Втрата напруги в 3-фазній лінії з симетричним навантаженням
В електричних розрахунках розподільних мереж напругою до 35 кВ ємністю, а також поперечною провідністю можна знехтувати. Дійсно, для ЛЕП 35кВ довжиною 30 км реактивна потужність, що генеруються ємністю лінії, дорівнює (3,1...3,7)∙30≈100 квар. Це звичайно складає не більше 5% реактивної потужності навантаження лінії, а в мережах 6 і 10 кВ – ще менше.
Ємність треба враховувати лише в довгих кабельних лініях з напругою
6 кВ і вище, а також в повітряних лініях 110 кВ і вище.
Отже, заступні схеми ліній розподільних мереж можна уявити такими, що складаються з послідовно з’єднаних активних та індуктивних опорів. Для симетричної трифазної мережі розглянемо одну фазу лінії з навантаженням (рис.7.4).
При симетричному навантаженні струм в одній фазі лінії визначається за формулою:
( )
Розглянемо векторну діаграму (див. рис. 7.4,б).
Рисунок 7.4. Заступна схема (а) та векторна діаграма (б) однієї фази
розподільної мережі
Геометрична різниця векторів називається вектором спаду напруги в лінії. За початковий прийнято вектор .
Тоді вектор спаду напруги в лінії
( )
Поздовжня складова спаду напруги в лінії спрямована вздовж вектора напруги
. ( )
Поперечна складова спаду напруги в лінії спрямована перпендикулярно до вектора напруги
. ( )
Знаючи ці величини, легко визначити напругу на початку лінії
. ( )
Модуль цієї напруги
.
Так як , то з невеликою похибкою після розкладання в ряд отримаємо:
.
Арифметичну різницю значень модулів напруг на початку та в кінці називається втратою напруги в лінії
. ( )
Таким чином, втрата напруги в лінії відрізняється від поздовжньої складової спаду напруги на величину, рівну
.
Для того, щоб знайти її графічно, проведемо на рис.7.4,б дугу радіусом Ое, рівним вектору напруги на початку лінії , до перетину з напрямком вектора . Відрізок є шуканою величиною. Оцінимо її стосовно умов роботи розподільних мереж.
Поперечна складова спаду напруги ніколи не буває більшою, ніж 5% від номінальної напруги, тобто .
Тому арифметична різниця між втратою напруги і подовжньою складовою спаду напруги (відрізок )
,
тобто не перевищує 0,125% від номінальної напруги. Ця величина значно менша від похибок електричних розрахунків.
В розподільних мережах втрату напруги приймають рівною поздовжній складовій спаду напруги.
При виконанні електричних розрахунків зручніше застосовувати лінійні напруги і трифазні потужності замість фазних.
Щоб перейти до цих величин, помножимо рівність ( ) і ( ) на і запишемо
Якщо замінити ,
то отримаємо формули для визначення поздовжньої та поперечної складових спаду напруги
( )
( )
Як видно з формул (4) і (6), втрата напруги в лінії має дві складових:
.
Перша обумовлена передачею активної потужності
,
друга – реактивної потужності
.
Дата добавления: 2015-12-22; просмотров: 2363;