ЛЕКЦИЯ 8. Повышение резкости изображений

При вводе в компьютер изображения подвергаются действию нескольких искажающих факторов. Из-за неточной настройки оптической части системы, ненулевой площади видеодатчика и других причин частотная характеристика системы формирования изображений отличается от идеальной. То есть в изображения вносятся линейные искажения. Обычно эти искажения заключаются в ослаблении верхних пространственных частот спектра изображения. Визуально они воспринимаются как расфокусировка, ухудшение резкости изображения, при которых становятся плохо видимыми мелкие детали.

Следовательно, повышение резкости должно заключаться в подъеме уровня высоких частот спектра изображения или, как говорят, в его высокочастотной фильтрации. В результате этой фильтрации происходит подчеркивание границ объектов, улучшается различимость мелких деталей (ранее размытых), а также «текстуры», то есть небольших регулярных или случайных колебаний яркости на участках без контуров.

Следует отметить, что здесь не ставится задача восстановления изображения, то есть возврата к «оригиналу». При повышении резкости иногда следует произвести перекомпенсацию искажений, то есть избыточно поднять уровень высокочастотных составляющих пространственного спектра. Эксперименты по психовизуальному оцениванию качества изображений показывают, что объекты с «неестественно» подчеркнутыми границами на глаз воспринимаются лучше, чем идеальные с точки зрения фотометрии. Таким образом, задача повышения резкости в равной степени относится и к улучшению качества, и к препарированию изображений.

Итак, повышение резкости заключается в усилении высокочастотных составляющих пространственного спектра изображения. Конкретных методов повышения резкости (и вариантов их реализации) очень много. Рассмотрим простой (и довольно эффективный) метод, который основан на пространственной линейной обработке изображения «скользящим окном» небольшого размера. Это окно перемещается по изображению, и при каждом его положении формируется один отсчет выходного поля яркости (обычно этот отсчет соответствует центру окна). В данном случае алгоритм повышения резкости реализуется как двумерный фильтр с конечной импульсной характеристикой. Размеры и форма окна определяют область ненулевых значений импульсной характеристики КИХ-фильтра. (контрастно-импульсные характеристики?)

Вначале покажем качественно, как строится фильтр, подчеркивающий границы. Воспользуемся для этого рядом «одномерных» иллюстраций. Пусть f (n) — произвольная строка исходного нерезкого изображения. На рисунке 8.1 кривая 1 представляет собой строку изображения с расфокусированной границей объекта.

Процедуру обработки можно разбить на несколько шагов. Сначала осуществляется низкочастотная фильтрация, то есть дополнительное сглаживание сигнала (обозначим сглаженный сигнал – (n), рисунок. 8.1, кривая 2). Далее из исходного сигнала вычитается сглаженный. В результате чего формируется разностный сигнал – высокочастотное изображение (рисунок 8.1, кривая 3): f’(n) = f(n) – (n).

Рисунок 8.1 – Пример подчеркивания границ с использованием низкочастотной фильтрации

Затем этот разностный сигнал прибавляется (с некоторым коэффициентом) к исходному. Полученный результат g (n) — изображение с повышенной резкостью (рисунок 8.1, кривая 4). В спектре этого изображения низкочастотные компоненты не изменились (то есть, общий уровень яркости остался прежним), а высокочастотные усилились (то есть, подчеркнуты локальные особенности – границы, мелкие детали).

Теперь рассмотрим эту процедуру подробнее для двумерного случая. Низкочастотная фильтрация (сглаживание) осуществляется усреднением отсчетов поля яркости в окне:

где D — некоторая конечная область в пространстве аргументов, определяющая окно ((k₁, k₂) Î D). Видно, что записанное выражение задает двумерную свертку сигнала с импульсной характеристикой a(k₁, k₂) сглаживающего КИХ-фильтра.

Значения выбираются так, чтобы получить действительно сглаживание (то есть усреднение) отсчетов. Обычно берутся a(k₁, k₂) > 0. Кроме того, к процедуре сглаживания предъявляется следующее требование: она не должна изменять среднее значение (постоянную составляющую) изображения, то есть необходимо выполнение условия

Часто все коэффициенты импульсной характеристики берутся одинаковыми, при этом получается простое усреднение отсчетов изображения по окну.

Далее вычисляются высокочастотное изображение

и изображение с повышенной резкостью

где q – коэффициент усиления разностного (высокочастотного) сигнала (q > 0). Раскрывая обозначения, получаем

Если привести подобные члены, то можно получить это выражение в виде свертки:

где h(k₁, k₂) – импульсная характеристика КИХ-фильтра, осуществляющего подчеркивание границ (повышение резкости);

На практике из соображений простоты берут обычно центрированное квадратное окно малого размера (3×3 или 5×5). При этом h(k₁, k₂) имеет всего несколько ненулевых отсчетов. Значения этих отсчетов удобно задавать в форме так называемой «маски».

Рассмотрим примеры типичных масок размером 3×3 для повышения резкости изображений. Маска

соответствует случаю, когда сглаживание производится усреднением по пяти отсчетам,

с коэффициентом q = 5. Маска

получается при сглаживании усреднением по девяти точкам: