Основные уравнения электрических цепей. Законы Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда, т.е. приходящий за определенное время к узлу заряд, равен заряду, уходящему за то же время от узла. Следовательно, заряд в узле не накапливается и не расходуется. Таким образом, первый закон Кирхгофа имеет следующую формулировку: алгебраическая сумма токов в ветвях, сходящихся в узле, равна нулю. В дальнейшем будем в уравнениях, составленных по первому закону Кирхгофа, считать токи, направленные к узлу отрицательными, а токи, направленные от узла положительными.

Первый закон Кирхгофа применим не только к узлу, но и к любому контуру электрической цепи, поскольку и в данном случае накопление заряда отсутствует. Контуром называется замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям. В зависимости от числа контуров, различают одноконтурные и многоконтурные схемы.

Если к узлу подключен источник тока, то ток этого источника также необходимо учитывать.

Второй закон Кирхгофа формулируется следующим образом: алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре цепи равна алгебраической сумме падений напряжения на элементах этого контура:

.

Зачастую используют и другую формулировку: алгебраическая сумма напряжений на зажимах ветвей, входящих в контур, равна нулю:

.

Обход контура осуществляют в произвольно выбранном направлении, (например по часовой стрелке) с соблюдением следующего правила: все контурные ЭДС и падения напряжения, совпадающие с выбранным обходом, записываются с одинаковыми знаками. При этом следует помнить, что падения напряжения совпадают по направлению с током.

.

Мгновенная мощность p [Вт], рассеянная в сопротивлении R при протекании электрического тока i, равна:

. Закон Джоуля-Ленца.

Энергия W [Вт∙с], потребляемая сопротивлением R, начиная от момента времени равного нулю и до некоторого момента времени t, будет равна: