Характеристика задачи прогнозирования

Термин прогноз происходит от греческого слова prognosis, что означает предвидение, предсказание о развитии чего-либо, основанное на определенных данных, например, прогноз погоды, прогноз течения и исхода болезни, прогноз состояния технического объекта. С философ­ской точки зрения всякое научное предвидение - распространение известных законов, типов взаимодействий на область рассматриваемых явлений, недоступных экспериментальному изучению. Точность про­гноза зависит от того, какой закон используется и насколько правильно и точно он осознан.

Прогнозирование - составление прогноза развития, становления распространения чего-либо, например, науки, отрасли производства, процесса, надежности на основании изучения тщательно отобранных данных.

При решении задач прогнозирования находят применение два по­нятия:

интерполяция (лат. interpolatio - изменение), означает определение промежуточных значений функции по некоторым известным ее значе­ниям;

экстраполяция (лат.ехtrа+роlirе-сверх+гладкий), характеризует оп­ределение значений функции за пределами интервала, где известны ее значения.

В технической диагностике обычно говорят о прогнозировании со­стояния ОД, которое основывается на данных об изменениях, происхо­дящих в объекте с течением времени под влиянием внешних воздейст­вий и внутренних необратимых физико-химических превращений. Фи­зическая картина изменения состояния S объектов диагностирования является научной основой, объясняющей происхождение количествен­ных изменений в объекте и возможных переходов в другое качественное состояние - неработоспособное.

С момента изготовления объекта в нем протекают процессы дегра­дации (рис. 1), т.е. степень работоспособности его постепенно ухудшается, причем скорость изменения работоспособности у электроэнергетических и механических объектов разная. Причинами отказов (моменты времени t_omкl и t_omк2) и их возникновения в большинстве случаев явля­ются: деформация и механическое разрушение материалов, нарушение
электрической прочности (пробой), тепловые разрушения элементов
(перегорание, расплавление), износ поверхностей деталей. При этом
прогнозирование рассматривается как одна из задач, решаемых в ходе
оценки состояния ОД, т.е. диагностирования. Выполнить достоверное
прогнозирование можно только в том случае, когда известны условия, в
которых будет применяться ОД. При этом под условиями понимаются:
режимы использования, характер нагрузки, внешние факторы (температура, влажность и т.п.). Чем больше физических процессов, являющихся причинами де­градации объекта, тем сложнее характер изменения работоспособности, тем труднее осуществить точное прогнозирование.

Схема процесса деградации

При решении этой задачи имеем дело со случайными про­цессами, представляющими из­менения случайной величины при изменении неслучайного параметра. Случайными вели­чинами являются диагностиче­ские признаки, и их значения, а не случайным параметром -время (рис. 2).

Случайный процесс

При этом изменения пара­метров, случайные для одного объекта, имеют устойчивый статистический характер для группы объектов. Причем явно выражена тенденция к монотонности и плав­ности, что является одной из решающих предпосылок для прогнози­рования.

Прогнозирование возможно, если в случайном процессе, характе­ризующем изменение параметра, можно выделить тренд (от англ. trend - тенденция, уклон), т.е. принципиальной основой прогнозирования служит предположение о существовании единых закономерностей, оп­ределяющих износ и старение.

Для решения задачи прогнозирования все время существования технического объекта разделяется на два интервала: Т₁ - интервал на­блюдения за состоянием объекта; Т₂ - интервал, в котором осуществля­ется прогнозирование. Чем больше Т₁ тем достовернее прогноз, по­скольку с увеличением Т₁ возрастает объем информации о прогнози­руемом процессе. Однако увеличение интервала наблюдения приводит к дополнительным затратам, связанным с выполнением длительного эксперимента или дополнительной обработкой данных, характеризую­щих состояние объекта. В связи с этим на практике при прогнозирова­нии состояния ОД стараются по возможности сократить величину Т₁. Интервал наблюдения может предшествовать использованию объекта или совпадать с использованием объекта по назначению.

Прогнозирование подразделяется по назначению - на индивидуальное (для конкретного объекта) и групповое (для партии однотипных объек­тов), по времени прогнозирования - на локальное (время прогноза незначи­тельное) и глобальное (до потери работоспособности).

Задача прогнозирования изменения состояния объекта может быть решена методами экстраполяции или классификации.

При экстраполяции реализуется принцип переноса на будущее тен­денций прошлого. При этом изменение состояния ОД определяется значениями детерминированных или вероятностных характеристик со­стояния объекта на основе данных, получаемых на участке наблюдения.

Процедура прогнозирования включает анализ результатов наблю­дения, построение аналитического выражения, связующего результаты наблюдения (интерполяцию) и, соответственно, экстраполяцию с по­мощью полученного выражения. При прямой экстраполяции в ходе прогнозирования предполагается, что условия работы объекта, кото­рые отмечались при наблюдении, и в дальнейшем остаются неизмен­ными или изменяются по известному закону.

Погрешности прогнозирования при использовании метода экстра­поляции складываются из погрешностей при фиксации результатов на­блюдения, погрешностей, допускаемых при построении прогнозирую­щего выражения, и, наконец, погрешности, возникающей из-за условий вне области наблюдения (в области Т₂). При прогнозировании измене­ния состояния ОД, несмотря на вероятностный характер изменения со­стояния, методами экстраполяции решаются как детерминированные, так и вероятностные задачи.

При классификации необходимо обнаружить общие черты в раз­личных объектах, систематизировать их и отнести к классу известных. В этом случае приходится решать две задачи: во-первых, построить мно­жество классов, которые характеризуются определенной совокупно­стью признаков и соответствуют набору диагностических параметров конкретного объекта; во-вторых, оценить признаки по полученным ре­зультатам и отнести объект прогнозирования к тому или иному классу.

При решении первой задачи требуется большой объем статистиче­ских данных, полученных в период эксплуатации объектов, или провес­ти специальные эксперименты. Возможность формирования классов во многом определяется удачным выбором набора диагностических при­знаков. Эти признаки должны достаточно точно характеризовать про­цессы, приводящие к потере работоспособности объекта, и их оценка с требуемой точностью не должна представлять больших трудностей.

Успех в решении второй задачи во многом определяется искусством распознавания, т.е. отнесением ОД по результатам оценки к известному классу, характеризуемому определенной тенденцией изменения состоя­ния ОД с течением времени.

В зависимости от используемого математического аппарата раз­личают три вида прогнозирования:

1) аналитическое, основанное на степенных рядах и уравнениях рег­рессии;

2) вероятностное, основанное на теории вероятности;

3) статическая классификация, основанная на теории распознава­ния образов.

В первом случае используются наиболее распространенные методы прогнозирования: степенных полиномов, обобщенного параметра, гра­диентные, моделирования.

Во втором - статической экстраполяции, вероятностных нера­венств, планирование экспериментов, на основе марковских процессов;

В третьем - на основе обучения и без обучения.

Решение задачи прогнозирования для конкретного ОД позволяет: выявить элементы (блоки) объекта, работоспособность которых суще­ственно изменится в ближайший отрезок времени, и, следовательно, своевременно подготовить запасные или резервные элементы для заме­ны;

обосновать количество запасных блоков или элементов и объем за­пасных частей на весь период использования объекта;

определить сроки проведения профилактических работ, направлен­ных на повышение работоспособности объекта.