Нечеткая логика. Подходы к реализации нечеткого логического вывода.
Для того, чтобы перейти к нечёткой логике, нужно ввести нечёткие пропозициональные переменные. Нечёткие пропорциональные переменные – это , , . При таком определении переменные начинают принимать не только классические значения 0 и 1, но и любые другие из интервала (0, 1).
Полагаем, что и .
Определяем нечёткие логические операции:
,
,
.
Мы можем теперь ввести понятие нечёткой формулы:
1. нечёткая пропорциональная переменная – есть (атомарная) нечёткая формула;
2. если и – нечёткие формулы, то и – также нечёткие формулы;
3. если – нечёткая формула, то – также нечёткая формула.
Справедливы следующие тождества:
свойство коммутативности конъюнкции:
;
свойство коммутативности дизъюнкции:
;
свойство ассоциативности конъюнкции:
;
свойство ассоциативности дизъюнкции:
;
законы дистрибутивности:
;
;
законы идемпотентности:
;
;
закон двойного отрицания:
;
законы де Моргана:
;
;
свойства констант:
;
;
;
.
Однако
(кроме или );
(кроме или ).
Т. о., нечёткая логика высказываний является классической.
Нечётко релейно-контактные схемы.
Поставим в соответствия формуле – последовательную, а формуле – параллельную релейно-контактную схемы:
1. последовательная:
;
2. параллельная:
.
В этих схемах указывается вход и выход . Результат выполнения нечётких логических операций называется током схемы.
Если взять , то для последовательной схемы ток равен 0,4, а для параллельной – 0,7. В случае классической логики ток мог принимать только значения 0 и 1.
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Нечеткие отношения, их свойства и операции над ними. Нечеткие графы. | | | Общее устройство и тактико-технические характеристики |
Дата добавления: 2015-12-16; просмотров: 890;