Вибір оптимальних площ перерізів проводів ділянок

Розподільних мереж

Економічно доцільним є рішення, за якого на окремих ділянках лінії застосовують проводи, що мають різну площу перерізу. При цьому зменшуються втрати енергії в лінії або витрати кольорового металу на її спорудження.

Втрата напруги до найбільш віддаленого навантаження не повинна перевищувати допустимого значення. Вилучивши відповідно до виразу ( ) втрату напруги, обумовлену передачею реактивних навантажень, отримуємо для активних навантажень в лінії, що складається з трьох ділянок (рис.7.8),

. ( )

Рисунок 7.8. Лінія з неоднаковими площами перерізу проводів на окремих

ділянках

З декількох варіантів розв’язку, кожний з котрих задовольняє технічні вимоги, тобто основну умову ( ), потрібно вибрати той, що має найкращі економічні показники, тобто найменші зведені витрати («приведені затрати»).

Для визначення трьох невідомих площ перерізу проводів маємо лиш одне рівняння ( ). Необхідно скласти ще дві додаткові умови. Приведені затрати для лінії будуть пропорційні об'єму кольорового металу в проводі

( )

та втратам електроенергії в ній за рік

. ( )

Приведені затрати на лінію

, ( )

де , , - сталі коефіцієнти.

Диференціюючи рівняння ( ) по , а потім по і прирівнюючи , отримаємо, що найменші втрати енергії при незмінних витратах кольорового металу будуть за постійної густини струму на всіх ділянках лінії

. ( )

Постійна густина струму в загальному випадку для ділянок лінії

, ( )

а оптимальна площа перерізу проводів на будь-якій ділянці лінії

. ( )

Ця методика використовується при великій кількості годин використання максимуму навантаження . За малої ж тривалості використання максимуму навантаження , наприклад, в освітлювальних мережах, втрати енергії мають другорядне значення. Аналіз, подібний ( )-( ), приводять до виразів

, , ,

Або в загальному випадку при ділянках на лінії

,

де допоміжна величина

. ( )