Имитационное моделирование ската молоди рыб и её попадания в водозабор

Реализация экологических способов рыбозащиты, связанных с уменьшением забора воды из водотока может производиться путём стохастического имитационного моделирования процесса ската молоди рыб и её попадания в водозабор, а в случае необходимости и других случайных процессов, таких как расход реки, уровень воды, погодные условия и т.д. Имитироваться может также и эффективность РЗУ (коэффициент эффективности), которая в общем случае представляет собой случайную величину, меняющуюся в определённых пределах.

Моделирование случайного процесса ската молоди рыб целесообразно осуществлять отдельно по каждому учитываемому видоразмеру рыб, имитируя при этом сезонную и суточную динамику ската. Интервал между двумя соседними моделируемыми значениями ската не должен превышать 2−3 ч., так как в противном случае возможен недоучёт изменчивости ската молоди в течение суток.

Разрабатываемая имитационная модель представляет собой формализованное описание в ЭВМ изучаемого процесса ската во всей его полноте с учётом нашего понимания данного явления. Другими словами, имитационная модель представляет собой машинный аналог реального процесса (Н.П. Бусленко, 1978). Она позволяет заменить натурные исследования процессов, протекающих в акватории водозабора, на эксперименты на ЭВМ с математической моделью.

Проблема построения имитационной модели, как и всякой иной модели, это проблема адекватного описания объективных законов ската молоди рыб, и других случайных процессов. Прибегнуть к имитационной модели нас подтолкнула возможность исследования поведения имитируемой системы, как в определённый момент времени, так и в течение всего периода ската молоди.

Укрупнённая структура принципиальной части имитационной модели приведена на рисунке 4.1.

Имитация процесса ската молоди рыб и её попадания в водозабор производится для всех суток рассматриваемого периода [ , ] и внутри каждых суток от до с интервалом моделирования .

Сутки рекомендуется разбивать на равные интервалы с равным 1 или 2 часа, а весь период моделирования на интервалы равные 1 сутки.

В блоке 2 осуществляется моделирование сезонной динамики ската молоди рыб.

Рисунок 4.1 − Структурная схема имитационной модели

При этом на первом этапе производится моделирование случайных величин коэффициентов суточной интенсивности ската молоди всех рассматриваемых видоразмеров

, (4.6)

где − изменение по суткам математического ожидания модульного коэффициента суточной интенсивности ската молоди -го видоразмера;

− изменение по суткам среднеквадратического отклонения модульного коэффициента суточной интенсивности ската молоди -го видоразмера;

− случайная величина со стандартным нормальным распределением.

На втором этапе этого же блока производится определение интенсивности ската молоди -го видоразмера в -ые сутки

, (4.7)

где − прогнозируемая среднесуточная интенсивность ската молоди -го видоразмера.

Под модульным коэффициентом интенсивности ската молоди -го видоразмера понимается отношение суточной интенсивности к среднесуточной интенсивности за период ската молоди данного видоразмера. Интенсивность ската молоди представляет собой количество скатывающейся молоди через поперечное сечение водотока за единицу времени (сутки, час, минута). Таким образом, модульный коэффициент характеризует относительную величину ската молоди. Изменение его математического ожидания и среднеквадратического отклонения устанавливается по результатам обработки фактического материала наблюдения за скатом молоди. При этом для каждых суток периода ската молоди распределение концентрации вокруг математического ожидания принято нормальным.

Таким образом, функции и характеризуют случайный процесс ската (в относительных единицах) молоди рыб -го видоразмера по суткам рассматриваемого периода [ , ]. В результате моделирования для всех суток рассматриваемого периода моделирования получаем суточную интенсивность ската молоди рыб каждого видоразмера.

В блоке 4 для всех суток периода [ , ] и каждого видоразмера производится моделирование суточной динамики ската молоди рыб.

В частности производится моделирование случайного значения модульного коэффициента часовой интенсивности ската

, (4.8)

где − изменение по часам суток математического ожидания модульного коэффициента часовой интенсивности ската молоди -го видоразмера;

− изменение по часам суток среднеквадратического отклонения модульного коэффициента часовой интенсивности ската молоди -го видоразмера.

Результатом моделирования в блоке 4 является динамика изменения интенсивности ската молоди по часам суток, вычисляемая следующим образом

. (4.9)

В блоке 5 имитационной модели производится моделирование попадания молоди рыб всех учитываемых видоразмеров в водозабор на базе статистических оценок ( , ) коэффициента функциональной эффективности рыбозащитного сооружения по -му видоразмеру

. (4.10)

Результатом работы блока являются смоделированные данные об изменении интенсивности несохранения молоди рыб по часам суток для всех суток периода [ , ] и всех видоразмеров = 1, 2,…m.

Аналогичным образом можно смоделировать не динамику интенсивности ската, а динамику изменения концентрации молоди рыб по суткам и часам периода ската молоди.

В каждой серии экспериментов на модели выполняется многократное моделирование без изменения начальных условий. При изменении хотя бы одного исходного параметра задачи необходимо заново производить серию испытаний для получения достаточно надёжных оценок искомых параметров ската.

