Оценка надежности объектов при разрегулировании

При проведении технического обслуживания РОП в момент времени t₀₁ устанавливается равным некоторому неслучайному номинальному значению R₀. При дальнейшей эксплуатации объекта РОП случайно изменяется, что можно представить полюсной случайной функцией времени R(t), все реализации которой проходят через одну неслучайную точку - "полюс" ( R₀, t₀₁). При очередном техническом обслуживании в момент времени t₀₂ у всех эксплуатируемых объектов опять устанавливается начальное значение параметра R₀ и случайный процесс разрегулирования повторяется вновь (см. рис.).

Рассмотренный процесс разрегулирования аппроксимируется известной веерной функцией с нулевым начальным рассеиванием

R(t) = R₀ + Qt (29)

где Q - случайная скорость разрегулирования; t - время, отсчитываемое от момента проведения t₀i последнего технического обслуживания.

Линеаризация процесса разрегулирования осуществляется таким же образом, как и линеаризация процесса износа. Для определения оценок характеристик m_q и S_q, описывающих процесс разрегулирования, необходимо хотя бы в один момент времени измерить значение РОП однотипных объектов. Кроме того, необходимо знать момент проведения (t₀) и результат (R₀) предыдущей регулировки при техническом обслуживании. Отметим, что на номинальные значения РОП R₀ в большинстве своем устанавливаются допуски

поэтому начальные значения R₀ при i-х регулировках могут отличаться в пределах допусков.

Как свидетельствует практика, значения случайной скорости изменения РОП ограничены нижним q_н и верхним q_в пределами:

В этом случае аргумент Q модели (29) будет иметь усеченное нормальное распределение, плотность которого имеет вид

(30)

где f(q) - плотность нормального распределения (неусеченного), с - нормирующий множитель, определяемый из условия, чтобы площадь под кривой плотности распределения была равна единице, т.е.

(31)

Посредством подстановки

(32)

где m_q , S_q - соответственно матожидание и СКО неусеченного нормального распределения скорости изменения РОП, после преобразования получаем

(33)

где

(34)

Ф(z) - нормированная функция Лапласа, определенная по (6).

Для РОП также устанавливается некоторое критическое значение R_п, при достижении которого нарушается работоспособность объекта. Случайное время достижения РОП R(t) значения R_п определяется аналогично (13):

(35)

Плотность распределения времени достижения РОП значения R_п при усеченном нормальном распределении (30) скорости Q с использованием (14) имеет вид, аналогичный (15):

(36)

при t₁ t t₂ , где

(37)

являются границами изменения времени T = {t} выхода РОП за значение R_п при возможных пределах изменения скорости Q.

Плотность распределения f[R(t)] по (36) соответствует рассмотренному ранее альфа-распределению, параметры которого по аналогии с (16), (17) следующие:

(38)

(39)

а нормирующий множитель с определяется согласно (33), при этом

(40)

Идентичность рассматриваемой модели в принятой постановке с моделью оценки времени работоспособности позволяет определить время сохранения работоспособности tс= t_Р как интервал от момента последней регулировки РОП (принято t₀i = 0) до потери работоспособности. Оценив значение t_Р, можно установить оптимальный, с точки зрения надежности, период технического обслуживания, связанный с регулировкой РОП. Безусловно, это лишь один аспект назначения сроков проведения профилактических работ для исследуемых объектов, поскольку на практике необходимо учитывать еще целый ряд факторов: организационных, экономических и пр.

При существующем техническом обслуживании, ориентированном на календарное время, измеряя в момент проведения профилактической работы значения РОП однотипных объектов, можно проверить, не превышает ли установленный период времени tпр до следующей регулировки расчетного значения t_Р. Если это имеет место, то следует ограничить период t_пр (принять t_пр t_р).