 38 + 180 = 3130
(формула «длинная» т.к. Wф > Vи )
2. Дано: Решение.
МКр = 1200 1. Uэ = WФ - Vи = 165 – 180 = - 15 км/ч
УСф = - 80 2. α = - 590 (НЛ – 10м)
Vи = 180 км/час 3. U = 29 км/ч (НЛ – 10м)
Wф = 165 км/час 4. ФМПУ = МКр + ( ± УСф) = 120 - 8 = 1120
5. δ = ФМПУ - (± α) = 112 – (- 59) = 1710
(формула «короткая» т.к. Wф < Vи )
3. Дано: Решение.
МКр = 1300 1. Uэ = WФ - Vи = 168 – 180 = - 12 км/ч
УСф = + 60 2. α = + 570 (НЛ – 10м)
Vи = 180 км/час 3. U = 23 км/ч (НЛ – 10м)
Wф = 168 км/час 4. ФМПУ = МКр + ( ± УСф) = 130 + 6 = 1360
5. δ = ФМПУ - (± α) = 136 - 57 = 790
(формула «короткая» т.к. Wф < Vи)
Определение ветра в полете с использованием микрокалькулятора.
d
См
VиU
dн
УСWфα ФМПУ
∆U ≈ Uэ α
Рис. 3.
4.2.1. Определяем значение Uэ; (см. рисунок 3).
Uэ ≈ ∆U = Wф - Vи (км/ч)
4.2.2. Из уравнения tg α ´Uэ = sin УС ´ Vи , определяем угол α;
tg α = sin УС ´ Vи / Uэ. т.к. УС относится к категории
малых углов, выражение sin УС заменим выражением УС / 60.
получим;
αо = arc tg ( УСф ⁄ 60 ´ Vи ⁄ Uэ ) =arc tg ( УСф ´ Vи ) : ( 60 × Uэ ).
4.2.3.Определяем скорость ветра (U);
U = Uэ / cos aо (км/ч).
4.2.4. Определяем метеорологическое направление ветра (см рис. 3);
При попутно-боковом ветре: dо = ФМПУ + (± a) ± 180о
При встречно-боковом ветре: dо = ФМПУ - (± a).
Примечания:
1. aо - имеет знак УСф.
2. ФМПУ = МК +(± УСф).
Пример расчетов.
Дано: Решение:
Wф = 200 км/ч. 1. Uэ = Wф - Vи = 200 – 180 = 20км/ч.
Vи = 180 км/ч
МКр = 80о 2. αо = arc tg ( УСф ´ Vи ) : ( 60 × Uэ ).= + 42о
УСф = + 6о
3. U = Uэ / cos aо = 20 / cos 42 = 27 км/ч.
Ветер попутно-боковой.
ФМПУ = МК + (± УСф). 4. dо = ФМПУ + (± a) ± 180о = 86 + 42 + 180 = 308о
Дата добавления: 2015-12-22; просмотров: 690;