После многократного моделирования производится статистическая обработка полученных случайных результатов эксперимента с целью получения устойчивых статистических характеристик. Это связано с тем, что результаты моделирования в конкретной реализации носят случайный характер, так как они получены при воспроизведении на ЭВМ единственной реализации моделируемого процесса (Н.П. Бусленко, 1978). Такие процессы не могут объективно характеризовать процесс ската молоди рыб, они отражают лишь случайные сочетания действующих факторов (гидрологические характеристики, погодные условия, эффективность РЗУ и т.п.), складывающихся в процессе моделирования.

Искомые величины при исследовании имитационной модели определяем как средние значения по данным некоторого числа реализаций процесса ската. Совокупность реализации выступает в роли "статического материала" при машинном эксперименте, а оценка параметров исследуемого процесса по результатам моделирования − в роли обработки "экспериментальных данных". В нашей ситуации, когда учитываются случайные факторы, то и среди результатов моделирования присутствуют случайные величины. В этом случае мы в праве в качестве оценок для искомых величин использовать не только средние значения, но и дисперсии и другие вероятностные характеристики соответствующих случайных величин, полученных в результате многократного моделирования.

Выбор количества реализаций для обеспечения достаточной достоверности (статистической устойчивости) результатов зависит от того, какие требования предъявляются к точности результатов моделирования. В случае, когда оценка производится по результатам моделирования среднего значения некоторой случайной величины, можно использовать формулу

, (4.11)

где L − количество реализаций модели;

− точность оценки среднего значения;

− среднее квадратичное отклонение;

− параметр распределения Стьюдента при доверительной вероятности a.

Возможность применения формулы (4.10) для определения требуемого числа реализаций модели связано с тем, что в силу центральной предельной теоремы теории вероятностей при больших среднее арифметическое будет иметь приблизительно нормальное распределение с математическим ожиданием a и дисперсией (Н.П. Бусленко, 1978).

На основе описанной структуры модели разработана блок-схема алгоритма имитационной модели и выполнена её программная реализация. Сопоставление фактического и смоделированного рядов для молоди леща позволяет сделать вывод о том, что основные черты ската молоди сравниваемых рядов совпадает (П.В. Иванов, 1997).

Алгоритм имитационной модели реализован на языке Турбо-Паскаль для персональных ЭВМ типа IBM PC в программе SMR.

Основная исходная информация программы имитационного моделирования SMR сосредоточена во входном файле ISMR.DAT, структура записи которого приведена в таблице 4.1.

Указанный файл создаётся как обычный документ в операционной системе WINDOWS 98 средствами текстового редактора MS WORD 97. При наборе данных с клавиатуры используется шрифт Courier New, размер шрифта 10. По окончании набора документа его необходимо сохранить как ТЕКСТ MS DOS с форматированием или ТЕКСТ DOS, указав имя файла ISMR без расширения. В первом случае входному файлу присваивается название ISMR.ASC, и для последующей обработки его надо переименовать в ISMR.DAT. Во втором случае файлу сразу присваивается название ISMR.DAT.

Файл ISMR.DAT представляет собой последовательность символьных строк переменной длины, отделяемых друг от друга специальной комбинацией "конец строки". Первый тип строк этой последовательности содержит информацию о номере суток ( ), а также могут быть данные о расходах воды по часам суток.

Таблица 4.1 − Структура записи файла имитационной модели

а – первый тип строк

...

...

...

...

б – второй тип строк

				...	...
				...	...
... ... ...	... ...	... ... ...	... ... ...	... ... ...	... ... ...	... ... ...	... ... ...	... ... ...	... ... ...	... ... ...	... ... ...
				...	...		...	...

Второй тип строк содержит математические ожидания и среднеквадратические отклонения модульных коэффициентов суточной и часовой неравномерности ската молоди -го видоразмера и другие данные, зависящие от видоразмера рыб. При = 2 часа имеем 12 значений.Количество строк второго типа равно числу учитываемых видоразмеров рыб.

Для выходных данных программы имитационного моделирования создаётся файл OSMR.DAT. Он заполняется в процессе выполнения программы информацией о смоделированных суточных интенсивностях и интенсивностях по часам суток по каждому видоразмеру по всем суткам интервала моделирования.

Результаты могут быть просмотрены на экране дисплея после открытия файла OSMR.DAT в текстовом редакторе MS WORD 97. В момент загрузки файла OSMR.DAT выбирается строка ТЕКСТ DOS во всплывающем меню ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФАЙЛА.

Для выдачи файла на печать необходимо выставить параметры страницы: вверху, внизу, справа, слева установить 0 см и выбрать размер бумаги АЛЬБОМНАЯ.

В процессе выполнения программы SMR осуществляется следующее:

ü ввод, преобразование и контроль данных из файла ISMR.DAT;

ü собственно имитационное моделирование ската молоди и её попадания в водозабор;

ü заполнение файла OSMR.DAT результатами моделирования.

Начинается выполнение программы с ввода в диалоговом режиме одиночных данных, не включённых во входной файл, а именно:

· продолжительность (в сутках) периода массового ската молоди рыб в течение периода работы водозабора ( );

· номер суток начала ( ) и конца ( ) интервала моделирования;

· число учитываемых видоразмеров рыб (m);

· количество реализаций процесса моделирования ( ). Если , то его значение вычисляется по формуле (4.10) после ввода соответствующих параметров точности;

· интервал моделирования по часам ( ).

После завершения работы программы SMR, на мониторе выполняется просмотр результатов моделирования, сформированных в файле OSMR.DAT и их выдача на печать в случае необходимости.