Зависимость коэффициентов линейного и объемного расширений от температуры

Коэффициенты теплового расширения зависят от температуры и притом так же, как теплоемкость. Общий характер зависимости коэффициента теплового расширения a и молярной теплоемкости C_m твердых тел от температуры представлен на рис. 5.

Рис.5. Зависимость молярной теплоемкости C_m и коэффициента теплового расширения a серебра от температуры. Здесь R - универсальная газовая постоянная.

При высоких температурах коэффициент a от температуры почти не зависит. При низких температурах коэффициент a уменьшается с понижением температуры пропорционально кубу температуры, стремясь, как и теплоемкость, к нулю при абсолютном нуле.

Это неудивительно, так как и теплоемкость, и тепловое расширение связаны с колебаниями решетки: теплоемкость дает количество теплоты, необходимое для увеличения средней энергии тепловых колебаний атомов, зависящей от амплитуды колебаний; коэффициент же теплового расширения непосредственно связан со средними расстояниями между атомами, которые тоже зависят от амплитуды атомных колебаний.

Отсюда следует важный закон, открытый Грюнайзеном: отношение коэффициента теплового расширения к молярной теплоемкости твердого тела для данного вещества есть величина постоянная (т.е. не зависящая от температуры).

Коэффициенты теплового расширения твердых тел обычно очень малы, как это видно из таблицы. Приведенные этой таблице значения коэффициента a относятся к интервалу температур между 0 и 100⁰С.

Таблица коэффициентов теплового расширения твердых тел

Некоторые вещества имеют особенно малый коэффициент теплового расширения. Таким свойством отличается, например, кварц (a=0,5×10^-6К^-1). Другим примером может служить сплав никеля и железа (36% Ni), известный под названием инвар (a=1×10^-6К^-1). Эти вещества получили широкое применение в точном приборостроении.