Несинусоидальные токи и их разложение

Электрические цепи несинусоидального тока

В электрической цепи несинусоидальные токи могут возникнуть по двум причинам:

1. сама электрическая цепь является линейной, но на цепь действует несинусоидальное напряжение,

2. воздействующее на цепь напряжение является синусоидальным, но электрическая цепь содержит нелинейные элементы.

Может иметь место также наличие обеих указанных причин. В данной главе рассматриваются цепи только по первому пункту. При этом считается, что несинусоидальные напряжения являются периодическими.

Генераторы периодических импульсов применяются в различных устройствах радиотехники, автоматики, телемеханики. Форма импульсов может быть различной: пилообразной, ступенчатой, прямоугольной (рис. 1).

Рисунок 1. Формы импульсов

Явления, происходящие в линейной электрической цепи при периодических, но несинусоидальных напряжениях, проще всего поддаются исследованию, если кривую напряжения разложить в тригонометрический ряд Фурье:

Первый член ряда А0 называется постоянной составляющей или нулевой гармоникой, второй член ряда

- основной или первой гармоникой, а все остальные члены вида

при к>1 носят название высших гармоник.

Если в выражении (3.1) раскрыть синус суммы, то можно перейти и к другой форме записи ряда:

Если функция симметрична относительно оси абсцисс, то ряд не содержит постоянной составляющей. Если же функция симметрична относительно оси ординат, то ряд не содержит синусов. Функция симметричная относительно начала координат, которая не содержит косинусов.

Некоторые примеры разложения в ряд приведены в табл. 1, а также они имеются в справочной литературе

Таблица 1. Разложение в ряд Фурье