Закон распределения Максвелла по компонентам скорости молекул

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ТЕРМОЭЛЕКТРОНОВ ПО СКОРОСТЯМ

Закон распределения Максвелла по компонентам скорости молекул

1.1 . Понятие пространства скоростей. Функция распределения

Рис. 1. Элемент объема в пространстве скоростей.

Пусть в закрытом сосуде имеется большое число N молекул идеального газа. Внешние силовые поля отсутствуют. Отложим из одной точки О (начало координат) векторы скоростей всех молекул газа в фиксированный момент времени. Концы данных векторов называются скоростными (или изображающими) точками.

Совокупность всех скоростных точек образуют трехмерное пространство скоростей.

v_x, v_y, v_z – координаты некоторой скоростной точки, они же проекции вектора на координатной оси.

dw = dv_x dv_y dv_z – физически малый элемент объёма в пространстве скоростей.

dN – количество скоростных точек в элементе .

По причине столкновений dN меняется с течением времени. Но среднее значение <dN> мало меняется с течением времени.

Из теории вероятности:

, (1)

где – функция распределения молекул по проекциям скорости. Её смысл: это плотность вероятности распределения скоростных точек молекул в пространстве скоростей.