Вероятностно-зональный критерий.

Этот критерий является модификацией (и обобщением) предыдущего. В случае использования критерия максимальной ошибки считается, что все значения разностного сигнала (текущей ошибки) e = f – g лежат в диапазоне [–e_max, e_max], то есть распределение вероятностей для ε имеет, например, вид, показанный на рисунке 4.1.

Однако на практике во многих случаях это не выполняется. Простейшим примером является ситуация, когда изображение искажено аддитивным гауссовым шумом g = f + v, имеющим плотность распределения, которая нигде не обращается в нуль (см. рисунок 4.2):

Разность e = f – g – имеет такое же распределение. Здесь можно оценить максимальную ошибку только с некоторой доверительной вероятностью p. Вероятностно-зональный критерий определяется парой чисел (e_max, p).

Смысл этого критерия выражается формулой

и иллюстрируется на рисунке 4.3.

Здесь, как и в предыдущем случае, часто возникают сложности при теоретической оценке. Значение такого показателя качества получают экспериментально, в результате анализа гистограммы распределения ошибки ε.

Рисунок 4.1 – Пример распределения вероятностей разностного сигнала

Рисунок 4.2 – Плотность распределения гауссова шума

Рисунок 4.3 – Вероятностно-зональный критерий