Статистическое моделирование экономических систем

Получение статистических решений

Теория статистических решений [10, 15, 23, 25, 51, 58] основана на предположении, что в исходной информации содержится элемент неопределенности. Эта неопределенная ситуация не имеет явной конфликтной окраски, как в теории игр. Никто никому не противодействует, но неизвестные условия операции зависят от объективной деятельности, которую в теории статистических решений принято называть внешней средой.

В общем случае статистическое решение направлено на управление объектом, находящимся в некой внешней среде. Это определяет важный аспект поддержки принятия решений, а именно анализ состояния среды и в зависимости от этого формирование решения.

Основные этапы формирования статистических решений приведены на рис. 2.2. На приведенной схеме показаны основные этапы.

Рис. 2.2. Схема формирования статистических решений

Особенностью сбора информации является то, что в статистике чаще всего проводят так называемые выборочные наблюдения. Это означает, что вместо полного обследования каждого элемента статистической совокупности проводят выборочное и на его основе делают оценки всей совокупности.

Ошибки при таком подходе могут быть обусловлены разными причинами, например, субъективизм при формировании выборки, непрезентативность выборки (особенно если явление и его основные параметры не изучены).

Дополнительно при сборе информации вероятны ошибки измерений, которые надо компенсировать или учесть. Следовательно, уже на этапе сбора статистической информации могут возникнуть ошибки, которые в дальнейшем после обработки информации могут привести к выработке неправильного решения.

Кроме ошибок, возможность неправильных решений может быть вызвана неопределенностью (отсутствие информации и невозможность ее получения статистическими методами).

Основным источником неопределенности в схеме, приведенной на рис. 2.2, являются этапы 2, 3. Создание набора параметров по существу означает построение некой параметрической модели. Если модель построена неадекватно, то последующие действия приведут к неправильному решению

Статистическая обработка (этап 7) также может вносить ошибки, так как чаще всего она проводится в предположении об известных зависимостях между исследуемыми параметрами. Эта предполагаемая зависимость используется при обработке данных, и если она не в полной мере отражает реальную зависимость, то результаты обработки дадут неверное решение.

Идеализированные методы оценок функции потерь (этап 8) могут вносить неопределенность или ошибки, если в этой функции не учитывается какой-либо существенный фактор. Например, многие методы решения оптимальных задач направлены на поиск максимума или минимума в предположении о безошибочности используемых данных.

На практике реальные данные содержат погрешности. Если экстремум функции полезности имеет пологую форму, то его значение, вычисленное по данным с погрешностями, может существенно отличаться от истинного. Это служит ограничением применения статистических методов.

Состояние среды также может служить источником погрешности и последующих неправильных решений. Если состояния среды (этап 3) стационарны, то получаемые решения соответствуют этим состояниям. Если среда не стационарна, то в решениях должна быть учтена ее нестационарность.

Развитием теоретико-вероятностных методов в теории управления является метод случайных функций [25]. Он позволяет решать задачи автоматизированного управления и оценки параметров систем при случайном воздействии внешней среды.